圆锥曲线 参数方程

,在这里指直线与
相交所得弦长d的公式.
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
关于直线与
相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入
,化为关于x(或关于y)的
,设出交点坐标,利用
及
√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的
弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的
长公式就更为简捷.
公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和
求弦长时,可利用方法二,将
代入圆方程,消去一未知数,得到一个
,其中△为
中的 b²-4ac ,a为
.
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆.公式/|a|是在整个
运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出,很简单,由
,x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再
即可……
在知道圆和
求弦长时也可以用
（点到直线距离、半径、半弦）.
如果帮到您的话,(右上角采纳)

建议如下：
首先掌握必要的基础知识,力求牢!
对于涉及到许多参数的题目,每个参数都独立使用,在运算过程中不要用其它等式替换,待快得出结果时在连立方程组解.
以下方法可以帮组你减少运算：点差法、数形结合、整体带入、注意题目中的几何关系,如：某条线段是某个圆的直径,则它对应的圆周角为直角（这个在题目中经常碰到）、注意使用向量和三角函数（主要指曲线的参数方程）简化运算、当设计到曲线的切线时往往使用导数知识可以有意想不到的捷径、记住一些必要的结论比如焦点弦方程,通径方程等、对于抛物线又是可以转换成函数问题解决、函数的平移知识可以让你受益匪浅、退化二次曲线系方程（这是高等数学和竞赛数学的方法,如果有所接触可以用,不懂也不勉强）
运算过程中要处处仔细,因为有时候问题本可以化简的,但你写错了某一步可能就麻烦得不得了了.熟练地做题,就是要你多做练习,熟能生巧,这绝对是真理.
每次昨晚题记得总结,把学到的新方法记住,因为学习本来是积累的过程,久而久之你自会发现任何题对自己都是熟识的故友般,自然就不会怕计算繁复了.
在就是要有耐心,有时候题目的难点就是运算量大,运算是一种能力,平时就要练扎实.
还有就是要有信心.
以上就是我想与你分享的!
o(∩_∩)o 记得采纳哦,感激不尽.

a^2x^2-a/2y^2=1是椭圆,故a

金卷