用11到2006这些自然数依次组成下列算式：

人海骄阳2022-10-04 11:39:541条回答

用11到2006这些自然数依次组成下列算式：
1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…20032004+20052006.
其中，值能被4整除的算式有（　　）
A. 0个
B. 125个
C. 250个
D. 499个

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691216 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 解题思路：4整除的要求，是末两位数能被4整除，从题目可以看出末两位是相邻的偶数必然一个是4n，一个是4n+2，这样这个算式的结果的末两位就是（8n+2）的末两位了，显然不是4的倍数，因而每一个算式的结果都不能被4整除．结论应该是0个．
被4整除的要求，是末两位数能被4整除．
这是因为4×25=100，而一个数把末两位变成0后是100的倍数，当然也是4的倍数，所以看一个数能否被4整除，就看最后2位．前面的不用考虑．
所以原来的算式实际上就可以先看成是12+14，16+18，…，2004+2006（即04+06）
每一个算式中，由于是相邻的两个偶数构成的，必然一个是4n，一个是4n+2，这样这个算式的结果的末两位就是（8n+2）的末两位了，显然不是4的倍数，因而每一个算式的结果都不能被4整除．结论应该是0个．
故选A．

点评：
本题考点：数的整除性．

考点点评：本题考查数的整除性以及偶数的概念关键是知道被4整除的是末两位数能被4整除．; 1年前

用11到2006这些自然数依次组成下列算式： 用11到2006这些自然数依次组成下列算式： 1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…20032004+20052006. 其中，值能被4整除的算式有（　　） A. 0个 B. 125个 C. 250个 D. 499个 刘文根1年前1: 真的忘了共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：4整除的要求，是末两位数能被4整除，从题目可以看出末两位是相邻的偶数必然一个是4n，一个是4n+2，这样这个算式的结果的末两位就是（8n+2）的末两位了，显然不是4的倍数，因而每一个算式的结果都不能被4整除．结论应该是0个．
被4整除的要求，是末两位数能被4整除．
这是因为4×25=100，而一个数把末两位变成0后是100的倍数，当然也是4的倍数，所以看一个数能否被4整除，就看最后2位．前面的不用考虑．
所以原来的算式实际上就可以先看成是12+14，16+18，…，2004+2006（即04+06）
每一个算式中，由于是相邻的两个偶数构成的，必然一个是4n，一个是4n+2，这样这个算式的结果的末两位就是（8n+2）的末两位了，显然不是4的倍数，因而每一个算式的结果都不能被4整除．结论应该是0个．
故选A．

点评：
本题考点：数的整除性．

考点点评：本题考查数的整除性以及偶数的概念关键是知道被4整除的是末两位数能被4整除．

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