下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品x（吨）与相应生产耗能（吨标准煤）的几组相应数据．求出线性回归方程y=0.

A．用“绿色化学”工艺，使原料完全转化为目标产物，可以实现节能降耗、保护环境，故A正确；
B．大量使用农药、化肥，会造成土壤污染、水体污染等，污染环境，故B错误；
C．垃圾依然有其回收利用的价值，所以应推广垃圾的分类存放、回收和处理，既节约资源，又保护环境，故C正确；
D．燃煤生成二氧化硫，加大酸雨的产生，推广燃煤脱硫技术，防治SO₂污染，保护环境，故D正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 常见的生活环境的污染及治理．

考点点评： 本题考查环境污染及生活污染的处理，注意化学来源于生产、生活，也应服务于生产、生活，注重化学与生活的联系，难度不大．

A、煤与石油等矿物燃料的燃烧是大气污染的主要污染物来源，应合理使用，故此选项错误．
B、太阳能氢能等属绿色能源，使用能有效地防止环境污染，故此选项错误．
C、大量使用化肥与农药虽然能提高粮食的产量，但其对环境的污染特别是土壤水源的污染也是严重的，故此选项正确．
D、垃圾的分类回收是有效防止环境污染的方法，故此选项错误．
故选C

点评：
本题考点： 资源综合利用和新能源开发；"三废"处理的必要性和一般原则；合理使用化肥、农药对保护环境的重要意义．

考点点评： 此题是对环境问题的考查，解决的依据是从环保的角度出发，逐项分析可行性．

A、减少使用含碳的燃料，能减少二氧化碳的排放，有利于环境保护，故此选项不符合题意．
B、回收有机垃圾用于生产沼气有利于环境保护．故此选项不符合题意．
C、推广使用太阳能，使用的是绿色能源，节能环保，故此选项不符合题意．
D、鼓励私人购买家用轿车代替公交车，多消耗了能源不利于环境保护，故此选项符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 防治空气污染的措施；资源综合利用和新能源开发．

考点点评： 此题是一道环保性的题目，解题的关键是抓住节能环保这一关键点，对选项进行分析，属基础性知识考查题．

A、垃圾的分类回收是有效防止环境污染的方法，故A不符合题意．
B、大量使用化肥与农药虽然能提高粮食的产量，但其对环境的污染特别是土壤水源的污染也是严重的，故B符合题意．
C、煤、石油、天然气等矿物燃料的燃烧是大气污染的主要污染物来源，应合理使用，故C不符合题意．
D、太阳能氢能等属绿色能源，使用能有效地防止环境污染，故D不符合题意．
故选B．

点评：
本题考点： 常见污染物的来源、危害及治理；化石燃料及其综合利用；资源综合利用和新能源开发；合理使用化肥、农药对保护环境的重要意义．

考点点评： 此题是对环境问题的考查，解决的依据是从环保的角度出发，逐项分析可行性．

根据题意，由于降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据，求出关于的线性回归方程，由于的平均值为，，由于线性回归方程必过样本中心点，可知在直线上，所以，从中求得的值为3，故选A.

A


<>

∵a＝
.
y−b
.
x
由回归方程知0.35＝
.
y−0.7
.
x=[2.5+t+4+4.5/4−0.7×
3+4+5+6
4]，
解得t=3，
故选A．

点评：
本题考点： 回归分析的初步应用．

考点点评： 本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．

（1）∵五月份用电115度＜120度，交电费69元，
∴a=
69
115=0.6，
∵六月份用电140度＞120度，交电费94元，
∴b=
94−0.6×120
140−120=1.1；

（2）∵a=0.6，b=1.1，
∴当0≤x≤120时，y=0.6x，
当x＞120时，y=120×0.6+1.1×（x-120）=1.1x-60．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的运用．关键是题目的已知条件得到相关的信息，列函数关系式求解．

（1）画出散点图．

（2）由对照数据，计算得
4

i＝1xi2=86，
.
x=[3+4+5+6/4]=4.5，
.
y=[2.5+3+4+4.5/4]=3.5，

4

i＝1xiyi=66.5，4
.
x•
.
y=63，4
.
x2=81，
∴b=[66.5−63/86−81]=0.7，a=3.5-0.7×4.5=0.35，
∴所求线性回归方程为

y=0.7x+0.35
（3）由（2）求出的线性回归方程，
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤数量为：
90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤吨）．

点评：
本题考点： 线性回归方程；散点图；独立性检验．

考点点评： 本题考查线性回归方程的求法与应用，本题是考查此类问题的典型题目，要注意掌握此类题目的解法．

∵根据所给的表格可以求出

.
x＝
3+4+5+6
4＝4.5，
.
y＝
2.5+m+4+4.5
4＝
11+m
4
∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，
∴[11+m/4]=0.7×4.5+0.35，
∴m=3，
故答案为：3

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．

(1)，，

线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)

(2)，又，

所以；

所求的回归方程为：

吨，

预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨

(1) 线性回归方程 所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)
(2) 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨

D

因为线性回归方程 =0.7x+0.35，过样本点的中心 ，

b

a

解（1）散点图如下：
（3分）
（2）
.
x=[3+4+5+6/4]=4.5，
.
y=[2.5+3+4+4.5/4]=3.5

n

i＝1
x2i=3²+4²+5²+6²=86（6分）


b=[66.5−4×4.5×3.5
86−4×4．52=
66.5−63/86−81]=0.7（8分）


a=
.
y-

b
.
x=3.5-0.7×4.5=0.35（10分）
故线性回归方程为y=0.7x+0.35（11分）
（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7×100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65（吨）（14分）

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 中档题，近几年高考题目中，出现此类题目较多，多为选择题、填空题．解的思路比较明确，公式不要求记忆，计算要细心．回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x 增大而减小．

A、大型超市提倡顾客使用塑料袋不符合要求，因为塑料袋难降解，生产时还消耗大量能源，故A错误．
B、利用太阳能、风能和氢能等替代化石能源，可以有利于二氧化碳的排放，符合节能降耗的要求，故B正确．
C、鼓励私人购买家用轿车代替公交车不符合要求，私家车增多会加剧能源的消耗，同时加重环境的污染，故C错误．
D、垃圾分类回收并就地焚烧，会产生有害气体和粉尘，造成二次污染，不利于环境保护，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 白色污染与防治；防治空气污染的措施．

考点点评： 从节约能源和减少污染的角度去解答此类问题，属于基础知识的考查．

由表中数据可得：
.
x=[3+4+5+6/4]=4.5，
.
y=[2.5+3+4+4.5/4]=3.5，
∵归直线一定经过样本数据中心点，
故a=
.
y-0.7
.
x=3.5-0.7×4.5=0.35．
故选B．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，是解答的关键．属于基础题．

由数据可知：
.
x＝
3+4+5+6
4＝4.5，
.
y＝
2.5+a+4+4.5
4＝
a+11
4
代入

y＝0.7x+0.35，可得[a+11/4＝0.7×4.5+0.35，解得a=3．
故选A．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题查考学生线性回归方程的知识、需要知道根据数据求出.x，.y]，而点(.x，.y)满足回归方程．

a

，

b

∵由题意知
.
x＝
3+4+5+6
4＝4.5，

.
y＝
2.5+3+4+4.5
4＝3.5，
∴

b＝
1.5×1+0.5×0.5+0.5×0.5+1.5×1
1.52+0.52+0.52+1.52=0.7


a＝3.5−0.7×4.5＝3.5−3.15＝0.35
∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，
故答案为：y=0.7x+0.35

点评：
本题考点： 最小二乘法．

考点点评： 本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，不要在运算上出错．

D


<>

由题意，因为对x的回归直线方程是

0.7+0.35，

A


<>

b

n i＝1 xiyi−n . x • . y

n i＝1 xi2−n . x 2

a

解（1）散点图如右图所示，由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见x，y线性相关；
（2）∵
4

i＝1XiYi＝66.5，
4

i＝1
X2i＝32+42+52+62＝86，
.
X＝4.5，
.
Y＝3.5，
∴
̂
b＝
66.5−4×4.5×3.5
86−4×4.52＝
66.5−63
86−81＝0.7，

̂
a＝
.
Y−
̂
b
.
X＝3.5−0.7×4.5＝0.35，
∴所求的回归方程为
̂
y＝0.7x+0.35；
（3）∵
̂
y＝0.7x+0.35，
∴当x=100时，y=0.7×100+0.35=70.35（吨），
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90-70.35=19.65（吨）．

点评：
本题考点： 线性回归方程；两个变量的线性相关．

考点点评： 本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是非常符合新课标中对于线性回归方程的要求，注意通过这个题目掌握一类问题，注意数字的运算．属于中档题．

（1）根据题意，得

115a＝69
120a+20b＝94，
解这个方程组，得

a＝0.6
b＝1.1；
（2）①当0≤x≤120时，y=0.6x，
当x＞120时，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60；
②∵83＞120×0.6=72，
∴y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60，
由题意得1.1x-60≤83，
∴x≤130．
∴该用户七月份最多可用电130度．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．

.
x=[2+4+5+7/4]=4.5，
又样本中心点（
.
x，
.
y）在回归直线上，
∴
.
y=0.7×4.5+0.35=3.5，
即[1.5+t+4+5.5/4]=3.5⇒t=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题主要考查了线性回归方程的应用，在回归分析中，回归直线经过样本中心点．

(1)如图

(2)由系数公式可知，，

，所以线性回归方程为

(3)时，

所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤。

（1）如图

（2）
（3）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤。


<>

∵根据所给的表格可以求出
.
x=[3+4+5+6/4]=4.5，
.
y=[2.5+m+4+4.5/4]=[11+m/4]
∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，
∴[11+m/4]=0.7×4.5+0.35，
∴m=3，
故选：D．

点评：
本题考点： 线性回归方程

考点点评： 本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．