己知x1,x2是关于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的

(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1
由题意,Δ=（2a)^2-4a(a-6)=24a>0 a>0
根据韦达定理,原式=a/(a-6)-2a/(a-6)+1
=6/(6-a)为负整数.则a可以为7、8、9

a=a-6 b=2a c=a 这里的abc是二次项、一次项系数和常数
由伟达定理得 x1*x2=-b/a=-2a/（a-6）
x1+x2=c/a=a/（a-6）
原式就等于=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1
=-a/（a-6） +1
为负整数。所以-a/（a-6）为小于-1的负整数6
只能有a=-5，-4