由点P(-1,4)向圆x^2+y^2-4x-6y+12=0引的切线长是

已知圆x²+y²-4x-6y+12=0,(1)

已知圆x²+y²-4x-6y+12=0,(1)
已知圆x²+y²-4x-6y+12=0,
(1)求过点A（3,5）的圆的切线方程
（2）点p为圆上任意一点,求y/x的最值

happysyd1年前0

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已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c=x的平方+y的平方-4x-6y+12=0相交于M、N两点

已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c=x的平方+y的平方-4x-6y+12=0相交于M、N两点
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）求实数k的取值范围；
（3）若0为坐标原点,且OM的向量-ON的向量=12,求k的值.

buzwanmei1年前2

衣橱的秘密 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(x-2)(x-2)+(x-3)(x-3) =1
圆心C坐标（2,3）半径1
焦点(设为B)为一个时是设计临界情况,圆心和A的连线斜率K=1,上下对称,所以K的范围是（1-a,1+a）
a=tan 角CAB=1/[（8-1）开方]=根号7/7
第三问没看懂（向量-向量=向量,怎么会等于一个值呢?）

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设P是圆x²+y²+4x-6y+12=0上的点,Q是直线4x+3y=21上的点,则线段绝对值PQ的最

设P是圆x²+y²+4x-6y+12=0上的点,Q是直线4x+3y=21上的点,则线段绝对值PQ的最大值为_____?
为什么我觉得没有最大值...

9899881年前2

jishufuwu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

圆心为（-2,3）,r=1
所以圆心至直线距离为4
pq最大值为4+1=5

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已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0求x²+y²的最值和x-y的

已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0求x²+y²的最值和x-y的最值

袖手何妨1年前2

awaitt_y 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）
x²+y²-4x-6y+12=0
配方：
(x-2)²+(y-3)²=1
点P（x,y)的轨迹为圆,
其中圆心C(2,3),半径r=1
|OC|=√(3²+2²)=√13
∵√(x²+y²)=|PO|
∴x²+y²=|PO|²
而|PO|max=|PC|+r=√13+1
|PO|min=|PC|-r=√13-1
∴|PO|²max=(√13+1)²=14+2√13
|PO|²min=(√13-1)²=14-2√13
即（x²+y²)max=14+2√13
（x²+y²)min=14-2√13
(2)
设x-y=t,那么直线x-y-t=0与圆C有公共点,
∴C到直线x-y-t=0的距离不大于半径r
即|2-3-t|/√2≤1
∴|t+1|≤√2
那么-1-√2≤t≤-1+√2
即(x-y)max=-1+√2
(x-y)min=-1-√2

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已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,

已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,
(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

秋瓷炫1年前0

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已知点A为圆C：x2+y2-4x-6y+12=0上的动点，另外一个动点P满足PA与圆C相切，且|PA|=3；直线y=kx

已知点A为圆C：x²+y²-4x-6y+12=0上的动点，另外一个动点P满足PA与圆C相切，且|PA|=

3

；直线y=kx+3与点P的轨迹相交于M，N两点，若|MN|≥2

3

，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-

3

3

，

3

3

]
B．[-[3/4]，0]
C．[-

3

，

3

]
D．[-[2/3]，0]

wangy03951年前1

cs_375 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据PA与圆C相切，且|PA|=

3

，由勾股定理可得|PC|=2，可得点P的轨迹方程为 （x-2）²+（y-3）²=4．再根据|MN|≥2

3

，由弦长公式可得可得点C到直线y=kx+3的距离小于或等于

22−( 2 3 2 )2

=1，故有

|2k−3+3|

k2+1

≤1，由此求得k的范围．

圆C：x²+y²-4x-6y+12=0 即 （x-2）²+（y-3）²=1，表示以C（2，3）为圆心、半径等于1的圆．
再根据PA与圆C相切，且|PA|=
3，由勾股定理可得|PC|=2，故点P的轨迹方程为 （x-2）²+（y-3）²=4．
再根据|MN|≥2
3，由弦长公式可得可得点C到直线y=kx+3的距离小于或等于
22−(
2
3
2)2=1，
故有
|2k−3+3|

k2+1≤1，求得-

3
3≤k≤

3
3，
故选：A．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

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若点P为曲线x^2+y^2+4x-6y+12=0上的一个动点,则点P到4x+3y-21=0距离的最

若点P为曲线x^2+y^2+4x-6y+12=0上的一个动点,则点P到4x+3y-21=0距离的最
大值为

990185521年前0

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点p(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2最值

点p(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2最值
如题

uraria1年前0

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已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,

已知圆c:x的平方+y的平方-4x-6y+12=0,(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程,
(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

jojo1201201年前0

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点(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2的最值

gdwg1年前1

wrnbb 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵(x-3)^2+(y-3)^2=6
所求式为(x-0)^2+(y-0)^2
可以看成时圆上的点到原点的距离的平方
故(x^2+y^2)min=24-12sqrt3.
(x^2+y^2)max=24+12sqrt3.

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如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求x+y的最大值与最小值

tzyyzhao1年前1

花之语海洋之心 共回答了25个问题 | 采纳率96%

x2+y2-6x-6y+14=2
圆方程为（x-3）2+（y-3）2=6
y/x
可以看成（y-0）/（x-0）
即就是点（x,y）与原点所构成的直线的斜率
画图易知,斜率的最大最小值是当（x,y）与原点所构成的直线与圆相切时取到的.
不妨设y=Kx,（把y=kx代入圆方程）利用b2-4ac=0（相切只有一解）,列出K的二元一次方程
-k2+6k-1=0
k=3+2根号2,K=3-2根号2
所以x分之y的最大值=3+2根号2
最小值=3-2根号2
累啊- -!

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已知x2+y2-4x-6y+12=0求x+y最值

大野鱼龙1年前2

qpqoqiqu 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

化简方程得(x-2)^2+(y-3)^2=1
满足方程的解为坐标的点为圆心（2,3）,半径1的圆
可用数形结合思想求解,设x+y=m,其表示斜率为-1的一族直线
显然这样的直线有两条和圆相切,较高的m为x+y的最大值,较低的为最小值
既然切线的斜率为-1,所以切点和圆心连线的直线的斜率为1 （因为垂直直线斜率互为负倒数）
所以直径所在直线为y=x+1,（因为斜率为1,过（2,3）点）
代入原方程可求得两个解x=2±√2/2,再代进y=x+1
即可求得x+y的最大值为5+√2,最小值为5-√2
ok

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过点a(1,4)的直线l与圆x2+y2+4x-6y+12=0有公共点,则直线的斜率k的取值范围

挽弓如月1年前2

清凌冷水 共回答了34个问题 | 采纳率85.3%

楼上说错了
这题是求范围
首先,先应该求出过a点与圆相切直线的斜率,即设y-4=k(x-1),通过弦心距来求出k的值,
求出k=0或3/4,根据经验,没有斜率不存在的情况,然后数型结合,画图,解得
范围是（0,3/4）

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已知直线l：y=kx+1与圆C：x 2 +y 2 -4x-6y+12=0相交于M，N两点，

已知直线l：y=kx+1与圆C：x 2 +y 2 -4x-6y+12=0相交于M，N两点， （1）求k的取值范围； （2）若O为坐标原点，且 ，求k的值。

WBUHUI1年前1

hnlfm 共回答了21个问题 | 采纳率100%

（1） ，
，
∴ ；
（2）设 ，
则
，
又 ， ，
∴原式 ，
解得k=1。

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已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点

已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点
（1）求x+y的最值
（2）求xˆ2+yˆ2的最小值

ownway19851年前3

石敬业 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

化为标准方程是：(x－2)²＋(y－3)²=1
设：x=2＋cosw,y=3＋sinw
则：
1、x＋y=5＋(sinw＋cosw)=5＋√2sin(w＋π/4)
最大是5＋√2,最小是5－√2
2、x²＋y²=(2＋cosw)²＋(3＋sinw)²=14＋4cosw＋6sinw=14＋2√13sin(w＋B)
则最小值是14－2√13

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