An=2^n Bn=2n-1 求数列{An+Bn}的前n项和Sn

yby76s2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

iverylovecrystal 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: Sn=2^1+2^2+...+2^n+2(1+2+...+n)-n
=2(2^n-1)/(2-1)+2n(n+1)/2-n
=2^(n+1)-2+n^2+n-n
=2^(n+1)+n^2 -2; 1年前

lijg99 共回答了132个问题 | 采纳率: An为等比数列，等比为2（[2^(n+1)]/2^n)=2）；Bn为等差数列，公差为2（2(n+1)-1-(2n-1)），所以按照公式分别求等比数列和等差数列的前n项和然后相加即可。; 1年前

相关推荐

an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn baobeiyunfeng1年前1: likaing 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

n/an=2n/2^n=n/2^(n-1)
Tn=1/2^0 +2/2^1 +3/2^2 +... +(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1) ①
Tn/2= 1/2^1 +2/2^2+... +(n-1)/2^(n-1)+n/2^n ②
①-②,得
Tn/2=1/2^0 +1/2^1 +1/2^2 +... +1/2^(n-1)-n/2^n=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n=2-(1/2)^(n-1)-n/(2^n)
Tn=4-(1/2)^(n-2)-n/[2^(n-1)]

1年前查看全部

大家在问