用铁皮制作圆柱形的通风管5节,每节长1.5米,管的直径是10厘米,至少需要铁皮多少平方米

由题意知圆锥筒的母线长为2，设圆锥筒的底面半径等于r，则[1/2]×2π×2=2π r，
∴r=1，这个圆锥筒的高为：
22−1=
3，
这个圆锥筒的容积为：
1
3π•12×
3=

3π
3．
故答案为：

3π
3．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的体积的计算公式，半圆的弧长与圆锥的底面周长间的关系．

（40-5×2）×（30-5×2）×5
=（40-10）×（30-10）×5
=30×20×5
=3000（立方厘米）
=3000（毫升）
答：这个盒子最多能容纳3000毫升的液体．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 本题的关键是求出焊成盒子的长、宽、高各是多少，然后再根据长方体的体积公式进行计算．

盒子的长是：
40-6×2=28（厘米），
盒子的宽是：
30-6×2=18（厘米），
盒子的高是：6厘米，
盒子的体积：
28×18×6=3024（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是3024立方厘米．
故答案为：3024．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．

设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得


x+y＝190
2×8x＝22y.，
得

x＝110
y＝80.．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据题意之间的数量关系建立两个方程是关键．

长：6-1-1=4分米，
宽：5-1-1=3分米，
高是1分米，
4×3×1=12（立方分米）=12（升）．
答：这个水箱的容积是12升．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 本题考查了学生的空间想象能力以及利用长方体的体积公式来容积．注意四个角各剪去一个小正方形后，焊接后的长和宽的求法．

由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为a-3、a-4，
则阴影的面积=（a-3）（a-4）=a²-7a+12．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 整式的乘除运算实际上也是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

（1）水桶的侧面积：
9.42×4=37.68（平方分米）；
水桶的底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；
水桶的底面积：
3.14×1.5²=7.065（平方分米）；
水桶的表面积为：
37.68+7.065=44.745（平方分米）；
做一对水桶需要铁皮的面积：
44.745×2≈90（平方分米）；
答：需要铁皮90平方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．