12°36′56″+ 45°24′35″ 79°45′- 61°48′49″ 37°14′24″ 21°31′27″乘3

解题思路：直接根据两角和与差的余弦公式可得答案．

cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos（72°-12°）=cos60°=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查两角和与差的余弦公式，属基础题．

12.97°

(1)27°42′16〃+12°14′34〃=(27+12)°(42+14)′(16+34)〃=39°56′50〃
(2)58°26′17″-12°34′12″=57°86′17″-12°34′12″=(57-12)°(86-34)′(17-12)″=45°52′5″

解题思路：利用两角差的正弦公式及二倍角的正余弦公式进行化简，然后利用正弦函数的单调性进行大小比较．

a＝
1
2cos7°−

3
2sin7°＝sin30°cos7°−cos30°sin7°=sin23°．
b=2cos12°cos78°=2cos12°sin12°=sin24°．
c＝

1−cos50°
2＝
sin225°＝sin25°．
因为y=sinx在（0°，90°）内为增函数，所以c＞b＞a．
故选B．

点评：
本题考点： 不等式比较大小；不等关系与不等式．

考点点评： 本题考查了不等式的大小比较，考查了两角和与差的正弦公式，考查了倍角公式，解答的关键是掌握三角函数的单调性，是基础题．

因为 4(cos12°)^2-2]=2[2(cos12°)^2-1] =2cos24°
（tan12°-根号3)=sin12°/cos12°-根号3=(sin12°-根号3cos12°)/cos12°
所以（tan12°-根号3）/sin12°*[4(cos12°)^2-2]
=(sin12°-根号3cos12°)/2sin12°cos12°*cos24°
=(sin12°-根号3cos12°)/sin24°*cos24°
=2(sin12°-根号3cos12°)/2sin24°*cos24°
=2(sin12°-根号3cos12°)/sin48°
=4(1/2*sin12°-根号3/2*cos12°)/sin48°
=4(cos60°*sin12°-sin60°*cos12°)/sin48°
=-4(sin60°*cos12°-cos60°*sin12°)/sin48°
=-4sin(60°-12°)/sin48°
=-4sin48°/sin48°
=-4.

17°36′+12°52′
=29°88′
=30°28′
103°15′-76°42′
=102°75′-76°42′
=26°33′
7.3°+12°52′
=7°18′+12°52′
=19°70′
=20°10′

12°32′42〃+26°18″
=38°32′60″
=38°33′

解题思路：原式分子第二项利用同角三角函数间的基本关系化简，分母第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，分子分母乘以cos12°，分子利用两角和与差的正弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．

原式=

3−
sin12°
cos12°
cos24°sin12°=

3cos12°−sin12°
cos24°sin12°cos12°=
2sin(60°−12°)

1
4sin48°=[2sin48°

1/4sin48°]=8．
故答案为：8

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

（1）32°57′
（2）31°4′26″

12.21,42度21分8秒,32度44分15秒,56度19分24秒,19度36分18秒
37.5度105度

解题思路：将所求关系式中的“切”化“弦”，再通分，利用降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式可求得答案．

原式=
(

3sin12°
cos12°−3)•
1
sin12°
2(2cos212°−1)
=

3sin12°−3cos12°
sin24°•(2cos212°−1)
=
2
3(
1
2sin12°−

3
2cos12°)
sin24°•cos24°
=
2
3sin(12°−60°)

1
2sin48°
=-4
3…（10分）

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，突出考查“切”化“弦”，降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式的综合应用，属于中档题．

cos12°cos24°cos48°cos84°
观察知：(最大的度数先不用管）
48为24的2倍
24为12的2倍
且均为余弦
针对此类题 应乘以一个最小度数的正弦
如下：
=sin12°cos12°cos24°cos48°cos84°/sin12°
=2sin12°cos12°cos24°cos48°cos84°/2sin12°
=sin24°cos24°cos48°cos84°/2sin12°
=sin48°cos48°cos84°/4sin12°
=sin96°cos84°/4sin12°
=2sin(180°-96°)vos84°/8sin12°
=2sin84°cos84°/8sin12°
=sin168°/8sin12°
=sin(180°-168°)/8sin12°
=sin12°/8sin12°
=1/8
此类题你可以归纳公式

原式=sin42-sin78+sin54 和差化积
=2cos60sin（-18)+sin54
=-sin18+sin54
=（-sin18+sin54）*cos18/cos18
=（-0.5sin36+sin54cos18）/cos18 积化和差
=0.5sin72/cos18
=0.5cos18/cos18
=0.5

12°36′18″×8=96°278′144″=96°280′24″=100°40′24″

上下同时乘以 sin12° 在用2倍角公式转换就是

12°15‘38“×3+62°17’÷3
=36°46‘54’‘+20°45’40‘’
=57°32‘34’‘