求f(x)=∫(t+2)dt/t^2+2t+2,(上限x,下限0),在[0,1]上的最大值和最小值.

f'(x)=(x+2)/t^2
在[0,1]上
f'(x)>0
f(x)递增
最大值f(2)=（2t+4）/t^2+2t+2
最小值f(1)=(t+2）/t^2+2t+2