∫ln²x dx=

奇大人2022-10-04 11:39:540条回答

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∫x^2 lnx dx=? gugu61541年前1: 公家的猫共回答了20个问题 | 采纳率95%

原式=1/3∫lnxdx³
=1/3x³lnx-1/3∫x³dlnx
=1/3x³lnx-1/3∫x³*1/xdx
=1/3x³lnx-1/3∫x²dx
=1/3x³lnx-1/9*x³+C

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求不定积分S（1-X）/√(9-x^2)dx,S e^√x dx ,S x^2 lnx dx ,S x cos2x dx 求不定积分S（1-X）/√(9-x^2)dx,S e^√x dx ,S x^2 lnx dx ,S x cos2x dx ,S x e^-x dx 别直接写结果啊 caicaizi_20071年前4: 七月javesky 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫(1-x)/√(9-x²) dx
= ∫dx/√(3²-x²) - ∫xdx/√(9-x²)
= arcsin(x/3) - (1/2)∫d(x²)/√(9-x²)
= arcsin(x/3) + (1/2)∫d(9-x²)/√(9-x²)
= arcsin(x/3) + √(9-x²) + C
∫e^√x dx,u²=x,2udu=dx
= 2∫u*e^u du = 2∫u de^u
= 2u*e^u - 2∫e^u du
= 2u*e^u - 2e^u + C
= (2u-1)*e^u + C
= (2√x-1)*e^√x + C
∫x²lnx dx
= ∫lnx d(x³/3)
= (x³lnx)/3 - (1/3)∫x³ dlnx
= (x³lnx)/3 - (1/3)∫x³(1/x) dx
= (x³lnx)/3 - (1/3)(x³/3) + C
= (x³/9)(3lnx - 1) + C
∫xcos2x dx
= (1/2)∫xcos2x d(2x) = (1/2)∫x dcos2x
= (xcos2x)/2 - (1/2)∫cos2x dx
= (xcos2x)/2 - (1/4)∫cos2x d(2x)
= (xcos2x)/2 - (1/4)sin2x + C
= (1/4)(2xcos2x - sin2x) + C
∫xe^-x dx
= -∫xe^-x d(-x) = -∫x de^-x
= -xe^-x - [-∫e^-x dx]
= -xe^-x - [∫e^-x d(-x)]
= -xe^-x - [e^-x] + C
= -(x+1)*e^-x + C

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1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx 《影青》1年前1: hhbhhr 共回答了20个问题 | 采纳率100%

∫(0→∞)xe^(-x²)dx
=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²
=e^(-x²)(0→∞)
=-½(0-1)
= ½
∫(0→1)lnx dx
=xlnx(0→1) - ∫(0→1)x(1/x)dx [分部积分]
=1ln1 - xlnx (x→0) - ∫(0→1)dx
= 0 - xlnx (x→0) - x(0→1)
=-xlnx(x→0) - 1
= - (lnx)/(1/x)(x→0) - 1
= -(1/x)/(-1/x²)(x→0) - 1 [运用了罗毕达方法]
= x(x→0) - 1
= 0 - 1
= -1

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∫x.lnx dx的求导过程. 14140001年前1: 狗狗雯共回答了10个问题 | 采纳率80%

设u=lnx,dv=xdx,
则∫xlnxdx
＝∫lnxd(x*x/2)
＝(x*x/2)lnx-∫(x*x/2)d(lnx)
＝(x*x/2)lnx-1/2∫xdx
＝(x*x/2)lnx-x*x/4+c?
见《高等数学》（同济六版）P210 例4

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定积分∫b=1,a=(1/2)求lnx dx ~ 定积分∫b=1,a=(1/2)求lnx dx ~ ln x的积分我会啊,可是带入的ln 运算我不懂啊~ 陈天飞1年前2: yqmichell 共回答了7个问题 | 采纳率57.1%

∫[1/2,1]lnxdx
=xlnx[1/2,1]-∫[1/2,1]dx
=-1/2ln(1/2)-x[1/2,1]
=1/2ln2-1/2

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原题是用分部积分法求 ∫ x^3 lnx dx?得到了 ∫ lnx d(x^3)但怎么会等于∫ lnx d（&frac1 原题是用分部积分法求 ∫ x^3 lnx dx?得到了 ∫ lnx d(x^3)但怎么会等于∫ lnx d（¼ x^4) 上题是老师讲的例题,根据“反、对、幂、指、三”靠右先积的方法得出来的,∫ lnx d(x^3)等于∫ lnx d（¼x^4）是根据哪个推论或定理来的呀?如题中有d（x）,括号里面的x代表什么,d到底是啥意思?我就是这转不过弯来,老做错题. 张囝1年前1: 船厂邻居共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为 d（¼ x^4)=x^3 dx
所以你把它带入∫ lnx d（¼ x^4) 就得到∫ x^3 lnx dx
明白了吗?
d(...)就是对（）里面的函数求导

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求积分∫(1,5) lnx dx rr第一风流才子1年前5: sayaza123 共回答了11个问题 | 采纳率100%

令u=lnx,dv=dx,则
∫(1,5) lnx dx=(xlnx)|(1,5)-∫(1,5)x dx/x=(xlnx)|(1,5)-x|(1,5)=5ln5-4.

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求∫x lnx dx解法用公式∫udv=uv-∫vdu,lnx dx 知道u=x,dv=lnxdx,du=dx,v=∫l 求∫x lnx dx解法 用公式∫udv=uv-∫vdu,lnx dx 知道u=x,dv=lnxdx,du=dx,v=∫lnxdx. 许海龙1年前3: cctyzby 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

int:∫
int xlnx dx = 1/2 x^2 lnx - int 1/2 x^2 d(lnx)
=1/2 x^2 lnx - int 1/2 x^2 * 1/x dx
=1/2 x^2 lnx - int 1/2 x dx
=1/2 x^2 lnx - 1/4 x^2 + C

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定积分 ∫√x(根X）lnx dx 定积分 ∫√x(根X）lnx dx ∫√x(根X）lnx dx jmae497561年前1: 老狗吠天共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∫√xlnx dx=∫lnxd(2/3x^(3/2))
=lnx*2/3x^(3/2)-∫2/3x^(3/2)d(lnx)
=lnx*2/3x^(3/2)-∫2/3x^(3/2)*dx/x
=lnx*2/3x^(3/2)-∫2/3x^(1/2)dx
=lnx*2/3x^(3/2)-4/9x^(3/2)+c
定积分么就把X带入减一下就是了

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