若a=1515…15×333…3(有1004个15,有2008个3),则整数a的所有数位上的数字和等于( )
![](images/u2507.png)
若a=1515…15×333…3(有1004个15,有2008个3),则整数a的所有数位上的数字和等于( )
A. 18063
B. 18072
C. 18079
D. 18054
A. 18063
B. 18072
C. 18079
D. 18054
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拼命cc 共回答了13个问题
|采纳率92.3%- 解题思路:由于1515…15=50505…05×3(505…05共1004×2-1=2007位数),由此原式=50505…05×3×333…3
=50505…05×999…9(505…05共2007位数,999…9共2008位数)据此根据凑整法进行分析解答即可.1515…15×333…3
=50505…05×3×333…3,
=50505…05×999…9,(505…05共2007位数,999…9共2008位数)
=50505…05×(1000…000-1),
=50505…05000…000-50505…05,
=50505…050494949…49495;
(前面50505…0504共有2007位,中间9有1位,最后4949…49495共2007位)
前面5050505…04加最后4949…49495正好为2007个9,再算是中间的一个9,
因此所有数位上的和为9×2008=18072.
故选:B.点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 将1515…15进行分解根据凑整法算出得数进行计算是完成本题的关键. - 1年前
安静的心灵 共回答了3个问题
|采纳率- 就是一道简单的数学归纳被 先试15*33 (写乘法分式) 再继续试试 1515*3333 。。。。。。。。。。结果你就会发现中间是1003个9 前是4 最后是5 所以共1004个9相加 得1004*9=9036 希望能够满意 给分!!!!!!
- 1年前
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