对数型的函数积分怎么求,比如说ln(x^2+1)的积分

茨岗人2022-10-04 11:39:543条回答

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bridget 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 通常用分部积分法.比如：
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)*2xdx
=xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C; 1年前

cvoiadsfupoausdo 共回答了1627个问题 | 采纳率: ∫ ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1) -∫ 2x^2/(x^2+1) dx
=xln(x^2+1) -2 ∫ [1-1/(x^2+1)] dx
=xln(x^2+1) -2x + 2arctanx + C; 1年前

pp8pp 共回答了5个问题 | 采纳率: 复函数积分法，，取积分吧; 1年前

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答x∈R
∵g(X)=ln(√x^2十1 十X
∴√x^2十1 十x>0 √x^2十1>0
∴√x^2十1>一x x∈R
∴X∈R

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