若△ABC三边abc满足a=(m+n)的平方-1 b=2m+2n c=(m+n)的平方+1试判断△ABC的形状

wwjlss2022-10-04 11:39:541条回答

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francislily 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: ∵a=(m+n)-1 b=2m+2n =2(m+n) c=(m+n)+1 ∴a=(m+n)^4-2(m+n)+1 ; b=4(m+n) ; c=(m+n)^4+2 (m+n)+1∴a+b=(m+n)^4-2(m+n)+1+4(m+n)=(m+n)^4+2(m+n)+1=c（即：a+b=c）
∴△ABC为直角三角形（根据勾股定理逆定理）; 1年前

若△ABC三边abc满足a=(m+n)的平方-1 b=2m+2n c=(m+n)的平方+1试判断△ABC的形状 yukyliu1年前1: 风遗言共回答了11946个问题 | 采纳率0.6%

a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1 b^2=4(m+n)^2 c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1 所以可以得出：a^2+b^2=c^2 那么三角形直角三角形非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！...

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若△ABC三边abc满足a=(m+n)的平方-1 b=2m+2n c=(m+n)的平方+1试判断△ABC的形状 dzzhang1年前1: hkhxgz 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1
b^2=4(m+n)^2
c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1
所以可以得出：a^2+b^2=c^2
那么三角形直角三角形
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,

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△ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2 △ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2 △ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值 面积公式：S=1/2ab*sinC 和余弦定理 如下： S=(absinC)/2 c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC) 得sinC=4(1-cosC),两边平方后 1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2 (1-cosC)(15+17cosC)=0 cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去） sinC=8/17 S最大值为S=(absinC)/2≤4/17 这道题目网上有解答,但是“由a+b≥2根号(ab)得ab≤1”倒数第二步,是怎么得到这个式子的? 杨夜雨1年前1: milo_fieldline 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a+b=2
由a+b≥2√ab
2≥2√ab
√ab≤1
ab≤1

所以
sinC=8/17
S最大值为S=(absinC)/2≤(1x8/17)/2=4/17

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