正余弦定理的题,写一下步骤在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,求三边长

高二数学,正余弦定理. 在三角形ABC中,若sinAcos B ＜cos A cos B ,则三角形

高二数学,正余弦定理. 在三角形ABC中,若sinAcos B ＜cos A cos B ,则三角形
高二数学,正余弦定理.
在三角形ABC中,若sinAcos B ＜cos A cos B ,则三角形ABC为什么三角形?
答案,钝角三角形.
要详细解析.谢谢啦

并非很美1年前1

经历着 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sinAcosB-cosAcosB=cosB(sinA-cosA)

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有关正余弦定理的题在△ABC中,三角形的面积是15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边边长

毒树的果实091年前2

Aaronye2002 共回答了18个问题 | 采纳率100%

由A+C=B/2,得B=120°,
据面积公式S=(1/2)acsinB得15√3=(1/2)ac*√3/2,得ac=60；
若内切圆半径为r,据面积公式S=(1/2)(a+b+c)r得15√3=(1/2)*30r,得r=√3；
作△ABC的内切圆及切点处的半径,可求得顶点B处的切线长为√3/tan(120°/2)=1,
于是b=(30-1×2)÷2=14,其余a+c=30-14=16,并ac=60解得a和c一为6另一为10.

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正余弦定理问题,希望您解决在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值

lein5071年前1

little072 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a+c=b√2,则有
sinA+sinC=√2*sinB,
2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=√2*2*sin(B/2)*cos(B/2),
而,(A+C)=(180-B),sin[(A+C)/2]=sin[90-(B/2)]=cos(B/2),则有
2cos[(A-C)/2]=√2*sin(B/2),
而,B/2=90-(A+C)/2,sin(B/2)=sin[90-(A+C)/2]=cos[(A+C)/2],则有
2*cos[(A-C)/2]=√2*cos[(A+C)/2],
2*[cos(A/2)*cos(C/2)+sin(A/2)*sin(C/2)]=√2*[cos(A/2)*cos(C/2)-sin(A/2)*sin(C/2)],
(2+√2)*[sin(A/2)*sin(C/2)]=(√2-2)*[cos(A/2)*cos(C/2)],
[sin(A/2)*sin(C/2)]/[cos(A/2)*cos(C/2)]=(√2-2)/(√2+2)=2√2-3.
即:tan(A/2)*tan(C/2)=2√2-3.

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关于正余弦定理的!{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1

jkf151年前2

魔鬼de宠儿 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由正玄定理得
思路如下
a=2RsinA
b=2RsinB
C=2RsinC
带入得
a^2-(b-c)^2}/bc=1
a^2-b^2-c^2=-bc
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2
A=60

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数学必修5正余弦定理应用的题三角形ABC中,角B=30度,b=6,c=6根号3,求a和三角形面积= 我会了= == A=

数学必修5正余弦定理应用的题
三角形ABC中,角B=30度,b=6,c=6根号3,求a和三角形面积
= 我会了= == A=90度，S三角形ABC=18.好了，第一个答得给选满意

第60秒1年前3

jiangyucen1112 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为：角C=60度,即角A=90度.
所以：三角形ABC为直角三角形.
则面积为:AB乘以AC,AB=c=6根号3,AC=b=6.
bc=6乘以6根号3=18根号3

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三角正余弦定理在三角形ABC中,sin^2 A/2=c-b/2c,则ABC形状为

缘A1年前1

盛开的雨 共回答了22个问题 | 采纳率100%

cosA=1-2sin^2(A/2)=1-2*(c-b)/2c=b/c,故由余弦定理得(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c ==> a^2+b^2=c^2.故这是以c为斜边,a、b为直角边的直角三角形.

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急!高一数学题、正在学正余弦定理 1三角形ABC,已知b=3,c=3又根号3,B=30度,解三角形.2三角形ABC中

急!高一数学题、正在学正余弦定理 1三角形ABC,已知b=3,c=3又根号3,B=30度,解三角形.2三角形ABC中
高一数学题、111三角形ABC,已知b=3,c=3又根号3,B=30度,解三角形.
222三角形ABC中,a=7,b=3,c=5,求最大角与sinC.
333三角形ABC中,已知(a平方+c平方-b平方）+cosB=(根号3)ac,求角B.

步成峰1年前3

来自火星的男人 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1 根据正弦定理b/sinB=c/sinC 有sinC=c*sinB/b 解得sinC=根号3/2 所以C=60°或120°
当C=60°时 A=90° 根据勾股定理得a=6
当C=120°时 A=30° 因为A=B 所以三角形为等腰三角形 即a=b=3
2 因为a>c>b 所以A是最大角 由余弦定理有cosA=b方+c方-a方/2ab 解得cosA=-1/2 所以 A=120°
根据正弦定理得sinC=c*sinA/a=5*根号3/14
3 凑余弦定理.你可能题抄错了,消不了、

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一道正余弦定理问题角DBC=8°,角CAB=15°,CB边与直线的夹角为25°,AB=5cm,求CD的长?（提示：角BC

一道正余弦定理问题
角DBC=8°,角CAB=15°,CB边与直线的夹角为25°,AB=5cm,求CD的长?
（提示：角BCA=10°,别的实在不会了）
点击图片可以看得较清楚一些…………帮忙回答一下吧，

6shoudao1年前2

r9j9ndn 共回答了21个问题 | 采纳率100%

BC/(sin∠BAC)=AB/(sin∠BCA)
DC=BC*tan∠CBD

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本人比较急!高二数学正余弦定理（请写解析,

本人比较急!高二数学正余弦定理（请写解析,
1 在△ABC中,∠A=60°,a= ,b=4,那么满足条件的△ABC( C)
(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) (D)不能确定
2 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x>1),则最大角为 ( B)
A.150° B.120° C.60° D.75°
3 在锐角△ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围为（根2,根3）

guanzhongwei1年前1

冥杰 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.a=?
正弦定理 a/sin60°=4/sinB,sinB=2sqrt(3)/a,
则0

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一道数学难题(用正余弦定理求)在三角形ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.求各位

一道数学难题(用正余弦定理求)
在三角形ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形
的三边长.
求各位大虾帮个忙写下过程

波特率久1年前2

mmx1945 共回答了20个问题 | 采纳率100%

设a-1,a,a+1
用余弦解出cosx和cos2x
由公式1+cos2x=2cosx的平方得
2a3-7a2-17a+10=0配方得2a3-7a2+3a-20a+10=0
最后得(2a-1)(a-5)(a+2）=0
得a=5

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正余弦定理公式

bbw11291年前4

我是球神 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a/sinA=b/sinB=c/sinC
a2=b2+c2-2bccosA

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高中正余弦定理应用.题:解释一下为什么锐角三角形π/2-A>π/2-B?

fenomenon1年前1

麦哲 共回答了20个问题 | 采纳率90%

已知B=30°,则A,B两个角最小的也大于180-30-90=60°,而A

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高中正余弦定理的一道题 在三角形ABC中,D是BC的中点,∠BAD＋∠C＝90°判断△ABC的形状.

琪_aa1年前1

冰心绝恋 共回答了15个问题 | 采纳率80%

∠BAD＝90°－C,可得∠CAD＝90°－B
在ΔABD和ΔACD中分别应用正弦定理,得
BD／sin﹙90°－C﹚＝AD／sin﹙B﹚ ①
CD／sin﹙90°－B﹚＝AD／sin﹙C﹚ ②
两式相除,整理得
sin﹙2B﹚＝sin﹙2C﹚
∴B＝C或B＋C＝90°
故为等腰或直角三角形

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在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答,

eenwwj1年前2

vv胖仔 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

先化个图,设BC=a,AB=c,AC=b
先用余弦定理,求出AC
2bccosA=c2+b2-a2
代入得到b=8,b=-3舍去
在根据正弦定理S=bcsina/2=8*5*根号3/4=10根号3

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数学关于正余弦定理,急a^2+2bc(cosA+cos2A)=0,判断三角形的形状

雪淋1年前1

ff吉他 共回答了30个问题 | 采纳率90%

由余弦定理：
a^2+2bccosA=b^2+c^2,所以
a^2+2bc(cosA+cos2A)
=b^2+c^2+2bccos2A
=0
由均值不等式：b^2+c^2>=2bc,所以
b^2+c^2+2bccos2A
>=2bc+2bccos2A (由倍角公式)
=2bc*(cosA)^2
=0
而 b^2+c^2+2bccosA=0,从而只能有 cosA=0 且上述均值不等式取得等号,即 b=c.
由此可知 A=90度,且 b=c,因此三角形ABC是等腰直角三角形.

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正余弦定理的应用在锐角三角形中证明：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

dianqiu1年前1

紋緋 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

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高中正余弦定理综合应用题在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7

高中正余弦定理综合应用题
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7
（1）求角A的大小；
（2）若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.

玩累了1年前2

蓝色之精灵 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1.8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7
所以:8sin^2(180-A)/2-2cos2A=8cos^2(A)/2-2cos2A
=8*(cosA+1)/2-2*[2(cosA)^2-1]
=-4(cosA)^2+4cosA+6=7
所以4(cosA)^2-4cosA+1=(2cosA-1)^2=0
所以cosA=1/2,就是A等于60度
2.根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=1/2
所以(b+c)^2-3bc-3=9-3bc-3=0
所以bc=2
有b+c=3,bc=2解得
b和c的值分别为1,2

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高一数学正余弦定理题目1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.2.三角形A

高一数学正余弦定理题目
1.三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是____.
2.三角形ABC中,角A=60°,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为____.
要求要有详细的过程!

chen1982821年前2

胡乱来qq 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.因为sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
所以cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
=（25+64-49）/2*5*8
= 1/2
所以B=60°
2.
S三角形ABC=1/2*bcsinA=根号3
所以c=4
所以cosA=（b^2+c^2-c^2）/2bc
a=根号13
所以a+b+c=5+根号13
又因为S三角形ABC=根号3
所以sina=根号3/2 sinb=根号39/36 sinc=2*根号39/13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（180+36*根号3）/（13*根号3+5*根号39）

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有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a

有关正余弦定理的问题
在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b.
求sinC/sinA的值

记忆存盘xia1年前1

ying8848 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
∴ (2c-a)/b = (4RsinC -2RsinA)/2RsinB = (2sinC - sinA)/sinB
∴(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
sinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinA
sinBcosA+cosBsinA=2cosBsinC+2sinBcosC
sin(A+B)=2sin(B+C)
sin(180°-A-B)=2sin(180°-B-C)
sinC = 2sinA
sinC/sinA =2

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高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,

高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,
某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40分轮船到达海岛正西方5千米的E港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.

zyh30532571年前2

世界有你 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

设船速为x千米/时
则CB=4x/3,BE=2x/3
令∠EBA=a,则∠ECA=a-120,由正弦定理,得,sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)
sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)
所以sina=sin(a-120)
得a=150
所以x=15/4*1/sina=15/2

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一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状

吉塔之馨语1年前1

kuaileanne 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-c^2)/a
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
显然b>0,c>0
所以b=c
所以是等腰三角形

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正余弦定理的应用:在△ABC中,b=c=2,向量AB·向量AC=-2√3,则△ABC的面积S

璞岩玉1年前1

盲马 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

=2,c=2
b*c*cos=-2/3;
有cos=-2/3;
sin=0.5;
s=0.5*b*c*sin=1

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三角形正余弦定理的应用1.在三角形ABC中,A=30°,B=37°在科学计算机中经常取sin37°≈3/5,若A的对边a

三角形正余弦定理的应用
1.在三角形ABC中,A=30°,B=37°在科学计算机中经常取sin37°≈3/5,若A的对边a=10,则B的对边b≈?
2.在三角形ABC中,若a,b是方程x^2-(√5)x+1=0的两根,且2cos（A+B)=-1,则c=?
3.在三角形ABC中,若sinB=3/4,b=10,则c的取值范围是?
4.在三角形ABC中,3a+4b=2c,2a+3b=3c,则sinA:sinB:sinC=?
5.在三角形ABC中,已知a=14,b=6,c=10,求最大角和sinC
厄....抱歉第四题应是3a+b=2c......

guaoduxing1年前2

jason22555 共回答了10个问题 | 采纳率80%

1.
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=10*3/5*1/2=3
2.
2cos(A+B)=-2cos(180-A-B)=-2cosC=-1——cosC=0.5
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab
a,b是根,由伟大定理
(5-2-c^2)/2=0.5
c=根3
3.额不会,汗.
4.6c=9a+12b
6c=4a+9b
所以5a+3b=0——（题目有错.）
思路是消去一个边,解其他两边的关系.
5.
大边对大角,角A最大
CosA=(36+100-196)/(120)=-0.5
最大角A=120
sinC/c=sinA/a
sinC=5根3 /14

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高一正余弦定理题

高一正余弦定理题

nancyzrbzrb1年前0

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三角函数 正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a

三角函数 正余弦定理
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a²=bc,（1）求角A的值；（2）若a=√3,设角B的大小为x,三角形ABC的周长为y,求y=f（x）的最大值

笑走江湖1年前4

uoadg1 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=bc/2bc
=1/2
A=π/3
根据正弦定理,
b/sinB=a/sinA,a=√3,
A=π/3,B=x,
b/sinx=√3/(√3/2)
b=2sinx,
c/sinC=a/sinA,
c=√3/(√3/2)*sinC
=sinC
=sin(A+B)
=sin(π/3+x)
=√3cosx+sinx
周长:y=a+b+c
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
0

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正余弦定理的一道题一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75度的航向从城市A出发向城市B飞行,18分钟后,飞机由于天气

正余弦定理的一道题
一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75度的航向从城市A出发向城市B飞行,18分钟后,飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C,问受收到命令时飞机应该沿什么航向飞行,此时离城市C的距离是多少?
就是不知道C在哪里,题目又没有图象,在必修5的习题1.2A组第9题

91150981年前2

cychen1978 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

C在哪里?
"高中讨论能力也很重要的啊
占的分值高啊
你就把C的位置都讨论遍好了"
你不要废话了,一边一线,不能形成确定的三角形,要讨论你讨论无限范围啊,多此一举

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关于正余弦定理的一道题sinA怎么由已知条件计算出来的.

于小鱼1年前2

小李是我的外号 共回答了20个问题 | 采纳率100%

0

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正余弦定理的应用题.甲船以每小时30倍根号2海里的速度向 正北 方向航行,乙船按“固定方向”匀速直线航行.当甲船位于A1

正余弦定理的应用题.
甲船以每小时30倍根号2海里的速度向 正北 方向航行,乙船按“固定方向”匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相聚20海里,当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相聚10倍根号2海里,问乙船每小时航行多少海里.
如果正确并且能看懂的话

kwdsa123vt1年前1

uiytr 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

如图,连接A1B2 ,A1B2=10
DOC] 高中数学易错、易混、易忘问题备忘录文件格式:Microsoft Word - HTML 版
6、（山东20）（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里.的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的.北偏西的方向处,此时两船 ...
files.eduu.com/down.php?id=284903
可下载到答案

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正余弦定理方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角货轮在海上以40海里/h速度从B处沿方位角140度方向航行,为确

正余弦定理
方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角
货轮在海上以40海里/h速度从B处沿方位角140度方向航行,为确定船位,在B处观测塔A方位角110度,航行半小时后到C,观测塔A方位角65度,求货轮到C处时与塔A距离.

偶遇小白鼠1年前2

里立 共回答了20个问题 | 采纳率85%

画出图来,由几何关系可得∠BCA=105度,∠BAC=45度,∠CBA=30度.BC=1/2*40=20海里.
由正弦定理得:BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
代入即得

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正余弦定理的从高出H米的小岛A看到正东方向有一只船B俯角为30,看正南方向一只船C,俯角为45,求此时两船见得距离求详解

正余弦定理的
从高出H米的小岛A看到正东方向有一只船B俯角为30,看正南方向一只船C,俯角为45,求此时两船见得距离求详解最好有图
答案为2H
求两船的距离

阿ee的三三1年前3

美头 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

船B到小岛的距离为（根号3）H,船C到小岛的距离为H,这两条线段互相垂直,用勾股定理即可求出斜边的长为2H

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余弦定理公式cos是什么啊?sin是什么啊?什么是正余弦定理?

雅艺今生1年前1

weimian61 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这些你到初中会学到的.简单地说cos叫做余弦或（余弦函数）sin叫做正弦,它们都属于三角函数.角的度数确定时,它的余弦和正弦就是确定的,知道度数后就可用计算器查到.
在直角三角形中,一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边,一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边
比如一个三角形ABC中,∠C＝90°.则AB叫做斜边,AC叫做∠A的邻边,BC叫做∠A的对边.所以,cosA＝AC/AB,sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB
至于余弦定理是针对任意三角形的.比如三角形ABC中,如果∠A,∠B,∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：
a²＝b²＋c²－2bccosA
b²＝a²＋c²－2accosB
c²＝a²＋b²－2abcosC
以上内容中学都要学到,如果看不懂不要急.也可借一本初中数学了解一下.

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在四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=90°,∠D=120°,对角线AC的长为8,求BD （用正余弦定理）

木眠淳1年前2

大汉0001 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

这是一个圆内接四边形,设其半径为R
则AC/sinD=2R=BD/sinA（不知道这个性质你学过没有）
所以BD=16除以根号3

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数学正余弦定理应用1.从高出H米的小岛A看到正东方向有一只船B俯角为30,看正南方向一只船C,俯角为45,求此时两船见得

数学正余弦定理应用
1.从高出H米的小岛A看到正东方向有一只船B俯角为30,看正南方向一只船C,俯角为45,求此时两船见得距离求详解最好有图
2.某企业在几年年初贷款A万元,年利率为R,从今年末开始,每年年末偿还一定的金额,预计5年内还清,则每年年末平均偿还的金额为
答案(1+R)*5-1分之AR(1+R)*5

想买手机1年前1

xiaochuge 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1、从高出H米的小岛A看到正东方向有一只船B俯角为30°,这里有一个直角三角形.设水平距离
为a,那么H/30°=a/sin60°.
看正南方向一只船C俯角为45°,也有一个直角三角形.设水平距离为b,H/45°=b/sin45°.
求出a=√3H、b=H以后,因为正东正南方向,a、b两条线段构成直角三角形,所求的距离是斜
边c,勾股定理c^2=a^2+b^2,最终求出c=2H.
2、令m=1+R ,作以下考虑：
第一年年末还需偿还的贷款 Am-x；
第二年年末还需偿还的贷款 (Am-x)m-x=Am^2-mx-x；
依次类推,第五年末还需偿还的贷款Am^5-xm^4-xm^3-xm^2-xm-x；
而五年内贷款还清,所以Am^5-xm^4-xm^3-xm^2-xm-x=0.
将上式变换,(m^4+m^3+m^2+m+1)x=Am^5,x=Am^5/(m^4+m^3+m^2+m+1).
将m=1+R代回原式,至此已经求出正确答案.
但是观察答案的分母m^4+m^3+m^2+m+1,因为m^5-1=(m-1)(m^4+m^3+m^2+m+1),
而且m≠1,将分子分母左右同时乘以(m-1),得到x=(m-1)Am^5/(m^5-1).
将m=1+R代回原式,此时得到的答案形式会更优美.

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求高中正余弦定理的所有公式 （一定是所有的）

天天47461年前1

xiaosemao 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

亲,正余弦定理只是两个定理.
正：a/sina=b/sinb=c/sinc
余：a方=b方+c方-2abcos夹角
b、c同理 一共三个形式一样的

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正余弦定理的综合应用在△ABC中,若2b=a+c,求证：2cos（（A+C）/2））=cos（（A-C）/2））.请大哥

正余弦定理的综合应用
在△ABC中,若2b=a+c,求证：2cos（（A+C）/2））=cos（（A-C）/2））.请大哥大姐们帮帮忙吧~

zhangjun01881年前1

你ff的 共回答了20个问题 | 采纳率100%

2b=a+c,正弦转换 2sinb=sina+sinc 2sin(a+c)=sina+sinc 2*2sin[(a+c)/2)*cos([(a+c)/2]=2sin[(a+c)/2]*cos[(a-c)/2] 所以：2cos([(a+c)/2]=cos[(a-c)/2]

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高二正余弦定理的题,要过程,追加分 三角形三边abc满足a²=bc,则y=（1+sin2A）/sinA+cosA的值域是

高二正余弦定理的题,要过程,追加分 三角形三边abc满足a²=bc,则y=（1+sin2A）/sinA+cosA的值域是

提早一小时休息1年前1

舐剑 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y=（1+sin2A）/(sinA+cosA)=(sinA+cosA)^2/(sinA+cosA)=sinA+cosA
=根号2*sin(A+4/π）
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(b-c)^2+bc]/2bc>0,所以A为锐角
所以4/π

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请教一道正余弦定理部分的题目在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形

请教一道正余弦定理部分的题目
在△ABC中,若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

teachertan1年前2

天淡云飞 共回答了23个问题 | 采纳率87%

（a²+b²）(sinAcosB-cosAsinB)=（a²-b²）(sinAcosB+cosAsinB)
b²sinAcosB=a²cosAsinB
sin²BsinAcosB=sin²AcosAsinB
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A
2B=2A 或2A+2B=180°
B=A或A+B=90°
等腰三角形或直角三角形

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正余弦定理:已知a=2,b=√2,c=√3+1,则C=

dsns1年前1

吉林一止 共回答了21个问题 | 采纳率100%

根据余弦定理：
cosC=(a²+ b²- c²)/2ab
= [ 4+2-(√3+1)²]/4√2
=（1-√3）/2√2
= (√2-√6)/4
C=arccos((√2-√6)/4)

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正余弦定理综合应用三角形ABC中,a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC 求b a2是a的平方

天天338671年前2

清新的自然风 共回答了25个问题 | 采纳率92%

由sinAcosC=3cosAsinC,得sinB=4cosAsinC (1)又三角形面积s=1/2*a*c*sinB=1/2*a*b*sinC (2)由（1）,（2）,得cosA=b/4c,(3)由三角形余弦定理,cosA=(b2+c2-a2)/(2*b*c) (4)又因为 a2-c2=2b (5)由（3）,（4）,（5）得,b=...

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正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac

正余弦定理公式解问题
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!

sanmao12081年前2

janesea 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∠A+∠B+∠C=π
∠B=π-（∠A+∠C）
∴COSB=COS[π-（∠A+∠C）]=-COS(A+C)
原式=COS(A-C)-COS(A+C)=3/2
根据两角和与差的正余弦公式,得：
cosAcosC+sinAsinc-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2
即sinAsinc=3/4
根据正弦定理.a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²B=sinAsinC=3/4
∴sinB=（√3）/2
又因为b^2=ac
得b是a,c的等比中项,不是最大
所以∠B不是钝角（最大角）
即∠B=60°

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13.14题 正余弦定理 求解 过程! 高一数学

春儿乖乖1年前1

十八街吉房 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

13题

14题


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高一数学 正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)

高一数学 正余弦定理
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=?

再见彩虹1年前1

olinboy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

在△中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r,其中r是△外接圆半径
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
(a+b+c)(a/2r+b/2r-c/2r)=3ab/2r
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
c^2=a^2+b^2-ab
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2
C=60度

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解三角形题~涉及正余弦定理（高一数学）

解三角形题~涉及正余弦定理（高一数学）
11.已知三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
求证这个三角形是直角三角形
题出自人教B版数学必修五P19.11

fcybestorc1年前1

垃圾千金 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形

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两道三角函数题（正余弦定理）1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角

两道三角函数题（正余弦定理）
1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?
2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b

蟑螂小强11年前1

锁链的那一头 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.a+b+c=20,
S=1/2bcSinA=10V3,SinA=V3/2,bc=40
BC=a=20-b-c = 20 - b - 40/b >= 20-2V40 = 20-4V10
2.a^2-c^2=2b
正弦定理SinB/4SinC=b/4c
余弦定理Cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2-2b)/2bc= (b-2)/2c
b/4c = (b-2)/2c
b=2(b-2),b=4

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关于正余弦定理的题 在三角形ABC中.C=60度 a+b=2（根号3+1）c=2根号2 则A是多少度、

sky24681年前1

文浪浪 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

根据余弦定理可得:
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=8,得a^2+b^2=8+ab
a+b=2(√3+1)
a^2+b^2+2ab=8(2+√3),即8+ab+2ab=8(2+√3),
所以ab=8(√3+1)/3
解得a=4√3/3,b=(2√3+6)/3
或b=4√3/3,a=(2√3+6)/3
当a=4√3/3时
a/sinA=c/sinC
得A=45度,B=75度
当a=(2√3+6)/3时
A=75度,B=45度

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关于正余弦定理!请给点讲解..1.边长为5.7.8的三角形的最大角和最小角的和为多少?2.在三角形ABC中,如果cosA

关于正余弦定理!
请给点讲解..
1.边长为5.7.8的三角形的最大角和最小角的和为多少?
2.在三角形ABC中,如果cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则三角行ABC是什么三角形?

superhaosky1年前1

波波维 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

第一题
设最大角为C最小角为A 中间的角为B 因为余弦值越大角就越小
所以cos(C+A)=-cosB=-(5^2+8^2-^7^2)/(2*5*8)=-1/2
所以 和为120度
第二题
很明显 等式中有三角公式
cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)
sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)
所以cos(A-B)+sin(A+B)=2
因为三角函数值在[0,1] 所以只可能 两个值都为 1
即A-B=0 A+B=90 所以 A=45度 B=45度
所以为等腰直角三角形

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正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.

正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.
答案貌似是直角三角形.

冷而依然1年前1

互5补 共回答了20个问题 | 采纳率100%

cosA=（b平方+c平方-a平方）/2bc,同理可得cosb和cosc
所以acosA+bcosB=ccosC可转化为
（b平方+c平方-a平方）/2bc+（a平方+c平方-b平方）/2ac=(a平方+b平方-c平方)/2ab
化简得2a平方b平方-a四次方-b四次方=-c四次方
即a平方+b平方=c平方,所以这个三角形为直角三角形

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正余弦定理运用1.在三角形ABC中,若AB=5,BC=7,AB=8,则三角形ABC最大角与最小角之和是2在三角形ABC中

正余弦定理运用
1.在三角形ABC中,若AB=5,BC=7,AB=8,则三角形ABC最大角与最小角之和是
2在三角形ABC中,角A,B,C,且满足（2A-C）COSB=BCOSC
1.求角B大小
2.若B=更号7,A+C=4,求三角形ABC面积
要过程

大漠孤高1年前1

三水采田 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

第1题：设AB=c,BC=a,CA=b c^2+b^2-a^2=2bcCOSA 数据代入得COSA =1/2 得A=60度 因为三角形ABC最大角与最小角之和B+C=180A=120 第2题由（2A-C）COSB=BCOSC
得(2sinA-sinC)COSB=sinBCOSC化简得2sinACOSB=sin(B+C)所以B=60度 若B=更号7,A+C=4,求三角形ABC面积》》》》》你是不是少打了字啊?

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高中关于正余弦定理的题目1.sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.怎样整理.化简得到sin(B-C)=

高中关于正余弦定理的题目
1.sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.怎样整理.化简得到sin(B-C)=0 2.若sin2A=sin2B,则这个是一个怎样的三角形. 3.那个正余弦互补关系是什么? 全部要详细过程

6029081年前1

村上长树 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC 移向之后得sinBcosC-cosBsinC=0 将c化为-c,得sinBcos（-C）-cosBsin（-C）=0 得sin(B-C)=0；2.由和差化积公式：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
可得sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)=0,则2sin(A-B)=0或cos(A+B)=0,A 跟B在同一三角形,则A=B或A+B=180.等腰或直角三角形.3.假设A跟B互补,则sinA=sinB;cosA=-conB.

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