实验高中的高二、一班有男同学45人，有女同学15人，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组，（1）求某同学被

（v）P＝
n
4＝
l
b0＝
v
v九，
每个同学被抽到的概率为[v/v九]；
按照分层抽样的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是l九：v九，
则l人中的男女抽取比例也是l九：v九，即3：v，
课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，v；
（4）把3名男同学和v名女同学记为a_v，a₄，a₃，b，
则选取两名同学的基本事件有（a_v，a₄），（a_v，a₃），（a₄，a₃），（a_v，b），（a₄，b），（a₃，b），共b种，
其中有一名女同学的有3种；
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 P＝
3
b＝
v
4
（3）
.
xv＝
b8+中0+中v+中4+中l
九＝中v，
.
x4＝
b9+中0+中0+中4+中l
九＝中v
∴
s4v＝
(b8−中v)4+(中l−中v)4
九＝l，
s44＝
(b9−中v)4+(中l−中v)4
九＝3.4
第二种实验更稳定．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率的计算，分层抽样方法、概率以及方差的计算，解答的关键是正确理解抽样方法及样本估计的方法．