在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围

独坐危楼2022-10-04 11:39:541条回答

在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（　　）
A．[0.4，1）
B．（0，0.4]
C．（0，0.6]
D．[0.6，1）

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辛力共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 解题思路：本题考查的是独立重复试验的知识，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，根据题目所给的这个条件，列出不等式，解出范围．
解∵事件A在一次试验中发生的概率为p，
∴由条件知C₄¹p（1-p）³≤C₄²p²（1-p）²，
解得p≥0.4，故选A．
故选 A

点评：
本题考点：古典概型及其概率计算公式；不等关系与不等式．

考点点评：本题看起来比较抽象，但根据题目列出不等式以后就是解不等式的运算，通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地思考．; 1年前

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81 ，
所以
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1
81 ，即 (1-P) 4 =
1
81 =(
1
3 ) 4 ，得到P=
2
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Dξ=npq≤n（[p+q/2]）²=[n/4]，
等号在p=q=[1/2]时成立，
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1
2]=25，σξ=
25=5．
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点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

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同理,x=1,即为AA*A,A*AA*A,……2/27/（1-2/3）=2/9
x=2,为4/81/（1-2/3）=4/27
……
p(x)=2^x/3^(x+1)
再利用公式求值,即可,利用错位相减于和,求极限.
En=1/3*2/3+2*1/3(2/3)^2+...+n*1/3*(2/3)^n
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又[（1-p）+p]ⁿ =C_n ⁰ p⁰ （1-p）ⁿ +C_n ¹ p¹ （1-p）^n-1 +C_n ² p² （1-p）^n-2 +C_n ³ p³ （1-p）^n-3 +C_n ⁴ p⁴ （1-p）^n-4 +…+C_n ⁿ pⁿ （1-p）⁰ ①，
[（1-p）-p]ⁿ =C_n ⁰ p⁰ （1-p）ⁿ -C_n ¹ p¹ （1-p）^n-1 +C_n ² p² （1-p）^n-2 -C_n ³ p³ （1-p）^n-3 +C_n ⁴ p⁴ （1-p）^n-4 +…+（-1）ⁿ C_n ⁿ pⁿ （1-p）⁰ ②，
由①+②并除以2 可得
1
2 [1+ (1-2p) n ] =C_n ⁰ p⁰ （1-p）ⁿ +C_n ² p² （1-p）^n-2 +C_n ⁴ p⁴ （1-p）^n-4 +…，
故答案为：
1
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事件A发生偶数次的概率为 C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…
又[（1-p）+p]ⁿ=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n¹p¹（1-p）^n-1+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n³p³（1-p）^n-3+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…+C_nⁿpⁿ（1-p）⁰ ①，
[（1-p）-p]ⁿ=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ-C_n¹p¹（1-p）^n-1+C_n²p²（1-p）^n-2-C_n³p³（1-p）^n-3+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…+（-1）ⁿC_nⁿpⁿ（1-p）⁰②，
由①+②并除以2 可得
1
2[1+(1-2p)n]=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…，
故答案为：
1
2[1+(1-2p)n]．

点评：
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考点点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，二项式定理的应用，得到[（1-p）+p]n和[（1-p）-p]n的展开式，是解题的关键，属于中档题．

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1
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25=5．
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3

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概率为(2/3)^(n-1)*1/3

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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（　　） A．[0.4，1） B．（0，0.6] C．（0，0.4] D．[0.6，1） 落樱满肩1年前1: apl09 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率．事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1-p．
由题意可得，随机事件A恰好发生一次的概率为
C 14 •p•（1-p）³ ，随机事件A恰好发生两次的概率为
C 24 •p² •（1-p）² ，p＞0，
由于
C 14 •p•（1-p）³ ≥
C 24 •p² •（1-p）² ，解得 p≤0.4，
故选C．

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进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现；如果事件A出现 进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现；如果事件A出现1次,则事件B出现的概率为0.6,；如果事件A不出现,则事件B也不出现,求事件B出现的概率. guoyu85831年前1: GDThanks 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个题目是较为简单的,分类讨论：
A出现0次的概率为：0.7*0.7*0.7*0.7=0.2401 B不出现
A出现1次的概率为：4*0.3*0.7*0.7*0.7=0.4116 B为：0.4116*0.6=0.24696
A出现2次及以上的概率为：1-0.2401-0.4116=0.3483 B为：0.3483
于是B出现的概率为 0.3483+0.24696=0.59526

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贝努利大数定律:设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率,且p=P(A).则对任意正数e,有 limP(( 贝努利大数定律: 设m是n次独立重复试验中A发生的次数,p是事件A的概率,且p=P(A).则对任意正数e,有 limP((m/n-p)的绝对值 dpbndbc1年前2: pkufly 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

很久没遇到这种问题了一时也不知道要怎么回答你!抱歉啊

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在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值? 382tt9471年前1: 冰冷的火锅共回答了12个问题 | 采纳率100%

事件至少发生1次的概率为66/81,则时间发生0次的概率为1-66/81=15/81
由二项分布知
事件发生0次的概率为
P(X=0)=p^0*q^n=q^n 其中q=1-p=1-1/3=2/3
所以15/81≤(2/3)^n
显然n≥4为所求

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在n（n>3）次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列. CECP1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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若在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为[80/81]，那么事件A在一次试验中发生的概率为______． chenlia11711年前1: 叶落共回答了10个问题 | 采纳率80%

解题思路：根据n次独立重复事件恰好发生k次的概率公式及对立事件的概率公式可方程，解得可求概率p
设事件A在一次试验中发生的概率为p
根据相互独立事件的概率可知1-
C04•(1−P)4=[80/81]，
解得P=[2/3]．
故答案为：[2/3]

点评：
本题考点：相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评：本题主要考查了n次独立事件恰好发生k次的概率公式的应用，属于基础试题

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如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生偶数次的概率为 ___ ． 一瞬间dē承诺1年前2: safdsgfvdsgdfgb 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0（1-p）n+Cn2p2（1-p）n-2+Cn4p4（1-p）n-4+…，而把[（1-p）+p]n和[（1-p）-p]n的展开式相加并除以2，即可得到事件A发生偶数次的概率．
事件A发生偶数次的概率为 C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…
又[（1-p）+p]ⁿ=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n¹p¹（1-p）^n-1+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n³p³（1-p）^n-3+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…+C_nⁿpⁿ（1-p）⁰ ①，
[（1-p）-p]ⁿ=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ-C_n¹p¹（1-p）^n-1+C_n²p²（1-p）^n-2-C_n³p³（1-p）^n-3+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…+（-1）ⁿC_nⁿpⁿ（1-p）⁰②，
由①+②并除以2 可得
1
2[1+(1-2p)n]=C_n⁰p⁰（1-p）ⁿ+C_n²p²（1-p）^n-2+C_n⁴p⁴（1-p）^n-4+…，
故答案为：
1
2[1+(1-2p)n]．

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，二项式定理的应用，得到[（1-p）+p]n和[（1-p）-p]n的展开式，是解题的关键，属于中档题．

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设事件A在每次试验中发生的概率为p,进行独立重复试验,直至时间A发生x次,则试验总次数的分布为 设事件A在每次试验中发生的概率为p,进行独立重复试验,直至时间A发生x次,则试验总次数的分布为 A几何分布 B二项分布 C泊松分布 D巴斯克分布 梦幻小魔女TWO1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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进行独立重复试验,每次成功概率为P,令X表示重复出现m次成功为止所进行的试验次数,求X分布律 nn太无眼1年前1: 逆水的鱼儿共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这是多重伯努利实验.分布律符合二项分布,有特别的公式.

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在4次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 在4次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是　　　　． fu198110261年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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n次独立重复试验中恰好出现k次的概率怎么算啊 sokusoku1年前1: zxh0012 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

如果我没记错的话,应该是C(k,n)*p^k*(1-p)^(n-k)
其中C(k,n)为组合数,p为试验成功的概率,a^b代表a的b次幂.
这是伯努利二项分布最基本的公式,具体推导详见任一本概率论的书.
希望对你有所帮助.

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一批产品正品率80%,进行独立重复试验抽样检查.任取3个样品,至少有一个正品的概率 xiaogeng91年前1: 俏妞共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

至少有一个正品的概率为 1-(1-80%)^3=1-0.2^3=1-0.008=0.992

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某一试验中事件A发生的概率为p，则在这样的n次独立重复试验中，A的对立事件恰好发生k次的概率是（　　） A．1-p k 某一试验中事件A发生的概率为p，则在这样的n次独立重复试验中，A的对立事件恰好发生k次的概率是（　　） A．1-p^k B． C kn (1-p ) n-k p k C．（1-p）^k D． C kn (1-p ) k p n-k bhxx_011年前1: tjbridge 共回答了20个问题 | 采纳率95%

某一试验中事件A发生的概率为p，则事件A的对立事件发生的概率为（1-P），
根据本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式可得，
A的对立事件恰好发生k次的概率是
C kn (1-p) k p n-k ，
故选D．

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数学抽样概率1：事件A在一次试验中发生的概率是0.25,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率是（?） 2：箱 数学抽样概率 1：事件A在一次试验中发生的概率是0.25,则在3次独立重复试验中,事件A恰好发生2次的概率是（?） 2：箱A有480个零件,B有360个,若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本,则抽取的A的数量为多少? moonflowers1年前1: 36352269 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1-0.25x0.25x0.25-0.75x0.75x0.75=
21x480/(480+360)=12

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高中数学问题求解一.四次独立重复试验,事件A至少出现一次的概率是80/81,则该事件在一次试验中出现的概率是?二.从6名 高中数学问题求解 一.四次独立重复试验,事件A至少出现一次的概率是80/81,则该事件在一次试验中出现的概率是? 二.从6名志愿者中选4人去A,B两地,每地2人,其中乙不能去B,则选派方法的中数为? 三.从｛1,2,3,4,5,6｝随机选一个数为a.从｛2,3,4｝中随机选一个数为b.则b>a的概率是? 四.从1,2,3,4,7,9中任选2个数作为一个对数的底数与真数,则可得到不同的对数值个数是几个? 不用过程,写出题号和得数,有分 哥们,第二次错了吧. uuvvee1年前1: yuya0426 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(1)2/3
(2)60
(3)1/3
(4)17

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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（　　） A．[0.4，1） B．（0，0.4] C．（0，0.6] D．[0.6，1） juliade1年前1: 黄鹊儿共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解∵事件A在一次试验中发生的概率为p，
∴由条件知C₄ ¹ p（1-p）³ ≤C₄ ² p² （1-p）² ，
解得p≥0.4，故选A．
故选 A

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事件A发生概率为P,则在n次独立重复试验中发生奇数次概率为多少?要过程 wzyuelao1年前1: miaowu80 共回答了17个问题 | 采纳率100%

二项分布,展开求和,中间要点小技巧
0.5(1-(1-2p)^n)
或者对n取1和无穷两个特殊值可以反解出来!

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每次实验的成功率为2/3,则三次独立重复试验中失败1次的概率为 诗意行天下1年前6: 新个人品牌建设者共回答了23个问题 | 采纳率100%

要考虑在哪一次失败,所以用组合C(3,1)
则失败一次的概率：C(3,1)*(1-2/3)*(2/3)^2=4/9

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在一道求独立重复试验概率的题目中,需要计算 C（上97下100）与 C（上5下8）的比值.怎么求啊. 在一道求独立重复试验概率的题目中,需要计算 C（上97下100）与 C（上5下8）的比值.怎么求啊. 求C（上m下n）有无什么万能公式可套用的啊 爱rrdddd1年前1: cn2003 共回答了20个问题 | 采纳率85%

C（上97下100）=C（上3下100）=（100×99×98）／（3×2×1）
C（上5下8）=C（上3下8）=（8×7×6）/（3×2×1）
（100×99×98）／（3×2×1）：（8×7×6）/（3×2×1）
=100×99×98：8×7×6
= 2 887.5
C（上m下n）=（n*（n-1）（n-2）……（n-m+1））/（1*2*……m）

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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围

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