小悦的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小悦把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时

（36-15）÷3+1
=21÷3+1
=8（天）
（15+36）×8÷2
=51×8÷2
=204（页）
答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．

要抓住关键点C．从A到B的道路如果经过C点，那么，从A到C的道路中选一条最省时间的，即AGC；
从C到B的道路中也选一条最省时间的，即CFB．
因而从A到B经过C的所有道路中最省时间的就是这两条道路接起来的，即AGCFB．
它的总时间是5+1+10+2=18（分钟）．
剩下的只要比较从A到B而不经过C点的道路与道路AGCFB相比，看那个更省时间．
不经过C点的道路只有两条：①ADHFB，它需要4+6+8+2=20（分钟）；
②AGIEB，它也需要5+3+4+8=20（分钟）．
所以，从A到B最快需要18分钟．
答：小悦从A出发走到B最快需要18分钟．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 本题在应用数学中有个专门的名称，叫做“最短路线问题“．最短路线问题在交通运输，计划规划等许多方面都有广泛的应用．在实际问题中，道路图往往很复杂，要找出从A到B的所有路线是很困难的．因此，象上面这样的转化方法，就十分必要了．

（1）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（ kg•℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
（2）∵P=UI
∴保温时的工作电流：I=
P保
U=[40W/220V]≈0.18A；
（3）∵P=

U2额
R
∴加热状态下的电阻：R=

U2额
P热=
(220V)2
400W=121Ω，
饮水机的实际加热功率：
P_实=

U2实
R=
(200V)2
121Ω≈330.6W．
答：（1）水吸收的热量为1.26×10⁵J；
（2）饮水机处于保温工作状态时的工作电流为0.18A；
（3）饮水机的实际加热功率为330.6W．

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 此题主要考查的是学生对吸热公式、电功率、电阻等公式的理解和掌握，能熟练运用变形公式是解决此题的关键．

根据乘法原理，可得
不同的排列方法一共有：
4×3×2×1=24（种）．
答：一共有24种不同的排列方法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考查了排列组合问题的应用，注意灵活应用乘法原理．

由于照明电路的用电器均为并联，用电高峰时即接入电路的用电器增多，导致总电阻减小，而使干路上的总电流增大，而导线与用电器可看作是串联，因导线上分压增大，则用电器两端电压减小，电灯不能正常工作．

点评：
本题考点： 欧姆定律；电阻的并联．

考点点评： 本题考查物理知识在生活中的应用，注意体会灯泡变暗的原因是因为实际电压或实际功率小于额定电压或额定功率．

（1）由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，所以F=[1/4]（G_物+G_动），则G_动=4F-G_物=4×200N-600N=200N；
（2）W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
（3）s=4h=4×2m=8m
小悦做的功为W_总=Fs=200N×8m=1600J
则P=
W总
t=[1600J/10s]=160W
（4）η=
W有用
W总×100%=[1200J/1600J]×100%=75%．
答：（1）动滑轮的总重为200N；
（2）小悦做了多少有用功为1200J；
（3）小悦做功的功率是160W；
（4）该滑轮组的机械效率为75%．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 此题考查了滑轮组的省力特点、功、功率及机械效率的计算，考查的很全面，但很基础．

印度是南亚面积最大的国家，人口位于世界的第二位；软件产业仅次于美国；地形分南北三大地形区，即北部山地，中部平原，南部高原；属于热带季风气候，水旱灾害频繁．
故选：B．

点评：
本题考点： 南亚的半岛、地形区、河流、国家和首都；南亚的自然地理特征．

考点点评： 考查了印度的特征，根据课本知识解答，属于基础题．

（36-15）÷3+1
=21÷3+1
=8（天）
（15+36）×8÷2
=51×8÷2
=204（页）
答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．

正中间方框内的数为：
[（8+11+15）-（1+2+3+4+5+6+7）]÷2
=[34-28]÷2
=6÷2
=3；
因为8-3=5，11-3=8，15-3=12，
所以三条直线上的另外两个数之和恰好是5，8，12，
经推理，三条直线的另外两个数分别是：1、4；2、6；5、7；
因此在圆上的三个数分别是4、6、7时，
圆上的三个数的乘积最大是：
4×6×7=168．
答：在圆上的三个数的乘积最大可能是168．

点评：
本题考点： 凑数谜；最大与最小．

考点点评： 此题主要考查了凑数谜问题的应用，解答此题的关键是判断出正中间方框内的数以及三条直线上其余的两个数分别是多少．

（1）连接电路时，开关处于断开状态，防止连接完最后一根导线，电路接通，烧坏元件．
（2）移动滑片，电压表和电流表示数都不变，滑动变阻器都接上面或都接下面两个接线柱．
灯泡较暗时，滑动变阻器都接在了下面的两个接线柱上；
（3）电压表测灯泡电压，要测灯泡的额定功率，使灯泡两端电压为3.8V，
使电压表的示数由2.7V增大到3.8V，要使灯泡电压增大，需要电流增大，总电阻减小，滑动变阻器电阻减小，滑片向A端移动．
（4）额定功率P=UI=3.8V×0.3A=1.14W．
故答案为：（1）断开；（2）滑动变阻器都接在了下面的两个接线柱上；（3）A；（4）1.14．

点评：
本题考点： 电功率的测量．

考点点评： 本题考查了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，功率的计算、欧姆定律的应用以及故障问题等．属于常见题型，难度不大．

1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，
∴x+5（12-x）=48，
故选A．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

考点点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

设前n-1次考试总成绩为x分，根据题意得：



x+97
n＝90

x+73
n＝87


x+97＝90n
x+73＝87n
解得：

x＝623
n＝8．
答：小悦一共参加了8次考试．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的求解；平均数问题．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，正确设出第二个未知数即前n-1次考试总成绩为x是解此题的关键．

根据每人都有答对的题目，
可得小悦和冬冬两个人每人最少答对1道，最多答对10-1=9（道）；
对10进行整数分拆，可得两人答对题目的数量有9种情况：
1、9；2、8；3、7；4、6；5、5；6、4；7、3；8、2；9、1；
因为每道题1分，
所以两人的得分有9种情况：
1分、9分；2分、8分；3分、7分；4分、6分；5分、5分；
6分、4分；7分、3分；8分、2分；9分、1分．

小悦的总分123456789
冬冬的总分987654321

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，解答此题的关键是判断出：小悦和冬冬两个人每人最少答对1道，最多答对9道．

设大、中、小号的福娃的单价分别为x、y、z元，得：


x+3y+2z＝360①
2x+y+z＝270②
x+2y+2z＝300③
①-③得：y=60；
把y=60代入①，得：x+3×60+2z=360 ④
把y=60代入②，得：2x+60+z=270⑤
④×2-⑤，得：3z=150，
所以z=50；
把y=60，z=50代入①，得x=80．
解得

x＝80
y＝60
z＝50
答：商店里的大号、中号和小号福娃的单价分别是：80元，60元，50元．

点评：
本题考点： 重叠问题．

考点点评： 本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的三个等量关系，即可列方程组解应用题．

如图，单程有35种走法，作图旋转180°即为冬冬的速度，
因为两人的速度之比为3：4，
所以小悦走3格后冬冬走4格，
小悦走3格可能在C、D、E、F，
A→C→B：1×1=1，
A→D→B：3×4=12，
A→E→B：3×6=18，
A→F→B：1×4=4，
同时，冬冬也是一样的方法数，
所以，P=
12+122+182+42
352＝
97
245．

点评：
本题考点： 最短线路问题；概率的认识．

考点点评： 解答本题的关键是根据两人速度比判断两人可能相遇的地点．

树木下的影子是由光的直线传播造成的．
小桥在水中的倒影是一种平面镜成像现象，它是由光的反射造成的．
故答案为：（1）树木的影子；光的直线传播；
（2）水中的倒影；光的反射．

点评：
本题考点： 光直线传播的应用；流体压强与流速的关系；平面镜的应用．

考点点评： 知道光的直线传播和光的反射在生活中的应用，并能利用这两个原理解释生活中常见的光现象是解决该题的关键．

共有36种可能的结果．点数之和为10有3种，所以得到的总点数之和为10的概率是
[3/36]=[1/12]．
答：掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有[1/12]．

点评：
本题考点： 概率的认识．

考点点评： 本题主要考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

（36-15）÷3+1
=21÷3+1
=8（天）
（15+36）×8÷2
=51×8÷2
=204（页）
答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．

树木下的影子是由光的直线传播造成的．
小桥在水中的倒影是一种平面镜成像现象，它是由光的反射造成的．
故答案为：（1）树木的影子；光的直线传播；
（2）水中的倒影；光的反射．

点评：
本题考点： 光直线传播的应用；流体压强与流速的关系；平面镜的应用．

考点点评： 知道光的直线传播和光的反射在生活中的应用，并能利用这两个原理解释生活中常见的光现象是解决该题的关键．

A、串联电路的电流处处相等，如图两个灯泡是串联的，闭合开关后，发现L₁发出明亮的光，却看不到L₂发光，说明电路为通路；故A错误；
B、根据P=I²R可知，灯泡L₁的电阻比L₂的电阻大的多．故B错误；
C、因为灯泡的额定电压相同，并且灯泡L₁的电阻比L₂的电阻大的多，由P=
U2
R可知，电阻较小的额定功率大，即L₂的额定功率相对太大；故C正确；
D、由U=IR可得，L₁的实际电压大于L₂两端的实际电压；故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 电路的三种状态；额定功率．

考点点评： 灯泡亮度由实际功率决定是本题的突破口．由灯泡实际功率判断出灯泡电阻大小后，其它问题就会迎刃而解．

20-7=13（棵）
94+（13-7）
=94+6
=100（棵）；
答：水池四周一共种了100棵树．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据题意，求出一圈相差的棵数，由此求出答案．

（1）Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（40℃-30℃）
=6.3×10⁴J；
电热水壶工作2min消耗的电能：
W=[30r/1200r/kW•h]=0.025kW•h=0.025×3.6×10⁶J=9×10⁴J，；
电热水壶的实际功率：
P=[W/t]=[0.025kW•h

2/60h]=0.75kW=750W，
（3）电热水壶烧水的效率：
η=
Q吸
W=
6.3×104J
9×104J=70%．
答：（1）水所吸收的热量为6.3×10⁴J；
（2）电热水壶的实际功率为750W；
（4）电热水壶的效率为70%．

点评：
本题考点： 热量的计算；能量利用效率；电功率的计算．

考点点评： 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相联系，涉及到了实际电压、实际功率、额定电压、额定功率、消耗电能的计算，对电能表参数的理解、电功率的计算、热量公式的运用，属于难题．

（1）设手表走过的时间是x分
60：65=（5×60）：x
60x=65×300
x=[65×300/60]
x=325
325÷60=5小时25分
答：手表显示的时间是5时25分．

（2）设闹钟过了y分
60：65=y：（6×60+30）
65y=60×390
y=[60×390/65]
y=[4680/13]
[4680/13]÷60=6（小时）
答：闹钟显示的时间是6时．

点评：
本题考点： 时间与钟面．

考点点评： 本题的关键是根据闹钟和手表每小时走的时间的比一定来列出比例进行解答．

（1）图中树木出现影子，是光的直线传播形成的；
（2）水中为什么会出现桥的倒影，是光的反射形成的．
故答案为：（1）树木的影子是由光的直线传播形成的；
（2）水中的倒影是由于光的反射形成的．

点评：
本题考点： 光在均匀介质中直线传播；光的反射．

考点点评： 知道光的直线传播和光的反射在生活中的应用，并能利用这两个原理解释生活中常见的光现象是解决该题的关键．