正比例函数y=k1x和反比例函数y＝k2x（k1k2≠0）的图象交于点A（-0.5，2）和点B．求点B的坐标．

秀颜2022-10-04 11:39:542条回答

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丁梵童的oo 共回答了25个问题 | 采纳率88%: 解题思路：将A坐标代入正比例函数解析式中求出k₁的值，代入反比例解析式中求出k₂的值，分别确定出两函数解析式，联立两函数解析式，即可求出B的坐标．
∵正比例函数y=k₁x和反比例函数y=
k2
x（k₁k₂≠0）的图象交于点A（-0.5，2），
∴将x=-0.5，y=2代入正比例解析式得：k₁=[2/−0.5]=-4，代入反比例解析式得：k₂=-0.5×2=-1；
∴

y＝−
1
x
y＝−4x，
解得：

x＝0.5
y＝−2或

x＝−0.5
y＝2，
∴B（0.5，-2）．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．; 1年前

gaoxin0551 共回答了1个问题 | 采纳率: 点B坐标为（0.5，-2）; 1年前

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http://zhidao.baidu.com/link?url=bx_FEA63MA1QNvw6ErME5pWdVJCLo7aIXoekaIQ-CYThOJ5abnv6ZK5JYaSeNugi5SP_ygqj2KOXae6nWmrxPa
这题吧,参考下吧!

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因点A（8,6）
则8K1＝6
K1＝3/4
则正比例函数为Y＝3/4X
因点A（8,6）
则OA＝√（8²+6²）＝√（64+36）＝10
因OB＝2/5OA
则OB＝4
则点B（-4,0）或B（4,0）
当B为（-4,0）时
-4K2+b＝0 1）
过点A（8,6）时
8K2+b＝6 2）
2）-1）得
12K2＝6
K2＝1/2
把K2＝1/2代入1）中得
-2+b＝0
b＝2
则一次函数的解析式为Y＝1/2X+2
当B为（4,0）时
4K2+b＝0 3）
过点A（8,6）时
8K2+b＝6 4）
2）-1）得
4K2＝6
K2＝3/2
把K2＝3/2代入3）中得
6+b＝0
b＝-6
则一次函数的解析式为Y＝3/2X-6
综合以上,一次函数的解析式为Y＝1/2X+2和Y＝3/2X-6

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已知:如图,正比例函数Y=K1X的图像与反比例函数Y=X分之K2的图像相交于点A,B,点A在第一象限内, 已知:如图,正比例函数Y=K1X的图像与反比例函数Y=X分之K2的图像相交于点A,B,点A在第一象限内, 且点A的横坐标为1,做AH垂直于X轴,垂足点为H,s三角形AOH=1 问如果△ODC是以OA为腰的等腰三角形,且点C在x轴上,求点C坐标 wanme1231年前2: 左手全能共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

点A的横坐标为1 得到H(1,0)
s三角形AOH=1 OH=1
得到AH=2
所以OA=√5
以O为圆心,√5为半径画的圆与x轴交点即为所求C（√5,0）或（-√5,0）
以A为圆心,√5为半径画的圆与x轴交点也为所求C（2,0）
所以C（√5,0）或（-√5,0）或C（2,0）

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（2004•长春）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）． （2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）． （1）求k₁，k₂的值； （2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标． 吃西瓜的猫咪哦1年前1: melody_lin 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
（1）∵点P（3，-6）在y=k₁x上（1分）
∴-6=3k₁（2分）
∴k₁=-2（3分）
∵点P（3，-6）在y=k₂x-9上（4分）
∴-6=3k₂-9（5分）
∴k₂=1；（6分）
（2）∵k₂=1，∴y=x-9（1分）
∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．

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将（8,6）代入y=k1x得6=8k1,k1=3/4,y=3/4x
OA²=6²+8²=100,AO=10,OB=2/5OA=4
得 B的坐标为（0,4）,代入y=k2x+b得b=4
将b=4,x=8,y=6代入y=k2x+b得k2=1/4
y=3/4x y=1/4x+4

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（2004•长春）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）． （2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）． （1）求k₁，k₂的值； （2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标． zhuqing12501年前2: 太阳_草共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
（1）∵点P（3，-6）在y=k₁x上（1分）
∴-6=3k₁（2分）
∴k₁=-2（3分）
∵点P（3，-6）在y=k₂x-9上（4分）
∴-6=3k₂-9（5分）
∴k₂=1；（6分）
（2）∵k₂=1，∴y=x-9（1分）
∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．

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在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象没有公共点，则（　　） 在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y= k2 x 的图象没有公共点，则（　　） A. k₁+k₂＜0 B. k₁+k₂＞0 C. k₁k₂＜0 D. k₁k₂＞0 blueeyestt1年前1: 打折的爱共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=
k2
x的图象没有公共点，
∴k₁与k₂异号，即k₁•k₂＜0．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

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已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=(k2)/x的图像的交点到x轴,y轴的距离分别为4和2,求K1,K2 蝶蝶阿飞1年前3: 85443317 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

交点到x轴,y轴的距离分别为4和2 => 交点(2,4)
代入 y=k1 x =>4=k1 *2 =>k1=2
代入 y=k2 / x =>4=k2 /2 =>k2=8

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已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△ 已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝ k2 x （x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式． 白乌鸦1231年前2: yahu131 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
∵MN⊥x轴，点M（a，1），
∴S_△OMN=[1/2a=2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝
k2
x]（x＞0）的图象交于点M（4，1），
∴

1＝4k1
1＝
k2
4，
解得

k1＝
1
4
k2＝4，
∴正比例函数的解析式是y＝
1
4x，反比例函数的解析式是y＝
4
x．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式．

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已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2的图像经过点(2,3),求这两个函数的关系式 nick19865291年前1: _342 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x=2,y=3代入y=k1x
得 3=2k1
k1=3/2
∴y=3x/2
x=2,y=3代入y=x分之k2
k2=2×3=6
∴y=6/x

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如图所示,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A,B两点,点A的坐标 如图所示,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A,B两点,点A的坐标 如图所示(直角平面坐标,图在一,三象限),正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A,B两点,点A的坐标(√3,2√3)1.求出两个函数解析式2.求出点B的坐标 冰娴尹世1年前2: piaoxuejijie 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解(1)：因为正比例函数与反比例函数的图像都经过A(√3,2√3)
分别把x=√3,y=2√3代入y=k1x和y=k2/x得：
(√3)k1=2√3,k2/√3=2√3
k1=2,k2=6
所以,正比例函数的解析式为y=2x,反比例函数的解析式为y=6/x
(2)：联立y=2x,y=6/x,解方程组：
2x=6/x
x²=3
x=√3或x=-√3
当x=-√3时,y=-2√3
所以,点B的坐标为(-√3,-2√3)

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（2004•长春）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）． （2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）． （1）求k₁，k₂的值； （2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标． u159zaq1年前4: zhangkuan59401 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
（1）∵点P（3，-6）在y=k₁x上（1分）
∴-6=3k₁（2分）
∴k₁=-2（3分）
∵点P（3，-6）在y=k₂x-9上（4分）
∴-6=3k₂-9（5分）
∴k₂=1；（6分）
（2）∵k₂=1，∴y=x-9（1分）
∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．

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（1）易知坐标（2,1）同时满足这两个方程,所以有
1=k1×2,
1=k2/2
从而k1=1/2,k2=2
从而正比例函数为y=x/2,反比例函数为y=2/x
(2)对这个问题实际上可以直接说出结论来,即B点的坐标为（-2,-1）.原因是可以证明正比例函数与反比例的交点是关于原点对称的.
现在我们用别的也是很简单的方法来求出B点的坐标.
易知,B点的横坐标是下面方程的一个根：
x/2=2/x
即x²=4.
所以x=2（这就是A点的横坐标）,或者x=-2(这是B点的横坐标).
把x=-2代入y=x/2或者y=2/x,都可得到B点的纵坐标为了-1.
即B点的纵坐标为了（-2,-1）.

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所以三角形面积S=0.5*9*9=40.5

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y = k1*x .(1)
y = k2*x - 9 .(2)
P(3,6)同时在两个直线上,所以
k1 = 2
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交点到x轴,y轴的距离分别为4,2,
该交点坐标为（±2,±4）
当K1*>0,K2>0时,正反比例函数图像过一、三象限,此时交点坐标为（2,4）或（-2,-4）
代入,得：
K1=2,K2=8
当K1*

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解题思路：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=
k2
x的图象没有公共点，
∴k₁与k₂异号，即k₁•k₂＜0．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

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正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3 正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3 ,求A,B的坐标,求他们的解析式 醉眼折花1年前2: shiwaixianzhu 共回答了9个问题 | 采纳率100%

将点A的横坐标2分别代入两函数的表达式,得y=2k1,y=(k2)/2
∵点A是两个函数图象的交点,
则它们的函数值y相等,
∴2k1=(k2)/2………………①
将点B的纵坐标-3分别代入两函数的表达式,得-3=k1x,-3=(k2)/x
∴x=-3/(k1),x=(k2)/(-3)
∵点B是两个函数图象的交点,
则它们的横坐标x值相等,
∴-3/(k1)=(k2)/(-3)…………②
由①、②组成方程组{2k1=(k2)/2 ………………①
-3/(k1)=(k2)/(-3)…………②
解得：{k1=3/2 或{k1=-3/2
k2= 6 k2= -6
∴有两种情况：
(1)正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x；
或(2)正比例函数为y=(-3/2)x,反比例函数为y=-6/x；
对第一种情况：
当正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x；
将x=2代入y=(3/2)x,得y=3； ∴点A的坐标是（2,3）
将y=-3代入y=(3/2)x,得(3/2)x=-3,解得：x=-2 ∴点B的坐标是（-2,-3）
对第二种情况：
当正比例函数为y=(-3/2)x,反比例函数为y=-6/x；
将x=2代入y=(-3/2)x,得y=-3； ∴点A的坐标是（2,-3）
将y=-3代入y=(-3/2)x,得(-3/2)x=-3,解得：x=2 ∴点B的坐标是（2,-3）
此时A、B为同一个点,显然不合题意,则第二种情况应舍去.
综上所述,点A的坐标是（2,3）,点B的坐标是（-2,-3）,
正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x

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已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 已知：如图，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝ k2 x 的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S_△AOH=1． （1）求AH的长； （2）求这两个函数的解析式； （3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标． zilong43211年前1: 卢布1987 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据点A的横坐标可得出OH的长度，从而结合△AOH的面积可得出AH的长度；
（2）根据AH的长度，可得出点A的坐标，将点A的坐标代入正比例函数及反比例函数解析式，可得出两个函数的解析式；
（3）分两种情况讨论，①OA=OC，②OA=AC，分别求出点C的坐标即可．
（1）∵点A的横坐标为1，AH⊥x轴，
∴OH=1，
∵S_△AOH=1，
∴[1/2]OH×AH=1，
解得：AH=2．

（2）∵OH=1，AH=2，
∴点A的坐标为A（1，2），
∵点A（1，2）在正比例函数y=k₁x的图象上，
∴2=k₁•1，
解得：k₁=2．
∴所求的正比例函数的解析式为y=2x，
∵点A（1，2）在反比例函数y＝
k2
x的图象上，
∴2＝
k2
1，
解得k₂=2．
∴所求的反比例函数的解析式为y＝
2
x．

（3）由题意，设点C的坐标为（a，0）．
∵△OAC是以OA为腰的等腰三角形，
∴OA=OC或OA=AC，
①当OA=OC时，a=±
5，
即可得：点C的坐标为（
5，0）或（-
5，0）．
②当OA=AC时，a=2；a=0，
∵点C与点O不重合，
∴a=0不合题意舍去，
∴点C的坐标为（2，0），
综上所述：点C的坐标为（
5，0）或（-
5，0）或（2，0）．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题属于反比例函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式等腰三角形的性质，综合性较强，难点在第三问，注意分类讨论，不要漏解．

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（2004•长春）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）． （2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）． （1）求k₁，k₂的值； （2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标． 乐清风1年前2: yangzhh77 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
（1）∵点P（3，-6）在y=k₁x上（1分）
∴-6=3k₁（2分）
∴k₁=-2（3分）
∵点P（3，-6）在y=k₂x-9上（4分）
∴-6=3k₂-9（5分）
∴k₂=1；（6分）
（2）∵k₂=1，∴y=x-9（1分）
∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．

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在同一坐标系中，如果正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像无交点，则k1k2的关系式 王XP1年前3: jtz520 共回答了1个问题 | 采纳率100%

在同一坐标系中,如果正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2/x的图像无交点,则k1与k2符号相反，也就是k1k2<0

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已知正比例函数y=k1x于一次函数y=k2x+b相交于点A(-1,2),y=k2x+b交与x轴于B,且S△ABO=3分之 已知正比例函数y=k1x于一次函数y=k2x+b相交于点A(-1,2),y=k2x+b交与x轴于B,且S△ABO=3分之5,求两个解析式 快点呀,急用,加分哦 lab20081年前2: maohui1234 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

正比例函数y=k1x交于点A(-1,2
所以得：2=-1k,所以k=-2
故正比例函数解析式为y=-2x
一次函数y=k2x+b交与x轴,令y=0,
得k2x+b=0,∴x=-b/k2,交与y轴,令x=0,得y=b
∵S△ABO=3分之5,∴1/2*|-b/k2|*|b|=5/3
|-b/k2|*|b|=10/3①
∵一次函数y=k2x+b经过点A(-1,2),
∴2=-k2+b
∴b=2+k2,②
把②式代入①式得：|1-2/k2|*|2+k2|=10/3③
∵正比例函数与一次函数有交点,故k2＞0,
所以可将③式化简成,（1-2/k2)(2+k2)=10/3
即：k2=12（符合题意）,此时,b=14
故一次函数解析式为：y=12x+14

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（2004•长春）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）． （2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）． （1）求k₁，k₂的值； （2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标． hylzp1681年前4: cauwgw 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
（1）∵点P（3，-6）在y=k₁x上（1分）
∴-6=3k₁（2分）
∴k₁=-2（3分）
∵点P（3，-6）在y=k₂x-9上（4分）
∴-6=3k₂-9（5分）
∴k₂=1；（6分）
（2）∵k₂=1，∴y=x-9（1分）
∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．

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若当x=1/2时,正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=k2/x(k2≠0)的值相等,则k1与k2的比是多少? liu_story1年前2: hao_990 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

根据题意,有(1/2)k1=k2/(1/2)
则有 k1/k2=2/(1/2)=4

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已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△ 已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝ k2 x （x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式． 8369061年前1: error_222 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
∵MN⊥x轴，点M（a，1），
∴S_△OMN=[1/2a=2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝
k2
x]（x＞0）的图象交于点M（4，1），
∴

1＝4k1
1＝
k2
4，
解得

k1＝
1
4
k2＝4，
∴正比例函数的解析式是y＝
1
4x，反比例函数的解析式是y＝
4
x．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式．

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九年级反比例函数题已知正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=k2/x的图象的一个交点是（1,3）．（1）．写出这两个 九年级反比例函数题 已知正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=k2/x的图象的一个交点是（1,3）． （1）．写出这两个函数表达式,并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标． （2）．画出草图,并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围．（这个就说下反比例函数在图上的第几象限,正比例函数过第几象限就行了．还有x的取值范围） 因茵1年前1: zgzfzy2003 共回答了23个问题 | 采纳率87%

(1)把点(1,3)的坐标分别代入两个函数可得:
3=k1*1==>k1=3;3=k2/1==>k2=3;
因为是相交点,所以两个函数值相等,即y=3x=y=3/x
即3x=3/x===>x^2=1==>x=±1由于已经有(1,3)了,那另一个就是(-1,-3);
(2)反比例函数在图上的第一、三象限,正比例函数过第一、三象限；
由3/x>3*x;1)当x>0时,x^20

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已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4 已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4 ①求两个的解析式 ②画出这个.不用了 ③利用图像,直接写出不等式k1x≤k2x+b 的解 wuying5251年前3: conglingkaishi83 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1
P代入y=k1x
2=-2k1 k1=-1
y=-x
Q(0,4)代入y=k2x+b
b=4
P代入y=k2x+4
2=-2k2+4
k2=1
y=x+4
2

3
x≤-2

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如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2交于点A 如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2交于点A 如图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x交与点A,从A向x轴,y轴分别作垂线,所构成的正方形面积为4 1.分别求出正比例与反比例函数解析式. 2.求出正,反比例图像的另一个交点坐标 3.求出△ODC的面积 北宇1年前1: lxf760708 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1
y=k1x,y=k2/x,则：k1x=k2/x,即：x^2=k2/k1=4,即：k2=4k1,又：y^2=k1^2x^2
=k1k2=4,故：k1^2=1,即：k1=1或k1=-1,故：k1=1,k2=4或k1=-1或k2=-4
即正比例函数：y=x或y=-x,反比例函数：y=4/x或-4/x
2
y=x,y=4/x,则一个交点A为(2,2),另一个交点(-2,-2)
y=-x,y=-4/x,则一个交点A为(-2,2),另一个交点(2,-2)
3
C是x轴的垂足,D是y轴的垂足,是吧?
△ODC的面积：S=(1/2)*|OD|*|OC|=2*2/2=2,也就是正方形面积的一半

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在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象没有公共点，则（　　） 在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y= k2 x 的图象没有公共点，则（　　） A. k₁+k₂＜0 B. k₁+k₂＞0 C. k₁k₂＜0 D. k₁k₂＞0 太郎的袜子1年前1: cntt2001 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=
k2
x的图象没有公共点，
∴k₁与k₂异号，即k₁•k₂＜0．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

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已知正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=x分之k2的图像的一个交点是（1,3） 已知正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=x分之k2的图像的一个交点是（1,3） （1）写出这两个函数表达式,并确定这两个函数图像的另一个交点的坐标 （2）画出草图,并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围 没得用1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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（2012•东莞模拟）已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如 （2012•东莞模拟）已知正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y＝ k2 x 的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），△OMN的面积等于2． （1）求这两个函数的解析式 （2）若正比例函数的值大于反比例函数的值，由图象直接写出x的取值范围． 睡不醒1年前1: 喜欢烫烫的茶共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：（1）根据M的坐标和三角形的面积公式能求出a，把M的坐标分别代入反比例函数与正比例函数的解析式，求出即可；
（2）由两函数解析式得出方程组，求出方程组的解，结合图象即可求出答案．
（1）∵M（a，1），MN⊥x，△OMN的面积等于2．
∴[1/2]ON×MN=2，
∴[1/2]a×1=2，
a=4，
∴M（4，1），
∵把M的坐标（4，1）代入y=k₁x得：k₁=[1/4]，
把M的坐标（4，1）代入y＝
k2
x得：k₂=4，
∴正比例函数的解析式是：y=[1/4]x，反比例函数的解析式是：y=[4/x]．

（2）∵解方程组

y＝
1
4x
y＝
4
x得：

x1＝4
y1＝1，

x2＝−4
y

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数、正比例函数的解析式，三角形的面积，解方程组等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．

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已知正比例函数Y=K1X与反比例函数y=k2/x的图象的交点到X轴,Y轴的距离分别为4,2,求 zhaozengoo1年前1: fengsongzl 共回答了20个问题 | 采纳率95%

交点为（2,4）
将交点带入得k1=2,k2=8
所以y=2x
y=4/x

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（2012•徐州）正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于点（1，2），则k1+k2=______． beyata1年前1: 半日鲜共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：由正比例函数与反比例函数图象的交点为（1，2），将x=1，y=2代入正比例函数解析式中求出k₁的值，代入反比例函数解析式中求出k₂的值，即可求出k₁+k₂的值．
由（1，2）为正比例与反比例函数图象的交点，
将x=1，y=2代入y=k₁x得：k₁=2，
将x=1，y=2代入y=
k2
x得：k₂=2，
则k₁+k₂=2+2=4．
故答案为：4

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．

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在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2除以x没有交点,请确定两个常数的乘积K1K2的取值范围. zgzsmaomao1年前2: 北极星66 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答：（记K1为A,K2为B）
假设有交点,
则,Ax=B/x
x^2=B/A>=0
因为,两函数没交点
所以,假设不成立,B/A

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已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图,它们的交点A（-3,4）,且OB= 3/5OA.（1）求正比 已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图,它们的交点A（-3,4）,且OB= 3/5OA.（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积和周长； （3）在平面直角坐标系中是否存在点P,使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由. 来自妖界1年前1: tkfegem 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）正比例函数：y=-4/3x 一次函数是：y=-7/24x+25/8
（2）AOB的面积=1/2*3*4=6,周长=12
（3）有；P（48/25,36/25）
向左转|向右转

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如图,正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=k2/x的图像交与A、B两点,点A的坐标为（根号3,2根号3） 如图,正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=k2/x的图像交与A、B两点,点A的坐标为（根号3,2根号3） （2)求点B的坐标 hi19961年前3: 舞HiME艾媚共回答了29个问题 | 采纳率75.9%

将A点坐标代入正比例和反比例函数的解析式
解的：
k1=2,k2=6,
联立y=2x和y=6/x
解得B点坐标(-√3,-2√3)
事实上,利用正反比例的对称性,可以直接得到B点坐标为(-√3,-2√3)

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快已知正比例函数y=k1x和一次函数yk2x+b的图象相交于点A（8,6）,一次函数与x轴相交于B点,且OB=3/5OA 快 已知正比例函数y=k1x和一次函数yk2x+b的图象相交于点A（8,6）,一次函数与x轴相交于B点,且OB=3/5OA,求这两个函数的解析式 墨西哥跳豆19961年前2: 夜慢长共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

Y=3/4X
Y=3X-18

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初二一次函数,急额已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A（8,6）,一次函数与X轴相交于B点, 初二一次函数,急额 已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A（8,6）,一次函数与X轴相交于B点,且OB=3/5OA,求这两个函数的解析式 egxcb9awm6acc1年前2: gzd_hhbr 共回答了16个问题 | 采纳率100%

正比例函数过(8,6)
所以k1=6/8=3/4
y=3x/4
OA=根号(8^2+6^2)=10
因为OB=3/5OA,
所以OB=6
因为B在x轴上,B为(6,0)或(-6,0)
因此6=8k2+b
0=6k2+b
或6=8k2+b,0=-6k2+b
得到k2=3,b=-18或k=3/7,b=18/7
方程是y=3x-18或y=3x/7+18/7

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在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围. 阿又又1年前6: asl17421 共回答了15个问题 | 采纳率100%

→画图可知道,在k1>0,→k2

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初二一次函数,急额已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A（8,6）,一次函数与X轴相交于B点, 初二一次函数,急额 已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A（8,6）,一次函数与X轴相交于B点,且OB=3/5OA,求这两个函数的解析式 hbycyam1年前4: 人间不系舟共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

正比例函数：y=(3/4)x
一次函数:y=3x-18或者y=(3/7)x+18/7

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再同一直角坐标系中,正比例函数Y=K1X,与反比例函数Y=X分之K2无交点,请确定两个常数的乘积K1K2的取值范 兜兜梨247号1年前1: 暗夜Robert 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

K1K2

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已知正比例函数y=k1x的图像和反比例函数y=x分之k2的图像在同一直角坐标系中没有公共点,则 已知正比例函数y=k1x的图像和反比例函数y=x分之k2的图像在同一直角坐标系中没有公共点,则 k1=k2不等于0 k1>0,k2>0 k1与k2异号 如果选项不是,那是什么. tigercscs1年前1: 活得简单化共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

k1与k2异号吧.
因为正比例函数值域为一切实数,所以必须在不同的象限

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已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x－9的图像都经过点P（3，－6） 已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x－9的图像都经过点P（3，－6） 1：求k1,k2的值2：在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像。3：如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标。4：求两条直线与x轴围成的三角形的面积。 月下海妖1年前2: kdfsksng 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1 将P(3，-6）分别代入两个函数，可得K1=-2， K2=1。2 画图就省略了。3 因为一次函数交于X轴，所以0=X-9，得X=9，所以A（9，0）4 因为一次函数交于X轴于A（9，0），可线段AO=9，因为两函数交于点（3，-6），所以构成的三角形AOP的面积为6×9/2=27。（希望采纳）...

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在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2没有交点,请确定两个常数的乘积k 在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2没有交点,请确定两个常数的乘积k 1.k2的取值范围. 就喜欢NIKE1年前1: 深蓝的三旋共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

反比例函数的渐近线是两条坐标轴
若反比例函数图像在一三象限,则k2>0且k1

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已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x+9的图像相交于P(3,-6). 已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x+9的图像相交于P(3,-6). (1)求k1和k2的值.（2）如果一次函数图像与x轴交于点A,求点A坐标. www6688sh1年前1: ganyif 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x=3,y=-6代入y=k1x
得 -6=3k1
k1=-2
∴y=-2x
x=3,y=-6代入y=k2x+9
得 -6=3k2+9
k2=-5
∴y=-5x+9
当y=0时,-5x+9=0
x=1.8
∴点A坐标(1.8,0)

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在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象没有公共点，则（　　） 在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y= k2 x 的图象没有公共点，则（　　） A. k₁+k₂＜0 B. k₁+k₂＞0 C. k₁k₂＜0 D. k₁k₂＞0 翡翠蝶1年前3: 林海岛1 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．
∵正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=
k2
x的图象没有公共点，
∴k₁与k₂异号，即k₁•k₂＜0．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

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正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于点（1，2），则k1+k2=______． feifei_0801年前5: 保温袜共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：由正比例函数与反比例函数图象的交点为（1，2），将x=1，y=2代入正比例函数解析式中求出k₁的值，代入反比例函数解析式中求出k₂的值，即可求出k₁+k₂的值．
由（1，2）为正比例与反比例函数图象的交点，
将x=1，y=2代入y=k₁x得：k₁=2，
将x=1，y=2代入y=
k2
x得：k₂=2，
则k₁+k₂=2+2=4．
故答案为：4

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．

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已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B,且OB=0.6OA, 已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B,且OB=0.6OA,求这两个函数的解析式 tianheng171年前1: nijingbo999 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6.(1)
8K2+b=6 .(2) 又OA=10 所以OB=6 即B点坐标(6,0) 所以6K2+b=0 .(3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18

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为什么在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点,两个常数k wuring1年前1: jianyutianyu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

K1X=K2/X,X^2=K2/K1.由于无交点,所以方程无解,K2/K1≤0,而K2、K1都不等于0,所以K1、K2异号

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正比例函数y=k1x和反比例函数y＝k2x（k1k2≠0）的图象交于点A（-0.5，2）和点B．求点B的坐标．

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