a1=1,an+1=1/2an+1,求an的通项公式

小哈阿曼达2022-10-04 11:39:541条回答

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tian401 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 你的原始式子是不是an +1=1/2a(n+1),是的话,就两边同时加1,即采用构造法,然后除过去显然
{an + 2}是等比数列; 1年前

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若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn 若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn 能写过程最好 雪飞小1年前3: 兜兜霏o0 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

an+1=(1/2) an +1 还是an+1=1/(2an) +1
如果是前者,用配方法
an+1 - 2 =（an - 2）/2
｛an -2｝是等比数列
an - 2 = ( a1-1) /2^(n-1)
an = 4*2^(-n) + 2
Sn= 4*(1/2+ 1/4+1/8+……1/2^n) + 2n
= 4*(1- 1/2^n) +2n
= 2n+4- 2^(-n)

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