“吉林市达慧学校好”表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么“吉林市好”代表的四位数最小是______，此时“达

解题思路：72=8×9，能被72整除即能被8和9整除．能被8整除的数的特征：后三位能被8整除；能被9整除的数的特征：各位数字和能被9整除；利用以上性质，求最小数时，先从最高位开始自然是 10…0-9的数字和是45，而只有8位数，要减掉2个数，自然这两个数的和是9（3和6），才能使各位数字和是9的倍数．将2、5用在高位，去掉3、6可以满足能被9整除的要求．再利用被8整除的数的特征不难得到要求的最小数是10257984．

由题意
0-9的数字和是45，而只有8位数，要减掉2个数，自然这两个数的和是9（3和6），才能使各位数字和是9的倍数．
将2、5用在高位，去掉3、6可以满足能被9整除的要求．
再利用被8整除的数的特征不难得到要求的最小数积（ 即“吉林市达慧学校好”）是10257984．
那么“吉林市好”代表的四位数最小是1024，“达慧学校”代表的四位数最小是5798．
故答案为：1024、5798．

点评：
本题考点： 整除性质．

考点点评： 此题考查了“能被72整除即能被8和9整除”这一知识点，以及学生的推理能力．

72=8*9
0+1+2+。。+9=45 （10个数字之和，45是9的倍数）
所以8位数，数字和是9的倍数，因此要去掉2个数字，因此（0，9）、（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5），括号内数字必须结对出现或者不出现。
假设1
【希】=1最小；【望】=0；【杯】=2。
则9、8、7必须出席。
假设1、1
【好】是最后一位，必须为偶数...

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