在三凌锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC.且角BAC=90,则PC与底面ABC所成的角为多少

aka41942022-10-04 11:39:541条回答

在三凌锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC.且角BAC=90,则PC与底面ABC所成的角为多少
速度啊详细点啊

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晚秋123 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 刚看到~嘿嘿
因为PA=PB=PC,且∠BAC为直角,
因为三棱锥顶点在底面的的射影是三角形三边中位线的交点,
也就是到三个顶点距离相等的点,
又因为△ABC是直角三角形,
所以三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
而且△PBC为正三角形.
又因为三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
所以△PBC所在的平面垂直于△ABC所在的平面,
所以∠PBC就是PC与底面ABC所成的角
又因为△PBC是正三角形,所以PC与底面ABC所成的角为60度; 1年前

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PA中点为M.BC中点为N PC中点为P AB中点是Q
MP//AC,QN//AC.所以MP//QN
同理MQ//PB、所以MPQN为平行四边形
.由于是正四棱锥.所以对棱垂直,推出MP垂直MQ
又MP＝1/2AC.MQ＝1/2AC推出 MP=MQ
所以MPQN为正方形.
边长＝1/2AC＝1/2a
所以MN＝(√2/2)a

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因为PA=PB=PC,且∠BAC为直角,
因为三棱锥顶点在底面的的射影是三角形三边中位线的交点,
也就是到三个顶点距离相等的点,
又因为△ABC是直角三角形,
所以三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
而且△PBC为正三角形.
又因为三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
所以△PBC所在的平面垂直于△ABC所在的平面,
所以∠PBC就是PC与底面ABC所成的角
又因为△PBC是正三角形,所以PC与底面ABC所成的角为60度.

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∴EH≠FG
∴EF不‖GH（找不到不平行的符号,就用这个代替了）
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∴EF与GH相交,AC与GH相交,EF与AC相交
又∵EF不‖GH且EF不‖AC
∴三线不共面
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囧.就是做DA垂直面PAC,则就出现了正方体的一根面PADB.
以此类推……

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