1/(2的x次方+根号2) + 1/(2的1+x次方+根号2)如何化简?

gwyfy2022-10-04 11:39:542条回答

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倪尘共回答了20个问题 | 采纳率95%: 应该是1-x吧
这样则后面上下乘2^x
=1/(2^x+√2)+2^x/(2+2^x*√2)
前面上下乘√2
=√2//(2+2^x*√2)+2^x/(2+2^x*√2)
=(2^x+√2)/(2+2^x*√2)
=(2^x+√2)/[√2(2^x+√2)]
=1/√2; 1年前

求教一道数学题已知函数f(x)=2的x次方/(2的x次方+根号2),求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+… 求教一道数学题 已知函数f(x)=2的x次方/(2的x次方+根号2),求f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(10/10)的值. ruddy_23041年前2: 现在心黑乱共回答了16个问题 | 采纳率75%

f(x)=2^x/(2^x+√2)
则f(1-x)=2^(1-x)/[2^(1-x)+√2]
分子分母同时乘以2^x,得
f(1-x)=2/(2+2^x*√2)
分子分母同时除以√2,得
f(1-x)=√2/(2^x+√2)
∴f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+√2/(2^x+√2)=1
∴f(1/10)+f(9/10)=1
.
f(4/10)+f(6/10)=1
f(5/10)+f(5/10)=1,∴f(5/10)=1/2
f(10/10)=f(1)=2/(2+√2)=2-√2
∴f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(10/10)
=1+1+1+1+1/2+2-√2
=13/2-√2

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