以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是

∵抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，
∴设抛物线方程为：y²=ax
∴焦点坐标为（
a
4，0)
∵焦点在3x-4y-12=0上
∴3×
a
4−12＝0
∴a=16
∴抛物线的方程为y²=16x
故答案为：y²=16x

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题以抛物线的性质为依托，考查抛物线的标准方程，假设抛物线的标准方程是关键．

y=-x²-4x-6=-（x²+4x+4）-2，
=-（x+2）²-2，
∴顶点坐标是（-2，-2），
对称轴是直线x=-2，
当x=-2时，y有最大值-2．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质以及最值问题，把函数解析式配方写成顶点式的形式是解题的关键．

∵二次函数y=ax²+bx+c，对称轴是x=-[b/za]，
当a、b异号时，x=-[b/za]＞0，
∴对称轴在y轴的右侧，
当a、b同号时，x=-[b/za]＜0，
∴对称轴在y轴的左侧．
故答案为：右，左．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，牢记对称轴公式是解决二次函数的有关知识的基础．

∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，①正确；
由图象可知：对称轴x=−
b
2a=-1，
∴2a=b，2a+b=4a，
∵a≠0，
∴2a+b≠0，②错误；
∵图象过点A（-3，0），
∴9a-3b+c=0，2a=b，
所以9a-6a+c=0，c=-3a，③正确；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0
由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0，④正确．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查了二次函数图象与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．

1年前

（1）设DGD′所在的抛物线的解析式y=ax²+c．
由题意得G（0，8），D（15，5.5）．
∴

8＝c
5.5＝225a+c
解得

a＝−
1
90
c＝8
∴DGD′所在的抛物线的解析式为y=-[1/90]x²+8（4分）
∴[AD/AC＝
1
4]，且AD=5.5，
∴AC=5.5×4=22（米）
∴CC′=2OC=2×（OA+AC）=2×（15+22）=74（米）．
答：CC′的长为74米．（6分）
（2）∵[EB/BC＝
1
4]，BE=4
∴BC=16（8分）
∴AB=AC-BC=22-16=6（米）．
答：AB和A′B′的宽都是6米．（10分）
（3）答：该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（11分）
在y=-[1/90]x²+8中，当x=4时，
y=-[1/90]×16+8=7[37/45]（13分）
∵7[37/45]-（7+0.4）=[19/45]＞0
该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（14分）

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及坡度的定义，利用二次函数解决形状是抛物线的物体的计算问题．

曲线f（x）=acosx+bsinx=
a2+b2sin（x+θ），tanθ=[a/b]，
所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x＝
π
5，
所以函数的一个对称点为：（[π/5−
π
2，0），即（−
3π
10，0）．
函数y=f（-x）的一个对称中心为（
3π
10，0），
y＝f(
π
10−x)的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移
π
10]单位得到的，
所以曲线y＝f(
π
10−x)的一个对称点为（
3π
10+
π
10，0），即(
2π
5，0)．
故选B．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题是中档题，考查函数的周期，函数图象的对称性，图象的平移等知识，考查计算能力．