x+1/x+2+x+8/x+9=x+2/x+3+x+7/x+8

1、移项得
(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+3)=(x+7)/(x+8)-(x+8)/(x+9)
2、化简原式
（x+1）/（x+2）=（x+2-1）/（x+2）=1-1/（x+2）
（x+2）/（x+3）=（x+3-1）/（x+3）=1-1/（x+3）
（x+7）/（x+8）=（x+8-1）/（x+8）=1-1/（x+8）
（x+8）/（x+9）=（x+9-1）/（x+9）=1-1/（x+9）
所以,原式=1/（x+3）-1/（x+2）=1/（x+9）-1/（x+8)
3、通分化简得
-1/【（x+3）*（x+2）】=-1/【（x+9）*（x+8）】
所以,（x+3）*（x+2）=（x+9）*（x+8）
所以,再化简得x*x+5x+6-【x*x+17x+72】=12x-66=0
所以x=-5.5
分式方程要检验
经检验,x=-5.5是方程的解

2x+9/x+11=2x+9/x+11
这个方程恒成立,
所以方程的解是x≠0