（2012•驿城区模拟）已知一次函数y=kx+m与反比例函数y=[m+1/x]的图象的一个交点坐标为P（1，3）．

∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=[1/2]BC，
∵DE=4，
∴BC=8，
∵在Rt△ABC中，AB²=AC²-BC²，
∴AB=
102−82=6，
故选：C．

解题思路：将原式被除式两项通分并利用同分母分式的减法运算计算，除式分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，根据数轴上到原点的距离小于2的整数有-1，0，1，经检验-1和1不合题意，故x只能为0，把x=0代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

（1-[1/x+2]）÷
x2−1
x+2
=[x+2−1/x+2]÷
(x+1)(x−1)
x+2
=[x+1/x+2]•[x+2
(x+1)(x−1)
=
1/x−1]，
由题意符合条件的整数有-1、0、1，其中只能取x=0，
当x=0时，原式=[1/0−1]=-1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；数轴．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

解题思路：根据同角的余角相等求出∠BME=∠CFM，然后求出△BME和△CFM相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BE、CF的关系，过点E作EG⊥CD于G，表示出FG=CF-BE，然后根据勾股定理列式求出EF²，再根据CF的取值范围确定出BE的长，然后求出EF²的取值范围，从而得解．

∵M为BC的中点，正方形ABCD的边长为4，
∴BM=CM=2，
∵∠EMF=90°，
∴∠BME+∠CMF=90°，
∵∠CFM+∠CMF=90°，
∴∠BME=∠CFM，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△BME∽△CFM，
∴[BM/CF]=[BE/CM]，
∴BE•CF=BM•CM=2×2=4，
∵CF最大时为4，此时BE=1，BE最大时为4，此时CF=1，
∴0≤CF-BE≤3，
过点E作EG⊥CD于G，
则EG=BC=4，
在Rt△EFG中，EF²=EG²+FG²=16+（CF-BE）²，
∴16≤EF²≤16+9，
∴4≤EF≤5．
故答案为：4≤EF≤5．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，要注意根据等式求出CF、BE的取值范围，这也是本题的难点．

解题思路：（1）先根据全等三角形的判定定理得出△ABQ≌△CAP，由全等三角形的性质可知∠BAQ=∠ACP，故
∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，故可得出结论；
（2）设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，因为∠B=60°，所以PB=2BQ，即4-t=2t故可得出t的值，当∠BPQ=90°时，同理可得BQ=2BP，即t=2（4-t），由此两种情况即可得出结论．

（1）不变，∠CMQ=60°．
∵△ABC是等边三角形，
∴等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
∴AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；

（2）设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，
当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，即4-t=2t，t=[4/3]，
当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4-t），t=[8/3]，
∴当第[4/3]秒或第[8/3]秒时，△PBQ为直角三角形．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、直角三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键．

2011年小学六年级数学毕业模拟试题
一、填空：（共21分 每空1分）
1、70305880读作( ),改写成用“万”作单位的数是（ ）,省略万位后面的尾数约是（ ）.
2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日,那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天.
3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( ),比值是( ).
4、3÷（ ）=（ ）÷24= = 75% =（ ）折.
5、如图中圆柱的底面半径是（ ）,把这个圆
柱的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的
面积是（ ）,这个圆柱体的体积是（ ）.
(圆周率为π)
10cm



6、 = , = ,
7、1千克盐水含盐50克,盐是盐水的（ ）%.
8、7 8 能同时被2、3、5整除,个位只能填（ ）,百位上最大能填（ ）.
9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5,女学生比男学生人数多
（ ）%.

2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形,这两个梯形中（ ） 总是相等.
A．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积
3、一个长方形长5厘米,宽3厘米, 表示（　　）几分之几.
A．长比宽多 B．长比宽 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm,表示实际距离30km,该幅地图 的比例尺是（ ）.
二、判断题：（共5分 每题1分）
1、自然数（0除外）不是质数,就是合数.（ ）
2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三.（ ）
3、一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积和是36立方米,那么圆锥的体积是9立方米.（ ）
4、生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%. （ ）
5、“一只青蛙四条腿,两只眼睛,一张嘴；两只青蛙八条腿,四只眼睛,两张嘴,三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ）
三、选择题：（5分 每题1分）
1、2011年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天.
A．89 B．90 C．91 D.92 少　　C．宽比长少　D．宽比长多
4、一个分数的分子缩小3倍,分母扩大3倍,分数值就缩小（ ）倍.
A.3 B.6 C.9 D.不变
5、下列X和Y 成反比例关系的是（ ）.
A.Y =3+ X B.X+Y= 56 C.X= 56 Y D.Y= 6X
四、计算题：（共35分）
1、直接写出得数.（每题1分）
26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24× =

÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷ =
12×( ＋ )= 1－1÷9= 2.5×3.5×0.4=
2、脱式计算.（每题2分）
0.25× + 2.5% 9.6－11÷7 + ×4

3、解比例和方程.（每题3分）
5.4+2X = 8.6 2.5:5 = x:8
0.2 = 1- X24

4、列式计算.（每题4分）
（1）180比一个数的50﹪多10,这个数是多少?


（2）0.15除以 的商加上5,再乘以 ,积是多少?
五、解决问题：（共34分 前7题每题4分,第8题6分）
1、车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行80km,5小时到达灾区.回来时每小时行100km,这支车队要多长时间能够返回出发地?


2、书店有一套科普丛书原价96元,现按6折出售,买一套可以便宜多少元?如果买6套,360元够吗?

3、邮局汇款的汇率是1%,在外打工的小明的爸爸给家里汇钱,一共交了38元的汇费,小明的爸爸一共给家里汇了多少元?
4、汽车厂计划25天组装汽车4000辆,实际提前5天完成,实际平均每天组装汽车多少辆?（用方程解）
5、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃）,长5分米,宽3分米,高3.5分米.制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
6、求下图阴影部分的面积.单位：米 （π取3.14）

25
20


7、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米.这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?（π取3.14）


8、下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图.
小莉5次踢毽情况统计表
次数第1次第2次第3次第4次第5次
个数（个）1013252030
根据统计表的数据,请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线.
小莉和小明5次踢毽情况统计图


看图回答下面的问题.
①哪几次两人踢毽的个数同样多?
____________________________________________________
②从总体情况看,谁踢毽的水平比较高?（简要说明理由）
数学参考答案
一 1、七千零三十万五千八百八十 7030．588万　　7031万
2、2　　　　　　　　　1
3、51:40　　　　　1．275或 　　　　　
4、4　　　　　18　　　16　　　七五
5、4cm 80πcm2 160 cm3
6、15 21
7、5
8、0 9
9、25
10、1：300000
二 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√
三 1、C 2、 A 3、C 4、C 5、D
四 1、 1300 5 9.14　　　　 18
　 10 6 10
　 5 3.5
2、0.25× +2.5% 9.6－11÷7+ ×4
　　＝0.2+2.5% =9.6－ + =12×[ ×3]
=0.2+0.025 =9.6－( － ) =12×
=0.225 =9.6－1 =42
=8.6

3、5.4+2X = 8.6 2.5:5 = x:8 0.2 = 1- X24
2X =8.6-5.4 5x=2.5×8 X24 =1-0.2
2X =3.2 X=20÷5 X24 =0.8
X =1.6 X=4 X = 0.8×24
X =19.2
(1)
4、（1）、(180－10)÷50﹪ （2）、（0.15÷ ＋5）×
=170÷0.5 =（ ＋5）×
=340 = ×
= 或1.35
五 1、80×5÷100
=400÷100
=4（小时）
答:略.
2、96－96×60﹪ 96×60﹪×6
=96－57.6 =57.6×6
=38.4（元） =345.6(元) 345.6