相干波振幅的证明sqrt(A1^2+A2^2+2A1A2cosΔψ)怎么证明

A、此时B质点处是两列波波谷与波谷相遇处，D质点是波峰与波峰相遇处，但随着时间推移，波峰与波谷位置在变化，但振动始终是最强的．故A错误．
B、从图示时刻开始，B质点经过[1/4]个周期，处于平衡位置且向上运动．故B错误．
C、C、E质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，而D、B质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷，振动始终是最强的．故C错误，D正确．
故选：D

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 在波的干涉现象中，振动加强点的振动始终是加强的，但质点在简谐运动，其位移随时间是周期性变化，不是静止不动的．

（1）M点此时是波峰与波峰相遇，当再经过[1/4]周期时，均是平衡位置在此处相遇．故位移为零．
（2）当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中M点波峰与波峰相遇，是振动加强点．PQO点是波谷与波谷相遇点，是振动加强点；而N点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点．
故答案为：（1）0，（2）MOPQ，N，

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

由图可知：a点是波峰与波谷相遇点，即振动减弱点；
c点是波谷与波谷相遇点，即振动加强点；
b点是波峰与波峰相遇点，即振动加强点；
故振动加强的是：b、c、d，振动减弱的是：a，
此时恰处于平衡位置的有a、d；
故答案为：b、c、d；a；a、d．

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 当振幅相同的两列相同频率的波相遇时，振动加强区的振动方向始终相同，不过位移时大时小．而振动减弱区的振动方向始终相反，位移始终为零．

（1）由图可知：a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与c，振动减弱点是b、d；
而c在振动加强的连线上，f在振动减弱的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点；
（2）若两振源S₁和S₂振幅相同，波峰与波谷相遇的位移为零，或平衡位置相遇也为零，此时刻位移为零的点是：b、c、d、f．
故答案为：（1）a、e、c，b、d、f．（2）b、c、d、f．

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．当振幅相同的两列相同频率的波相遇时，振动加强区的振动方向始终相同，不过位移时大时小．而振动减弱区的振动方向始终相反，位移始终为零．

由图可知：a点是波峰与波谷相遇点，而c点是波谷与波谷相遇点，b点是波峰与波峰相遇点，d处于加强点连线上，也处于振动加强点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是b、c与d，振动减弱点是 a；
若再过半个周期，b、c、d质点处振动方向仍相同，所以仍是振动加强点，都处于最大位移处．而a点是振动方向相反，则是振动减弱点，位移为零．
故答案为：b、c与d；a；b、c与d；a．

点评：
本题考点： 波的干涉和衍射现象．

考点点评： 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．当振幅相同的两列相同频率的波相遇时，振动加强区的振动方向始终相同，不过位移时大时小．而振动减弱区的振动方向始终相反，位移始终为零．

A、能够发生干涉的两列波的频率一定是相同的，故A正确；
B、图中M、P、Q、O是振动加强的点，N是振动减弱的点，故B错误；
C、图中N点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故其位移始终都是零，故C正确；
D、质点M和O在平衡位置振动，由图中时刻经[T/4]，质点M和O点处在平衡位置，故D正确；
E、波速由介质决定，故两列波的传播速度的大小一定相同，故E正确；
故选：ACDE．

点评：
本题考点： 波的叠加；波的干涉和衍射现象．

考点点评： 介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

振动减弱的点为波峰和波谷相遇，由图象知振动减弱的点是DE；A点是波峰和波峰相遇，经过半个周期后是波谷和波谷相遇，所以位移为-20cm．
答案为：DE，-20

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

A、干涉是频率相同的两列波波叠加的结果，故A正确；
B、振动加强是指两列波振动步调一致，可以是波峰与波峰相遇，也可以是波谷与波谷相遇，也可是平衡位置
故B错误，C正确；
D、如果两列波的频率不同，两列波的频率不同，相互叠加时各个质点的振幅是随时间变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因此不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样，故D正确．
故选：ACD．

点评：
本题考点： 波的干涉和衍射现象．

考点点评： 解决本题的关键知道波的干涉的定义及条件，基础题．

光的波长为：λ=cf=3×1087.5×1014=0.4×10-6m光屏上A点到S1、S2的路程差为1.8×10-6m，由于1.8×10−60.4×10−6=4.5，故A点到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹；光屏上B点到S1、S2的路程差为3.2×10-6...

点评：
本题考点： 波的干涉和衍射现象．

考点点评： 解决本题的关键知道出现明暗条纹的条件，当路程差是半波长的偶数倍时，出现明条纹，当路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹．

A、b处是波谷与波谷相遇，振动加强点，永远互相加强，a处是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，故A错误；
B、c点是波峰和波谷相遇，振动是减弱的，因振幅不同，其位移不为零，故B正确，D错误．
D、a、b处质点的位移也是呈周期性变化，不会总是波峰和波峰，或波谷与波谷相遇，故C错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 波的叠加；波的干涉和衍射现象．

考点点评： 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移．每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的．

A、B、此时a点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，d点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的．ad处连线也在振动加强的区域，振动也是最强的．即a、d、ad连线上质点振动都最强．b、c处是波峰与波谷相遇处振动最弱．故A错误，B错误；
C、D、振动加强点的振幅最大，振动时刻最强，故经过半个周期，振动加强的点是a、d；经过一个周期，振动加强的点还是a、d；故C正确，D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 在波的干涉现象中，振动加强点的振动始终是加强的，但质点在简谐运动，其位移随时间是周期性变化的．

A、根据波形分布特点可知，该时刻对质点a来说，它是波源S₁的波峰与波源S₂的波峰相遇，其振动应该是加强的，但该点位移也是呈周期性变化，不会总是波峰和波峰相遇，故A错误；
B、对质点b来说，它是波源S₁的波谷与波源S₂的波谷相遇，其振动应该是加强的，经过半个周期后b质点变为波峰，a质点变为波谷，B正确；
C、由AB分析知C错误；
D、c点是波峰和波谷相遇，振动是减弱的，减弱点始终减弱，D正确；
故选：BD．

点评：
本题考点： 波的叠加．

考点点评： 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移．每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的．

图是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则C点是波谷与波谷相遇点，A是波峰与波峰相遇点，D点是处于振动减弱区域．则A、C两点是振动加强的，且B、D两点是振动减弱的．
A、当A点出现波峰后，经过半周期该点还是波谷，故A错误；
B、B点的振动总是减弱，振幅始终为零，故B错误；
C、当C点是波谷与波谷的叠加，则位移最大，是加强点，故C错误；
D、D点是振动最弱的点，干涉过程中振动始终为零，故D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 波的叠加；波的干涉和衍射现象．

考点点评： 波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的之和；当波峰与波谷相遇时此处的位移为振幅之差．