用平面角或空间向量答好加100

涨涨ff12022-10-04 11:39:543条回答

用平面角或空间向量答好加100
过60度的二面角α-l-β的棱上一点O,分别在α、β内O内侧引两条射线OP、OQ,使OP、OQ于l都成45度角,求∠POQ的余弦值.图见：

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ba8u8v8 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 分别在OP,OQ上A,B使得OA=OB,过A做AD⊥L于D,连接BD
△AOD≌△BOB
BD⊥l
设AD=BD=X
OA=OB=√2X
AB=X
COS∠POQ=(2X^2+2X^2-X^2)/4X^2=3/4; 1年前

juliet_shani 共回答了12个问题 | 采纳率: 3/4; 1年前

HotStone_0021 共回答了90个问题 | 采纳率: 过60度的二面角α-l-β的棱上一点O，分别在α、β内O内侧引两条射线OP、OQ，使OP、OQ于l都成45度角，求∠POQ的余弦值http://hi.baidu.com/185328602/album/item/aad63c58851102c39c8204ab.html
证明：在OP,OQ上A,B使得OA=OB,过A做AD⊥L于D,连接BD
由已知得：△AOD≌△BOB; 1年前

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这个问题类似于：
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=120°,AB=3,AD=4,求AC的长.
∠A=60°
则：
BD²=AB²＋AD²－2×AB×AD×cos60°
BD²=13
BD=√13
又：四边形ABCD内接于圆,且这个圆的直径是AC,则：
BD/sinA=2R=AC
AC=(2√39)/3

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如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求平面角度数. xxmp31年前2: 2139415 共回答了25个问题 | 采纳率76%

取BD的中点E,连结AE,CE
∵BC=CD=a,BD=√2a
∴△BCD为等腰直角三角形,∴CE⊥BD,CE=√2a/2
同理:AE⊥BD,AE=√2a/2
∴∠AEC为二面角A-BD-C的平面角
∵AE²+CE²=a²/2+a²/2=a²=AC²
∴∠AEC=90º

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