等差数列｛an｝｛bn｝的前n项和分别为 Sn和Tn 若Sn/Tn=4n+1/5n-1,求a15/b15的值. 求全部解

Sn/Tn=2n^2/3n^2+n
因为等差数列是线性的,所以等差数列的前n项和只能是2次的
所以Sn=2n^2
Tn=3n^2+n
所以a1=S1=2
an=Sn'+x=4n+x（此处Sn'代表Sn的导数）
因为a1=2
所以x=-2 即an=4n-2
同理
b1=T1=4
bn=Tn'+y=6n+1+y
6+1+y=4
解出y=-3
bn=6n-2
由此可知,a7/b3=26/16=13/8
几句题外话：如果求an/bn就不用求出an和bn的具体表达式了,只需an/bn=[S(2n-1)/(2n-1)]/[T(2n-1)/(2n-1)]=S(2n-1)/T(2n-1) 然后把2n-1代入就ok了.但这题确实太德行了,非让求出an和bn的表达式.= =这题做得我节操碎了满地啊.

S15=a1+a2+……+a15=15a8
T15=b1+b2+……+b15=15b8
Sn/Tn=7n+3/n+3
S15/T15=15a8/15b8=a8/b8=7*15+3/15+3=6

Sn/Tn=(2a1-1+nDa)/(2b1-1+nDb)=(2n+1)/(n+3)
a1,b1是A,B首项,Da,Db是A,B公差
这里条件不足了.需要a1,b1,Da,Db中任何一个数的具体值才行
举个例子,假设Db=1
那么对应系数得Da=2,a1=1,b1=2
那么A6+B6=11+7=18.
但是如果给出没有数列公差或者首项中的一个,那么这题是做不了的.

sn=（n/2）（a1+an）,Tn=（n/2）（b1+bn）,设an公差为d1,bn公差为d2
Sn/Tn=（a1+an）/（b1+bn）=（nd1+a1-d1）/（nd2+b1-d2）=（7n+2）/（n+3）
令d2=m,m≠0,则d1=7m,a1-d1=2m,b1-d2=3m
得a1=9m,b1=4m
a7=a1+6d1=9m+42m=51m
b8=b1+7d2=4m+7m=11m
a7/b8=51m/11m=51/11 答案是31/6