过点M0(2,-1,0),且垂直于平面:x-2y+3z=0,的直线方程为 .

gzhjaney2022-10-04 11:39:542条回答

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大户共回答了23个问题 | 采纳率87%: 平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：
(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3
即：x-2=-(y+1)/2=z/3; 1年前

博学儒商共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 平面x-2y 3z=0的法向量为（1，-2，3），在直线上任取一点（x，y，z)，则所求直线方程为x-2y 3z=a,将点（2，-1，0）带入得a=4,所以直线方程为x-2y 3z-4=0; 1年前

平面π过点M0(1,1,1)且平行于已知平面x+2y+3z=0,求此平面的方程为 我想mm察好多年1年前1: 移动电话机共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

平行于已知平面x+2y+3z=0的方程为x+2y+3z=k,代入(1,1,1),k=6
该平面方程为x+2y+3z=6

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过点M0,-1的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B,且直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程(第二种 过点M0,-1的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B,且直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程(第二种解法） 第一种先设点A(X1,-X1 ^2/2) B（X2,-X2 ^2/2)根据K1+K2=1得到X1+X2=-2……①再联立 2Y1=-X1 ^2② 2Y2=-X2 ^2③②-③得（X1-X2)(X1+X2)+2(Y1-Y2)=0 X1+X2+2K=0 代入①得K=1∴Y=X-1第二种y=kxk=y/x=-1/2xka+kb=-1(xa+xb)=1联立L:y=kx-1,y=-1/2x²x²-2kx+2=0X1+X2=2k-1/2*2k=1k=1y=x-1以上两种都对么 yc7707111年前2: 飞毛腿捣蛋共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

第二种解法：设L:y=kx-1,
与y=(-1/2)x^2联立,得x^2+2kx-2=0,△=4k^2+8>0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-2k,x1x2=-2,
OA与OB的斜率之和=y1/x1+y2/x2=(x2y1+x1y2)/(x1x2)=1,
∴x2y1+x1y2=x1x2,
由L的方程得x2(kx1-1)+x1(kx2-1)=x1x2,
∴(2k-1)x1x2-(x1+x2)=0,
∴-2(2k-1)+2k=0,2-2k=0,k=1.

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过点M0(1,2)作曲线y=2+3*根号(x-1)的切线,求切线方程 Lilymilk1年前3: 大矫顽力共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

显然M在曲线上.
y'=-3/(2√（x-1)
x=1时y‘无意义,即在M点处的曲线的切线斜率不存在,所以该切线垂直于x轴
∴切线方程为 x＝1

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