（2011•盐田区模拟）萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数．记骰子向上的一面上的数字

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC；
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
则根据三角形的中位线定理可得：AB=2OE=2×1=2．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．

（1）根据题意4：
抽取4学生（B）和（C）更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；
故答案为：（B）、（C）；

（2）①7类部分的频数是：48-（12+8+4）=24，
②B类部分的频率是：[12/48]=[1/4]，
③C类部分的圆心角的度数为：360°×[1/6]=60°，
④D类学生的人数为：4÷[1/12]=48；
故答案为：24，[1/4]，60°，48；

（3）本题答案不唯一，以下两个答案仅供参考：
答案一：东海中学成绩较好，极差、方差小于南山中学，说明东海中学学生两极分化较小，学生之间的差距较南山中学小．
答案二：南山中学成绩较好，7、B类的频率和大于东海中学，说明南山中学学生及格率较东海中学学生好．

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；扇形统计图；加权平均数；极差；方差．

考点点评： 此题考查了频数（率）分布表和扇形统计图的综合应用，解题的关键是根据统计图表所给的数据和频率=频数÷总数进行解答，本题难度适中．

（1）150-9-18-50-27-15-6=25；
∴身高在155～160cm之间的人数为25人；
（2）学生身高的中位数在160～165cm组内．
扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数为[50/150×360°＝120°．
（3）样本中身高不低于165cm的人数为27+15+6=48，
在样本中所占的比例为
48
150＝
8
25]．
∴该校身高不低于165cm的初中学生人数估计为2500×[8/25]=800（人）．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．

考点点评： 本题考查了频率分布直方图及中位数的相关知识，解题的关键是根据频率分布直方图求出身高在160～165cm的人数．

原方程可化为：y=[1/y−2]，
去分母得：y²-2y=1，
移项得：y²-2y-1=0．
故答案为y²-2y-1=0．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解分式方程的能力，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．

（1）证法一：∵A（0，3），B（4，0），C（0，-2），
∴AB=
32+42=5，AC=5，
∴AB=AC．
又∵∠BAD=∠BAC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD．

证法二：过点D作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，


∴DO=DE，
设DO=DE=x，
∵∠ABO=∠ABO，
∴Rt△BED∽Rt△BOA．
∴[AB/DB＝
AD
DE]．
∵A（0，3），B（4，0），
∴AB=
32+42=5，
∴[5/4−x＝
3
x]，
解得：x=[3/2]，即DO=[3/2]，
从而BD=4-[3/2]=[5/2]．
在Rt△BOD中，CD=
22+(
3
2)2=[5/2]，
∴BD=CD．

证法三：∵A（0，3），B（4，0），C（0，-2），
∴AB=
32+42=5，AC=5，
过点D作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，
∴DO=DE，
∴EB=AB-AE=5-3=2=OC，
∴Rt△BED≌Rt△COD，
∴BD=CD．



证法四：连接CB，延长AD交CB于E．
∵A（0，3），B（4，0），C（0，-2），
∴AB=

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；两点间的距离；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理，相似三角形的判定与性质，三角函数等知识．此题难度适中，解题时要注意数形结合思想的应用．

原式=(
1
2)−1−(2−
3)
=2-2+
3
=
3
故答案为：
3

点评：
本题考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题主要考查了实数的计算，考查了特殊角的三角函数值，负整数指数幂和去绝对值得运用．

∵y=ax²+bx（a≠0），c=0，
∴二次函数经过坐标原点，故B、C选项错误；
A、根据二次函数开口向上a＞0，对称轴x=-[b/2a]＞0，
所以，b＜0，
一次函数经过第一三象限，a＞0，与y轴负半轴相交，
所以，b＜0，符合，故本选项正确；
D、二次函数图象开口向下，a＜0，一次函数经过第一三象限，a＞0，矛盾，故本选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；一次函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，熟练掌握函数解析式的系数与图象的关系是解题的关键．

A、任取一个有理数，其相反数为0，是可能事件，故本选项错误；
B、任取一个有理数，其倒数为0，是不可能事件，正确；
C、任取一个有理数，其算术平方根为0，是可能事件，故本选项错误；
D、任取一个有理数，其立方根为0，是可能事件，故本选项错误．
故选B．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

设这种浓度为x的300ml酒精，根据题意得：
[300x+200×45%/500]=75%，
解得：x=95%．
故选D．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，假设出未知酒精的浓度从而得出等式方程是解决问题的关键．