若x/x2+x+1=a（a不等于0）,试求x2/x4+x2+1的值,并求出此时a的取值范围

ttice2022-10-04 11:39:542条回答

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cchiang26 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 若x/(x^2+x+1)=a（a≠0）,试求x^2/(x^4+x^2+1)的值,并求出此时a的取值范围.
因为x/(x^2+x+1)=a,
由于a≠0,则x≠0,上式两边取倒数,x+1+1/x=1/a,x+1/x=1/a-1,
当x>0,x+1/x=(√x-1/√x)^2+2≥2,所以1/a-1≥2,1/a≥3,0; 1年前

chut 共回答了12个问题 | 采纳率: 请问，第一个是2x分之x么后面的是4x分之2x么; 1年前

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x/x2+x+1=a,求x2/x4+x2+1的值 expunk1年前4: zxff199881 共回答了20个问题 | 采纳率80%

X/(X^2+X+1)=a
则 (X^2+X+1)/X=1/a
得
X+1+1/X=1/a
X+1/X=1/a-1
左右平方
(X+1/X)^2=(1/a-1)^2
X^2+2+(1/X)^2=(1/a-1)^2 左右减1
X^2+(1/X)^2+1=(1/a-1)^2-1
左边通分
(X^4+X^2+1)/X^2=(1/a-1)^2-1
分子分母调换
X^2/(X^4+X^2+1)=1/[(1/a-1)^2-1]
右试整理一下
X^2/(X^4+X^2+1)=(a^2-2a+1)/a^2-2a

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