收敛 宽恕 卑微 一丝不苟造句

证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.

风雨雷电雾1年前1

第九十 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak
所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.
进一步还可以说明 ak→

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求级数收敛域

求级数收敛域

金粉2号1年前1

痞子高峰 共回答了20个问题 | 采纳率95%

　　由于级数
　　　∑(n≥0)(x^n),∑(n≥0)[1/(2x)^n],
的收敛域分别为 |x|1/2,所以原级数的收敛域为 1>|x|>1/2.

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求幂级数收敛域∑x^n/(n*(3^n+(-2)^n)),并讨论区间端点处的收敛性

理论问题1年前0

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数分难题 用上下极限做设数列xn有界 Lim(X2n+2Xn)=A 求证{xn}收敛并求极 最好用上下极限的知识解答

飞翔的海啊1年前1

冷傲冰 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

想了好一会了,大致是这样的,字母我不会打,你看看哪里不对:
数列xn有界,说明存在上极限和下极限,记limsup{xn},liminf{xn}.因为在度量空间,收敛序列就是Cauchy序列,所以任取s>0,存在n,m>N时
|x2n+xn-x2m-xm|

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无穷级数求救!知an绝对收敛,下列一定收敛的是（ ）选项都是n=0的且趋向于无穷大的和函数A an+1 B n(an)

无穷级数求救!
知an绝对收敛,下列一定收敛的是（ ）
选项都是n=0的且趋向于无穷大的和函数
A an+1 B n(an) C n分之一的an D an的绝对值开平方

shydec1年前1

莫名111 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

A肯定不对,是因为∑(an+1)=∑an+∑1,∑an收敛,∑1发散,所以A一定发散.
对于B,D,我们都可以举反例：an=1/n^2,则对于B：nan=1/n,而∑1/n发散,所以B不对.
对于D：an的绝对值开平方=1/n,所以D不对.
而C：是运用数项级数的狄利克莱判别法做的,因为an的前n项和有界(原因是∑an收敛),并且1/n单调减少趋于0,所以∑an/n收敛.

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幂级数展开 f(z)=2z/z+2在点z=1展成幂级数,并求幂级数的收敛半径

幂级数展开 f(z)=2z/z+2在点z=1展成幂级数,并求幂级数的收敛半径
需要具体过程

保守人士1年前0

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将下列函数在指定点处展开成taylor级数,且指出其收敛半径 cosz(z0=i)

将下列函数在指定点处展开成taylor级数,且指出其收敛半径 cosz(z0=i)
还有(z-i)^5*cosz*z0=i)

meditator10171年前1

liluohai 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这道题我建议你看看复变函数那本书,或者数学分析,怎么将一个函数展成泰勒级数,然后怎么求收敛半径,

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幂级数Σ（n=0→∞）AnX^n在x=-3处收敛,则lim（n→∞）（2^n）An等于多少?

atile1年前1

黑乌鸦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

ΣAnX^n在x=-3处收敛,
由阿贝尔定理,幂级数在(-3,3)内都收敛.
所以令X=2有 Σ（2^n）An收敛.
所以一般项 （2^n）An → 0

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讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~

lym432581年前1

mantou123 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

收敛,值是2/e.

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幂级数[3+(-1)^n]^n * (x^n) / n的收敛域

gongyuan700nian1年前1

老鼠的被子19 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

先注意到(x^n)/n的收敛域是|x|

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高数 级数收敛 根据定义 如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不

高数 级数收敛 根据定义 如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不
高数级数收敛根据定义如果级数的一般项不趋于 零 则级数必定发散!这题的一般项不趋于零 为什么是收敛的

guang02261年前1

xyz-2002 共回答了25个问题 | 采纳率92%

额,本题的通项很明显趋向于0啊...

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如果题目仅告诉你一个正项级数收敛，那么能推出哪些条件？

如果题目仅告诉你一个正项级数收敛，那么能推出哪些条件？
考研数学三2013年选择题第四题C选项

乜有问题1年前3

wjlm 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

很多的呀，！

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求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间

屈益帆1年前1

qinanwen 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

前后两项的比值：
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为：0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛

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1.判断级数∑{x^2/(1+x^2)^n}在[0,1]上是否一致收敛,并给出证明

1.判断级数∑{x^2/(1+x^2)^n}在[0,1]上是否一致收敛,并给出证明
2.判别广义积分的收敛性∫{lnx/[√x·（1-x）^2]}dx
在十二日0点之前答出来追加100分,1点之前答出来追加80分,7点之前答出来追加50分
1.里面是n从1到无穷
2里面根号下只有x ；积分区域写错了，应该是0到1

snowoo1321年前3

xuhuiwa820616 共回答了20个问题 | 采纳率95%

楼下看清楚再回答好么,收敛和一致收敛是不同的,而且这根本不是交错级数.
1：之前写错了,不是一致收敛的.
最方便的判断方法是,如果级数一致收敛那么极限的函数一定连续.
但事实上在x=0时值为0而其余情况值为1,所以函数不连续.
更详细的证明还是要把每一项拆成1/(x+1)^(n-1)-1/(x+1)^n,然后用cauchy法则判断.
2.积分在1发散,在0收敛
在1附近,函数等价于(x-1)/(x-1)^2=1/(x-1),而1/(x-1)的积分在1发散.
在0附近,lnx/sqrt(x)是x^(-2/3)的无穷小阶,所以积分收敛.

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求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域,

zfsf16881年前0

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绝对收敛与条件收敛第一题（－1）∧（n－1）*（n!）∧2/（2n）!是哪个?为什么第二题（－1）∧（n-1）*1/ln

绝对收敛与条件收敛
第一题（－1）∧（n－1）*（n!）∧2/（2n）!是哪个?为什么
第二题（－1）∧（n-1）*1/ln（n＋1）是哪个?为什么
注意第一题里面的两个感叹号，不是标点符号，还有这两题都是级数

乐美子1年前1

vividxiexie 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

第一题是绝对收敛的,因为是交错级数,通项绝对值单调递减趋于0,所以本身收敛
绝对值等于1/(n+1)*(2/(n+2))*(3/(n+3))*...*(n/2n)

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这个无穷级数怎么求和?1/1^1+1/2^2+1/3^3+.是收敛的还是发散的?和是多少?注意,不是1/n^2,而是1/

这个无穷级数怎么求和?
1/1^1+1/2^2+1/3^3+.
是收敛的还是发散的?
和是多少?
注意,不是1/n^2,而是1/n^n!

88811321年前3

ggc1120 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1＋1/2²＋1/3²＋ … ＋1/n²→π²/6
这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
将sinx按泰勒级数展开：
sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ …
于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ …
令y＝x^2,有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋ …
而方程sinx＝0的根为0,±π,±2π,…
故方程sin√y/√y＝0的根为π²,(2π)²,…
即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…＝0的根为π²,(2π)²,…
由韦达定理,常数项为1时,根的倒数和＝一次项系数的相反数
即1/π²＋1/(2π)²＋…＝1/3!
故1＋1/2²＋1/3²＋ … ＝π²/6

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求幂级数∑x^n/n²（∑上面是∞下面n＝1）的收敛半径与区间

求幂级数∑x^n/n²（∑上面是∞下面n＝1）的收敛半径与区间

爱尔兰coffe1年前0

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如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是

如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是
答案是收敛,但我认为是发散,判断这个有什么定理吗?

nzqh19731年前1

fly333216 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

[(dr)]一般项取极限不为0发散.

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一道无穷级数的题 证明级数收敛

猪也有梦想的1年前3

难道29 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

∑n(An-An+1)=[∑nAn-∑(n+1)Am]+∑Am=A1+∑Am=∑An
在上面式子中∑都表示从n=1开始,Am表示An+1,不知道我说清楚没有.证明的话,你可以查看书上的几个定理

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酸生肝还是酸伤肝?肝,喜条达而恶抑郁.酸,收敛固涩.故为酸伤肝.但有句话为“风生木,木生酸,酸生肝.”请问酸到底是伤肝还

酸生肝还是酸伤肝?
肝,喜条达而恶抑郁.酸,收敛固涩.故为酸伤肝.
但有句话为“风生木,木生酸,酸生肝.”
请问酸到底是伤肝还是生肝?这里说的“酸生肝”是指什么?

nancyha1年前1

忘情飘雪 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

中医思维是唯象的.它运用阴阳五行理论对临床实践进行归纳总结,几千年不断完善,流传至今,有许多不合理的东西需要后人加以改进.您提的问题,是否这样理解,“风生木,木生酸,酸生肝…”其“生”指的是助长,促进的意思;那么到底是“酸生肝”还是“酸伤肝”,我以为还是有一个度的问题,凡事不能过度,就象民以食为天,但吃多了也要生病一样.五行中肝,酸,风,木都属一类,同声相应,同气相求,具有“生”的性能,但是过度了,就是灾难,风大了,可以摧毁木,酸甚了,可能抑制肝的条达之性而伤肝.

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考研数学 关于广义积分收敛发散的判断

考研数学 关于广义积分收敛发散的判断

请贴图计算过程 ,A和C我不会判断 !

在线等待,谢谢!

GUANZHONGLONG1年前0

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发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列

rich75881年前1

chaochaochao 共回答了12个问题 | 采纳率100%

如果{an+bn}收敛
因{an}也收敛
对任何e
都有N1,N2
使k>N1就有 |(ak+bk) - L |N2有 |(ak) - A |N1,N2中较大者,有|bk-(L-A) |=|(ak+bk)-L+(ak-A)|< |(ak+bk) - L |+|(ak) - A |

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证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛

证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛
求大神详细解答!谢谢啦!

serenawu31年前0

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abaqus中拉力大了就不收敛如何解决

abaqus中拉力大了就不收敛如何解决
在ABAQUS运算的过程中，对于螺栓连接的结构件，在比较小压强下能够收敛，但是，当压强增加时就变得不能收敛，如何解决？

ieuuw1年前1

cccc社 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

有两种方法，第一是再继续增大一点，可能是刚好某一个压强下不收敛。
第二种方法是逐步增大压强。

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正项级数的收敛与发散存在严格的分界吗?根据比较判别法我觉得存在、可是老师说不存在、为什么?

正项级数的收敛与发散存在严格的分界吗?根据比较判别法我觉得存在、可是老师说不存在、为什么?
比如存在Un、比其高阶的Vn形成的级数都收敛,比其低阶的都发散、与其同阶的可能发散可能收敛

woshiyung1年前1

外资tt肯 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

首先你的“分界”这个词用的有些不恰当,一个级数要不收敛,要不发散,不存在第三种可能,这样看收敛与发散应该是有分界的,但是你要表达的明显不是这个意思,你应该想问是否存在发散最慢的级数,以至于比它“更慢”的级数都是收敛的,回答是否定的.我们知道调和级数∑1/n是发散的,这个级数已经是发散得很慢了（如果你可以用计算器算一下它的前几项,你可能都想象不出增长如此慢的级数竟然是发散的）,基于以上事实和调和级数的特殊形式,可能猜测调和级数是不是发散最慢的级数呢,不是!我们来构造一系列级数∑1/n,∑1/n(lnn),∑1/n(lnn)(lnlnn),根据正项级数的柯西积分判别法,知这一系列的级数都是发散的,但是由于lim(1/n)/[1/n(lnn)]=limlnn=∞,所以1/n(lnn)是比1/n更高阶的无穷小,也就是说这一系列的级数的发散速度是越来越慢的,因此不存在发散最慢的级数.事实上,正是由于比值审敛法的极限形式中选取的比较级数不存在发散最慢的,因此没有万能的比值审敛法,任何比值审敛法都有失效的时候（就像lima(n+1)/an=q这个审敛法在q=1时级数敛散性不确定）.

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设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛

设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛
判断题~

fggeey54gh1年前2

我有什么股 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

错
反例:调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.
是发散的.
项1/n随项数n趋于无穷大时以零为极限,
但此级数不收敛

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无穷级数问题1.数列通项1/n 数列发散还是收敛 2.数列通项1/(n的平方） 数列发散还是收敛 >"

wangbadan20061年前1

msziz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(1)取m=2n
绝对值（xm-xn)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n>1/2n+1/2n+...+1/2n=1/2
(2)设m>n
绝对值（xm-xn)=1/(n+1)^2+...+1/m^2

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级数a^n/n^3收敛,则a的范围为多少咋算啊,还有就是收敛区间和收敛域有啥区别啊

分机1年前2

丸子哥哥 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

当|a|>1时,通项趋于无穷,不收敛.当|a|

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高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限.

nan011年前1

kevinblack 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

Xn=√(2+Xn-1)
两边平方得:Xn²=2+ Xn-1
Xn是递增序列,Xn-1

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证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛

飄雪映夜月1年前4

小贝烘焙 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

显然级数为莱布尼茨级数,由于通项绝对值趋于0,故收敛
而∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))的通项sin(π/(n+1))~π/(n+1)且∑(n=1到∞)π∕(n+1)发散,
故原级数条件收敛
按照你改正后的那就太容易啦
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛
显然级数证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛收敛（莱布尼茨判别法）
证明级数∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^n收敛即可
由于∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^ninf)1/π^n=1/(π-1)为有限数,故有比较判别法知
级数∑(n=1到∞)sin(π∕(n+1))/π^n收敛
故原级数绝对收敛

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1+1／2^2+1／3^2+1／4^2+.+1／n^2是否收敛?用单调有界证明

kuguo1年前1

梦边飞城 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

收敛
原式

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判断级数的方法前面一章我们学了ΣA[k]中若limA[k]=0则,此函数是收敛limA[k]≠0,则函数是发散.但是这个

判断级数的方法
前面一章我们学了ΣA[k]中若limA[k]=0则,此函数是收敛
limA[k]≠0,则函数是发散.但是这个方法为什么针对1/k这种式子不能判断?因为我们知道1/k是发散,还有一个题目2k^2/[(k^5/2)+2],若用前面的方法判断的话判断的也是收敛级数.但是正确答案确是发散级数.

lamplight1年前1

xueyi_wp 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你搞错了
limA[k]≠0,则级数是发散 这是对的
“若limA[k]=0则,此级数是收敛”这是错的.
实际上,应该是 级数收敛,则limA[k]=0
你记反了

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中医-----收敛固涩是什么意思?

优雅小农妇1年前1

Hehe0019_ww 共回答了20个问题 | 采纳率90%

有些补阴的中药有滑肠的作用,喝了会导致的拉肚子于是医生就会在药方里加入如止泻的药材,它们的作用就是收敛,达到固涩的目的,让你不至于拉肚子.

1年前查看全部

证明一个函数是收敛的,有哪些方法啊?

君之尔尔1年前1

zhaoshangddang 共回答了23个问题 | 采纳率87%

求得出极限 定义

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求幂级数∑[n=0 ∞](-1^n)(2x-3)^n/(2n+1)的收敛域

便衣ee1年前2

liuwenlongre 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

后项比前项的绝对值的极限=|2x-3|
当|2x-3|

1年前查看全部

关于数项级数的比较判别法.我想知道正项级数比较判别法和极限形式的比较判别法有什么区别呢.我是专升本的,大纲要求会比较收敛

关于数项级数的比较判别法.
我想知道正项级数比较判别法和极限形式的比较判别法有什么区别呢.我是专升本的,大纲要求会比较收敛法.不知道是不是也要掌握极限形式这种方法.我贴一道题上来,不知道为什么要除1/n.

云梦林1年前1

非洲小白脸耶 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目与做法没有关系.比较法的极限形式比不等式形式更好用,所以用得更多.用来进行比较的常数项级数一般是等比级数与P级数,这个题目用P级数很明显更容易判断,如果你知道两个多项式函数相除的极限在∞/∞时的结果就知道为什么这么做了： 只要让分子分母的次数相同,结果就是一个正数.本题的分子比分母低一次,所以只要把分子的次数“补足”,极限的结果就是1,根据比较法就可以判断正项级数的收敛性了.

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求一个广义积分的收敛还是发散的,

罪之绊1年前0

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求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,

lhhl20051年前2

bsh11 共回答了16个问题 | 采纳率100%

xS(x)= ∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n
级数∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n求导得：
∑(n=1,+∞)(1/2)(x/2)^n-1=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x) |x|

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判断级数收敛性 1.判断正项级数收敛性如何选用那一堆方法 2.判断级数是条件收敛还是绝对收敛的步骤是什么

wzjj9991年前1

hcj176 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据正项级数的一般式情况选用 比较审敛法、比值审敛法、根植审敛法等。

先根据莱布尼茨审敛法判别交错级数的敛散性，若交错级数收敛，

再判断对应的正项级数的敛散性，

正项级数发散，则交错级数条件收敛；

正项级数收敛，则交错级数绝对收敛。

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高数题求解（证明收敛的）急!证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛

潮家进1年前2

hygood 共回答了16个问题 | 采纳率100%

高数题求解（证明收敛的）急!
30 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛
证明:
∑C[n]绝对收敛所以0≤Limit[|C[n]/C[n-1]|,n→+∞ ]

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数列收敛的问题数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?{xn+y

数列收敛的问题
数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?
{xn+yn}、{xn-yn}发散
{xn*yn}可能收敛,可能发散.
我知道答案.但是我想知道证明过程,麻烦指点下.

mmoo57571年前2

3421160 共回答了16个问题 | 采纳率100%

这个证明么,额举个例子行不?
xn=1/n
yn=n^2
那么xn+yn和,xn-yn易证发散
xn*yn=n此时易证发散
若xn=n^-3
则此时xn*yn=1/n此时为收敛

1年前查看全部

级数N(0-正无穷),那么1/ln(1+n)是不是绝对收敛

级数N(0-正无穷),那么1/ln(1+n)是不是绝对收敛
1/ln(1+n)>1/n
这是为什么啊

mujie1年前1

fei1982 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

不是绝对收敛的,因为
|1/ln(1+n)|=1/ln(1+n)>1/n
而级数∑1/n是发散的.
所以1/ln(1+n)不绝对收敛
因为n>ln(1+n)

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求解一道关于幂级数收敛半径的问题.

求解一道关于幂级数收敛半径的问题.

答案是二分之根号二

newbridge1年前0

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关于高等数学中级数的问题收敛级数加括号后仍然收敛,反之不一定；如果加括号后级数发散,那么去括号后级数也发散；问：级数发散

关于高等数学中级数的问题
收敛级数加括号后仍然收敛,反之不一定；
如果加括号后级数发散,那么去括号后级数也发散；
问：级数发散,加括号后级数的收敛发散性.

long011年前2

地球是扁的哦 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

级数=1-1+1-1+1-1+1-1.
两个加括号,收敛
三个,发散

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∑的上面为∞下面为(n=1),∑(x^n)/(n*3^n)收敛半径和收敛区间

wiver1年前1

megan822 共回答了20个问题 | 采纳率85%

幂级数用根植法求解
lim{n√|(x^n)/(n*3^n)|}

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∑的上面为∞下面为(n=1),∑(-1)^(n-1)*((x^n)/(√n))的收敛半径和收敛区间

桃欢欢1年前1

pugy林 共回答了21个问题 | 采纳率81%

根植判别法
lim(n→∞){n√|(-1)^(n-1)*((x^n)/(√n)|}

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小弟对牛顿迭代法不太明白,牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”（邻域）究竟有多大?怎么确定

小弟对牛顿迭代法不太明白,
牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”（邻域）究竟有多大?怎么确定?

elv4p369tnmfs1年前1

elepan007 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

该收敛域有多大是不能一概而论的,要根据具体的迭代公式进行分析.确定方法可以参看《数值分析》,里面讲得很详细

1年前查看全部

交错极限的估算的里面,since的后面就是证明级数收敛的后面有个括号里面是什么意思啊,看不懂啊

gqm10001年前1

jljforever 共回答了20个问题 | 采纳率95%

后面就是传说中的”夹逼准则“了
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