在代数式x^2+px+q,当x=1时,它的值是0,当x=2时,它的值是-9,则P= Q=

廖漠2022-10-04 11:39:541条回答

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兔子QQ 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 由题意可得：
{ 1+p+q=0 （1）
{ 4+2p+q=-9 （2）
（2）-（1）得：
3+p=-9
解得：p=-12
代入（1）得：1-12+q=0
解得：q=11
所以：p=-12,q=11; 1年前

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当x=-1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是5 代入
1-p+q=0
4-2p+q=5
两式相减
-3+p=-5
p=-2
q=-1-2=-3

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x=-1时,它的值为-5代入x^2+px+q得
q=-5
x^2+px+q为x^2+px-5
x=-3时,它的值是3代入x^2+px-5得
9-p-5=3
p=1

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将x=-1代入得1-p+q=-5①
将x=-2代入得4-2p+q=14②
联立方程组①-②得-3+p=-9
所以p=-6
q=-2

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在代数式x^2+px+q,当x=1时,它的值是0,当x=2时,它的值是-9,
即
1＋p＋q=0①
4＋2p＋ q=-9②
②-①,得
3＋p=-9
p=-12
代入①,得
1-12＋q=0
q=11
即
p=-12
q=11

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1、
x²+px+q是完全平方式,则：
p²-4q=0
即：p,q满足p²-4q=0时,代数式x^2+px+q是一个完全平方式
2、
2x²+ax+3是一个完全平方式
则：a²-24=0,
得：a=±2√6
a=-2√6时,方程为：2x²-2√6x+3=0,得：x1=x2=√6/2；
a=2√6时,方程为：2x²+2√6x+3=0,得：x1=x2=-√6/2；

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