CAD画垂线一条斜线,如何从这条斜线的中间做一条直线且垂直于这条斜线,也就是说,这条斜线的中点同时也是垂点.

作CH⊥AB于H，CH=[12/5]，BH=[16/5]，
（1）当0＜x≤[9/5]，由△AED∽△ACH，
得DE=[4/3]x，
∴y=[1/2]AD•DE=[2/3]x²；

（2）当[9/5]≤x＜5时，由△BED∽△BCH，
得DE=[3/4]（5-x），
∴y=[1/2]AD•DE=[3/8]x（5-x）-[3/8]x²+[15/8]x．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质以及三角形的面积，是一道综合题难度较大．

（1）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA+∠EAB=90°，
∴∠CAF=∠EBA，
在△ABE和△CAF中，


∠BEA＝∠AFC
∠EBA＝∠FAC
AB＝AC
∴△BEA≌△AFC，
∴EA=FC，BE=AF，
∴EF=EA+AF=BE+CF．

（2）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠CAF=∠ABE，
在△ABE和△ACF中，


∠EBA＝∠FAC
∠BEA＝∠CFA
AB＝AC
∴△BEA≌△AFC，
∴EA=FC，BE=AF，
∵EF=AF-AE，
∴EF=BE-CF．

（3）EF=CF-BE，
理由是：：∵BE⊥EA，CF⊥AF，
∴∠BAC=∠BEA=∠CFA=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠CAF=∠ABE，
在△ABE和△ACF中，


∠EBA＝∠FAC
∠BEA＝∠CFA
AB＝AC
∴△BEA≌△AFC，
∴EA=FC，BE=CF，
∵EF=EA-AF，
∴EF=CF-BE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似．

据以上分析知：过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 垂直与平行的特征及性质；过直线上或直线外一点作直线的垂线．

考点点评： 本题考查了学生对过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直知识的掌握情况．

A、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A不对；
B、由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B不对；
C、由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C不对；
D、由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数个平面满足题意，故D对．
故选D．

点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查了平面几何和立体几何中的定理和定义，只要抓住定理中的关键条件进行判断，可借助于符合条件的几何体进行说明，考查了空间想象能力和对定理的运用能力．

证明：∵AB∥EC，∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°=∠BAD，
∵AF⊥BD，
∴∠AFB=90°=∠BAD，
∴∠ABD+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAF=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ADB和△CAE中，
∵

∠ABD＝∠CAE
AB＝AC
∠BAD＝∠ACE，
∴△ADB≌△CAE（ASA），
∴BD=AE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，垂直定义等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．

A、如图为等量异种电荷电场线的分布图，由图可知M点处电场线疏，则M场强小于N点场强．故A错误．
B、由等势线分布情况可知，M点电势高于N点电势．故B错误．
C、根据推论：负电荷在电势低处电势大，可知负的试探电荷在M点电势能小于在N点电势能．故C错误．
D、根据推论：正电荷在电势高处电势能大，正的试探电荷在M点电势能大于在N点电势能．故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 电场线；电场强度；电势；电势能．

考点点评： 本题考查对场强、电势、电势能的理解和判断能力．在电场中根据电场线疏密判断场强的大小，根据电场线的方向判断电势的高低．根据电场力做功的正负判断电势能的大小．