当a=2012时,a的平方减8a+16分支a的平方减去16的值是?

已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值．

zml0501301151年前2

ak4cemvgb 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：由整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数，可设a-b=m（m是素数），ab=n²（n是正整数），又由（a+b）²-4ab=（a-b）²，可得（2a-m）²-4n²=m²，然后利用平方差公式分解，即可得2a-m+2n=m²，2a-m-2n=1，继而求得a=

(m+1)2

4

，n=

m2−1

4

，又由a≥2012，即可求得a的最小值．

设a-b=m（m是素数），ab=n²（n是正整数）．
∵（a+b）²-4ab=（a-b）²，
∴（2a-m）²-4n²=m²，
即：（2a-m+2n）（2a-m-2n）=m²．
∵2a-m+2n与2a-m-2n都是正整数，且2a-m+2n＞2a-m-2n （m为素数），
∴2a-m+2n=m²，2a-m-2n=1，
解得：a=
(m+1)2
4，n=
m2−1
4，
∴b=a-m=
(m−1)2
4，
∵a≥2012，
∴
(m+1)2
4≥2012，
∵m是素数，
解得：m≥89，
此时，a≥
(89+1)2
4=2025，
当a=2025时，m=89，b=1936，n=1980．
∴a的最小值为2025．

点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 此题考查了素数与完全平方数的知识．此题难度较大，解题的关键是设a-b=m（m是素数），ab=n2（n是正整数），根据题意得到（2a-m+2n）（2a-m-2n）=m2，继而求得a=(m+1)24，n=m2−14．

1年前查看全部

当2011≤a≤2012时,化简：a-2011的绝对值+2012-a的绝对值.设m是任意有理数,比较m -2011与20

当2011≤a≤2012时,化简：a-2011的绝对值+2012-a的绝对值.设m是任意有理数,比较m -2011与2012-m的大小

nynx689uc5fc6_1年前1

vampiric 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

由2011≤a≤2012,
∴|a-2011|+|2012-a|
=a-2011+2012-a
=1.
由（m-2011）-（2012-m）
=2m-4023
（1）2m＞4023,∴m＞2011.5时m-2011＞2012-m.
（2）2m=4023,∴m=2011.5时m-2011=2012-m.
（3）2m＜4023,∴m＜2011.5时m-2011＜2012-m.
,

1年前查看全部

当a=2012时,求代数式(5a²-2a²+3a-1)可马虎的小明将已知条件抄成a=2102,然后答

当a=2012时,求代数式(5a²-2a²+3a-1)可马虎的小明将已知条件抄成a=2102,然后答案仍然是对的,
这是怎么回事呢?你能说出其中的原因吗?

柳飘飘L1年前1

lqw1968 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

把原式给我

1年前查看全部

有三个小朋友他们年龄正好是三个连续自然数,到2012时他们的年龄和恰好是2009年龄和的1.5倍,2009他们年龄

cdasasa1年前2

讨厌刷屏的 共回答了11个问题 | 采纳率54.5%

设三个小朋友的年龄在2009年是分别是x-1,x,x+1
到2012年时,他们的年龄分别为,x+2,x+3,x+4
由题意得x+2+x+3+x+4=1.5(x-1+x+x+1)
解的x=6
所以三个小朋友在2009年的时候年龄分别是5,6,7

1年前查看全部

有这样一道题:当a=2011,b=2012时,求多项式7a的立方-6a的立方b+3a的平方b+3a

有这样一道题:当a=2011,b=2012时,求多项式7a的立方-6a的立方b+3a的平方b+3a
的立方+6a的立方b-3a的平方b-10a的立方+2012的值 小明说：本题中a=2011,b=2012是多余的条件；小强马上反对说：“这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由

大唐皓月1年前1

沧浪之水168 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

6a³-3a³b+7a²b+a³+3a³b-7a²b-7a³-3=6a³+a³-7a³-3a³b+3a³b+7a²b-7a²b-3
=-3
所以,他说的有道理,最后化简的结果与a,b无关

1年前查看全部

当x=2012时，求代数式（2a+5)(x+1)-(2x-4)(x+1)的值。

abcyangpeng1年前1

zsfilyvm 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（2x+5)(x+1)-(2x-4)(x+1) =(x+1)(2x+5-2x+4) =(x+1)×9 当x=2012时，(x+1)×9=（2012+1）×9=2013×9= 18117

1年前查看全部

当x分别等于2012分之1,2011分之1,...2011,2012时,计算1+（x的平方）分之1,将所得的结果相加,求

当x分别等于2012分之1,2011分之1,...2011,2012时,计算1+（x的平方）分之1,将所得的结果相加,求其和过程

不再孤行1年前1

没仇事 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

此题一看就是找规律
x=1/2012,
1/(1+x^2)=1/(1/2012)^2+1
x=1/2011
1/(1+x^2)=1/(1/2011)^2+1
.
x=2011
1/(1+x^2)=1/2011^2+1
x=2012
1/(1+x^2)=1/2012^2+1
先将1加起来得2012+2012-1=4025
?!
就此硬算

1年前查看全部

已知多项式AX的三次方+BX+4,X=2012时,值为8,X=-2012时,值为多少?

eccalus1年前3

黑鹰518 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=Ax^3+Bx+4
f(2012)-4=Ax^3+Bx=8
f(-2012)=-8+4=-4

1年前查看全部

连续写出从1开始的自然数,写到2012时停止,得到一个多位数,123456789101112...20112012,这个

连续写出从1开始的自然数,写到2012时停止,得到一个多位数,123456789101112...20112012,这个多位数除以9
9余数是多少?

mycsh8171年前2

jiangdi2000 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

9作为被除数时有一个特点,将除数每个位置的数字简单相加再除以9,所得余数即为原来除数除以9所得的余数.
这题的解即为：1+2+3+.+2012=2025078
2025078各位数相加等于24
24除以9余数为6
所以123456789101112...20112012,这个多位数除以9余数为6

1年前查看全部

在解题目：当x=2012时,当代数式（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-

在解题目：当x=2012时,当代数式（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-（1/x+1）的值时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果,你认为他说的有理吗?请说明理由.

Cherry_liyun1年前2

冬日飘雪xq 共回答了20个问题 | 采纳率95%

（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-（1/x)+1
=(x-2)²/[(x-2)(x+2)]×(x+2)[x(x-2)]-(1/x)+1
=(x-2)/(x+2)×(x+2)/[x(x-2)]-1/x+1
=1/x-1/x+1
=1
∴ 聪聪说的有理．
∴只要原式有意义,无论x取何值,原式的值都为1.

1年前查看全部

下课了,当x=2012时,求代数式(x^2-1)(x+1)/（x^2-x）÷[1+(x^2+1)/2x]的值.

下课了,当x=2012时,求代数式(x^2-1)(x+1)/（x^2-x）÷[1+(x^2+1)/2x]的值.
现在就要!..

tom1551年前1

孝武卫皇后 共回答了21个问题 | 采纳率81%

(x^2-1)(x+1)/（x^2-x）÷[1+(x^2+1)/2x]=(x+1)²/x ×2x/(x+1)²=2

1年前查看全部

（1）“内错角相等,两直线平行,的逆命题是?这两个命题都是?所以他们又叫?（2）当a等于2012时,a...

（1）“内错角相等,两直线平行,的逆命题是?这两个命题都是?所以他们又叫?（2）当a等于2012时,a...
（1）“内错角相等,两直线平行,的逆命题是?这两个命题都是?所以他们又叫?（2）当a等于2012时,a平方-8a+16分之a平方-16的值为?（3）已知分式x+n分之2x-m,当x等于2时,分式的值为0,当x等于1时,分式无意义?则m+n等于?

fengjian011年前1

yapian1971 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.逆命题就是 当内错角不等,相对应的两条直线不平行
2.a平方-8a+16分之a平方-16的值为?16分之a平方-16是不是（a-16)/16?还是a/16-16?
3.依题意得 当x=2时 分式的值为0 则分式中分子为0 即2x-m=0即2*2-m=0 即m=4
当x=1时 分式无意义 则分式中分母为0 即x+n=0 即1+n=0 得n=-1
∴m+n=4+(-1)=3

1年前查看全部

下面是小明和小红的一段对话.小明说：“我发现（2x+1)^2-2x(2x-3)-10想,当X=2011和X=2012时,

下面是小明和小红的一段对话.小明说：“我发现（2x+1)^2-2x(2x-3)-10想,当X=2011和X=2012时,值居然是相
等的,小红说不可能,你说谁对谁错?

songsong04021年前1

那一年的心痛 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

题目不是很清楚

1年前查看全部

已知多项式AX的三次方+BX+4,X=2012时,值为8,X=-2012时,值为多少?

夜深孤烟直1年前2

myman9743 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不会啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

1年前查看全部

当x=2012时,求代数式（2x+5）（x+1）-（2x+4）（x+1）的值,能有几种求法.

gongfuenglish1年前2

思考的羊 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

最简便的方法就是先因式分解,化简代数式,再代入数值求值
(2x+5)(x+1)-(2x+4)(x+1)
=(x+1)(2x+5-2x-4)
=x+1
因为x=2012
原式=x+1=2012+1=2013

1年前查看全部

定义一种新运算“@”如下：当a≥b时,a@b=b²,当a＜b时,a@b=a,则当x=2012时,x

定义一种新运算“@”如下：当a≥b时,a@b=b²,当a＜b时,a@b=a,则当x=2012时,x
@3的值为

tom169981年前1

落尘AAA 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为x=2012大于3,所以采用a≥b时,a@b=b²
即x@3=3^2=9

1年前查看全部

小明的手表坏了,他问小白多少点,小白说：“再过2012时2013分2014秒就到15时了。”问：现在多少点

ich-liebe-sie1年前5

淘淘米 共回答了35个问题 | 采纳率5.7%

22：14

1年前查看全部

已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.

已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.
标准答案是a=2025,b=1936,
但我认为0也是完全平方数啊,2017是质数,那么b可以等于0
a的最小值为什么不是2017呢

bibi1311年前2

我的小摩摩 共回答了20个问题 | 采纳率75%

一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,….

唉,这个题好多人问过
其实这个题出的失误没考虑b=0的情况,当然b=0的话这个题就太简单了,也就不配做竞赛大题了,所以本题应该加一个限制条件 b是正整数

1年前查看全部

当x=2012时,求代数式(2x+5)(x+1)-(2x+4)(x+1)的值

当x=2012时,求代数式(2x+5)(x+1)-(2x+4)(x+1)的值
我知道最后答案2013,有多少种算法?越多越好

nancy198209031年前2

ww里的天使 共回答了12个问题 | 采纳率100%

x=2012时,求代数式(2x+5)(x+1)-(2x+4)(x+1)的值
(2x+5)(x+1)-(2x+4)(x+1)
=(x+1)(2x+5-2x-4)
= x+1
= 2012 +1
= 2013

1年前查看全部

已知当x等于2012时,多项式ax^3+bx+7(a,b为常数)的值为18,求当x=-2012时,代数式ax^3+bx+

已知当x等于2012时,多项式ax^3+bx+7(a,b为常数)的值为18,求当x=-2012时,代数式ax^3+bx+2014的值

erin_li1年前1

hskama 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设G（X）= AX ^ 5 + BX ^ 3 + CX奇函数
则f（x）= G（X）-5
（2）=克（2）-5
克（2）= 5 +（2）= 12
F（-2）=克（-2）-5 =-克（2）-5 = -17
另一种解决方案是专门考试秘籍,虽然不起眼,但实用（请注意,只填写在空白的选择）
所以A = B = 0（反正,他没有提供可能不会）
F（X）= CX-5
∵（2）= 7
∴C = 6
F（X）= 6X-5
∴（-2）= -17
建议使用第一,第二,突然忘了怎么办,尽量避免使用

1年前查看全部

设m等于n的二次方加二的n次方,当n取1,2,.2012时,能被6整除的m有几个?

误入凡间的仙女1年前1

kikoyou 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

n^2+2^n整除6,则必整除2,n^2必整除2,故n必为偶数
设n=2k
n^2+2^n=4*k^2+4^k=2[2*k^2+2*4^(k-1)]
则2*k^2+2*4^(k-1)必被3整除,即k^2+4^(k-1)必被3整除
其中4^(k-1)=（3+1）^(k-1)=1 mod(3)
k取值有三种情况：
（1）k=3p+1
则k^2+4^(k-1)=(3p+1)^2+(3+1)^(3p)=1+1=2 (mod3)
不可能
（2）k=3p+2
则k^2+4^(k-1)=(3p+2)^2+4^(k-1)=4+1=5 mod(3)
不可能
（3）k=3p
则k^2+4^(k-1)=(3p)^2+4^(k-1)=1 mod（3）
不可能
我靠,结论是k^2+4^(k-1)必不被3整除,从而2*k^2+2*4^(k-1)不被3整除,亦即n^2+2^n必不被6整除.答案是0个.
这题坑人的啊?

1年前查看全部

许老师给同学们出了一道题：当x=2011，y=2012时，求代数式[(X^2+y^2)- (x-y)^2+2y(x-1)

许老师给同学们出了一道题：当x=2011，y=2012时，求代数式[(X^2+y^2)- (x-y)^2+2y(x-1)]/4y的值，题目出完
后小军说老师给的条件x=2011是多余的 小强说不给这个条件就不能求出结果 不是多余的 你说说他们说的有道理吗 为什么

dzyssssss1年前1

8cjwftfj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

小强说的对，代数式化简后为x-1/2，代入x=2011,结果为2010.5

1年前查看全部

如果当x=2012时,代数式ax的5次方+bx的3次方+ cx-6的值为5,那么当x=-2012时,该代数式的值是多少?

原有缘1年前1

biny81 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

x=2012时,ax^5+bX^3+cx-6=5,于是有ax^5+bX^3+cx=11
当x=-2012时,ax^5+bX^3+cx=-11,所以代数式的值就是-11-6=-17

1年前查看全部