有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一

解题思路：由题意可知，第一次拉的是2的倍数编号，第二次拉的是3的倍数编号，第三次拉的是5的倍数编号．所有灯被拉的次数分别为1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是灭的：
只是2的倍数情况：2的倍数一共有1000盏，减去2和3的倍数，减去2和5的倍数，其中，所有2和3的倍数中包含了2、3、5的倍数，而所有2和5的倍数中也包含了2、3、5的倍数，相当于多减了一次2、3、5的倍数，则应该再加上一个2、3、5的倍数，即再加一个66．只是3的倍数和只是5的倍数求解过程同理．本质就是2、3、5的倍数包含在了2和3的倍数、2和5的倍数、3和5倍数当中，因为所有灯本来就是亮的，所以只考虑灭掉的灯的盏数，比考虑亮的灯的盏数简单的多．据此解答即可．

1～2000中，
2的倍数有：2000÷2=1000个；
3的倍数有：2000÷3=666…2；
2、3的公倍数有：2000÷6=333个…2；
5的倍数为：2000÷5=400个；
2、5的公倍数有：2000÷10=200个；
3、5的公倍数有：2000÷15=133个…5；
2、3、5的公倍数有：2000÷30=66…2个；
所有灯被拉的次数分别为1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是灭的，而只拉1次的和拉3次的灯的编号情况是：
只是2的倍数：1000-333-200+66
只是3的倍数：666-333-133+66
只是5的倍数：400-200-133+66
2、3、5的公倍数，共66盏
则灭掉的灯的总数为：1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
则最后亮着的灯的总盏数为：2000-998=1002．
故答案为：1002．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 完成本题思路要清晰，理清数字之间的倍数关系及拉灯次数之间的关系进行分析．

既然灯是亮着的，那么被拉了一次的灯灭，被拉了两次的灯亮，被拉了三次的灯灭，我们分别算出拉了一，二，三次的灯的数量
1.被拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是2000/（2*3*5）＝66
2.被拉了两次的灯，也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：2000/（2*3）+2000/(3*5)+200...

（1）拉2的倍数有灯亮1000盏
（2）3的倍数有666盏灯，而2和3的共同的公倍数6的倍数灯有333盏，因此有
1000+666-333=1333盏灯亮着
（3）5的倍数有400盏，其中2和5的公倍数10的倍数有200盏会被熄灭，3和5的公倍数15的倍数有133盏被熄灭，2和3和5的公倍数30的倍数的灯有66盏灯被再次打开。因此灯亮1333+400-200-133+66=...