矢积向量a＊向量b如何运算（大小,方向如何确定）

I本来就是矢量,只不过高中不提罢了.定义的时候说电流是单位时间通过截面的电荷量,其中截面就是一个向量的概念,电流的方向其实就是截面的法线方向.

通常来说,三维的矢量考虑矢积,
比如 a = （1,0,0）
b = （0,1,0）
a叉乘b = （0,0,1）
（这是在右手系中,我们通常使用右手系）
矢积的大小为,|a||b|sinα（α是两向量正向夹角）
方向为： 垂直a,b向量的方向.右手指尖依次垂直穿过a,b向量,拇指方向为叉乘方向.
计算方法：可以设出（x,y,z）,利用与两个向量均垂直,内积为0,以及向量模|a||b|sinα,列解三元方程组.
另外,有计算公式,参见解析几何书目,涉及矩阵知识.

这在大学数学的第二册有详细的解释.标乘与矢乘都是两个矢量相乘.只不过前者无方向,而后者有方向.

设A,B是2个向量,A到B的角为θ.那么称A*B=「A」「B」cosθ 为它们的内积,点积,数量积.称A×B=「A」「B」sinθ 为它们的外积,叉积,向量积.数量积的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影长乘以另外一个向量长所得的长度.向量积的几何意义是,它是一个垂直于A,B的向量.它的大小等于这2个向量围成的平行四边形的面积,它的方向由右手定则所规定.

条件好像少了,a,b,c3个向量应该在一个面上
因为等式右边表示的向量肯定在bc面上
而左边的向量是垂直于a和bc面法线的,却不一定在bc面上
如果满足上述条件的话,楼主画个图看看
左边的向量也一定在bc面上,然后在分解到b,c向量上,分解后他们的大小就是a.c和a.b
画个图看看角度,一下就出来了

设A,B是2个向量,A到B的角为θ.
那么称A*B=「A」「B」cosθ 为它们的内积,点积,数量积.
称A×B=「A」「B」sinθ 为它们的外积,叉积,向量积.
数量积的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影长乘以另外一个向量长所得的长度.
向量积的几何意义是,它是一个垂直于A,B的向量.它的大小等于这2个向量围成的平行四边形的面积,它的方向由右手定则所规定.

是向量积,又称叉积.大小|c|=|a| |b|sin 方向满足右手定则 几何意义,模是a 和b 为边的平行四边形面积,叉积是a,b2个向量组成的平面的法向量,利用三阶行列式计算,具体百度百科中输入向量积就可以了.

分清点乘和叉乘
点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘.
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.