回归系数的含义是什么?什么是回归系数”?回归系数起什么作用?

这里有一个例子,照着做就好了
再看结果中的t值与F值的大小,t值越靠近1越好（但是要小于1）,F值越接近0（但是要大于0）越好!
Curve Estimation过程
8.2.1 主要功能
调用此过程可完成下列有关曲线拟合的功能：
1、Linear：拟合直线方程（实际上与Linear过程的二元直线回归相同,即Y = b0+ b1X）；
2、Quadratic：拟合二次方程（Y = b0+ b1X+b2X2）；
3、Compound：拟合复合曲线模型（Y = b0×b1X）；
4、Growth：拟合等比级数曲线模型（Y = e(b0+b1X)）；
5、Logarithmic：拟合对数方程（Y = b0+b1lnX）
6、Cubic：拟合三次方程（Y = b0+ b1X+b2X2+b3X3）；
7、S：拟合S形曲线（Y = e(b0+b1/X)）；
8、Exponential：拟合指数方程（Y = b0 eb1X）；
9、Inverse：数据按Y = b0+b1/X进行变换；
10、Power：拟合乘幂曲线模型（Y = b0X b1）；
11、Logistic：拟合Logistic曲线模型（Y = 1/（1/u + b0×b1X）.
8.2.2 实例操作
[例8.2]某地1963年调查得儿童年龄（岁）X与锡克试验阴性率（%）Y的资料如下,试拟合对数曲线.
年龄（岁）
X 锡克试验阴性率（%）
Y
1
2
3
4
5
6
7 57.1
76.0
90.9
93.0
96.7
95.6
96.2
8.2.2.1 数据准备
激活数据管理窗口,定义变量名：锡克试验阴性率为Y,年龄为X,输入原始数据.
8.2.2.2 统计分析
激活Statistics菜单选Regression中的Curve Estimation...项,弹出Curve Estimation对话框（如图8.5示）.从对话框左侧的变量列表中选y,点击Ø钮使之进入Dependent框,选x,点击Ø钮使之进入Indepentdent(s)框；在Model框内选择所需的曲线模型,本例选择Logarithmic模型（即对数曲线）；选Plot models项要求绘制曲线拟合图；点击Save...钮,弹出Curve Estimation:Save对话框,选择Predicted value项,要求在原始数据库中保存根据对数方程求出的Y预测值,点击Continue钮返回Curve Estimation对话框,再点击OK钮即可.
8.2.2.3
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
ndependent:X
Dependent Mth Rsq d.f.F Sigf b0 b1
Y LOG .913 5 52.32 .001 61.3259 20.6704
在以X为自变量、Y为应变量,采用对数曲线拟合方法建立的方程,决定系数R2=0.913（接近于1）,作拟合优度检验,方差分析表明：F=52.32,P=0.001,拟合度很好,对数方程为：Y=61.3259+20.6704lnX.
本例要求绘制曲线拟合图,结果如图8.6所示.
图8.6 对数曲线拟合情形
根据方程Y=61.3259+20.6704lnX,将原始数据X值代入,求得Y预测值（变量名为fit_1）存入数据库中,参见图8.7.
图8.7 计算结果的保存

首先要清楚两个概念,正比和正相关.
正相关：自变量增长,因变量也跟着增长.
正比：自变量增长为原来的K倍,因变量也增长为原来的K倍.
反比：自变量增长为原来的K倍,因变量也增长为原来的1/K倍.
所以,如果b2为负数,即Y与X2不成反比,并且也不是正比,只有a+b1X1=0前提下,才成正比.
Y和X2两组数据相关系数为正数即Y与X2成正相关.（假设前提是X1,X2不存在多重共线性）
一般来说不会出现b2为负数,Y和X2两组数据相关系数为正数,出现这样的状况很可能是数据X1,X2存在多重共线性,你可以先求下X1,X2的相关系数,很可能是接近1或者-1.

回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小.
回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动1单位,平均而言,Y将变动b单位.

a=y(平均)-b*x(平均)
=49.5-2.5*15.8
=10
所以 回归方程为 y=10+2.5*x

1、相关系数与回归系数：
A 回归系数大于零则相关系数大于零
B 回归系数小于零则相关系数小于零 　　（仅取值符号相同）
2、回归系数：由回归方程求导数得到,所以,
回归系数>0,回归方程曲线单调递增；
回归系数

1.回归方程的显著性检验（f检验）是检验该模型所建立的回归方程整体上是不是统计显著的,而回归系数的检验（t检验）是检验每个因子的系数是不是显著的.由于一元的情形下只有一个因子,所以这两种检验是等价的.在多元的情形下,通过了f检验,只是说明回归方程在总体上是显著的,并不能说明每个因子都是显著的.（这就像说一个班是优秀班级,而不能说明班里面的每个学生都优秀）；相反,如果每个因子都能过了t检验,那么回归方程肯定能通过f检验.
2．这个问题不单单是是方差分析的问题吧.应该是假设检验的一般问题.
在假设检验中通常有两种常用的方法,构造出检验统计量,一种方法是看看统计量的值是不是落在了拒绝域中,另一种方法是看p值.
第一种方法简单直观,某次检验的统计量落在了拒绝域中,我们就可以拒绝原假设.这种做法有一定的局限性,就是对每次检验,只要给定检验的显著性,风险（拒真概率）都是一样的.而有时我们需要不同的风险,比如同样是产品质量控制,一般的零件和医用药品,肯定是后者要求风险更低一些.
针对上述问题,可以进行p值的检验.p值为在原假设下,检验统计量取其实现值及（沿着备选假设的方向）更加极端值的概率,计算规则是,计算出检验统计量的值,p值为在原假设为真的前提下检验统计量取其值或向着小概率事件方向取值的概率.p值有两方面的含义：一是能够做出拒绝原假设决定的最小的显著性水平,就是说如果该检验的显著性水平比p值小,就不能拒绝原假设.二是检验的精度,如果p值越小,检验的精度越大,做出拒绝的理由越充分.这里,实际上p值本身也是显著性水平,通常称为实际观测的显著性水平.

A错,不是反映关系强度,只是表示斜率
B对,依存关系
C,如果你是数学,就对.如果是统计学,就错.
D错,0不可取
E对

其实这只是一种特殊情况,为简化起见,将存在异方差的残差看成是x的函数,y/x就能消除异方差的影响.
但实际上很多情况下并入如此,处理异方差应该先找出异方差的形式!

解题思路：根据相关系数知b=0时，r=0，当r的绝对值接近于零时，表示两个变量之间几乎不存在线性相关关系，b不能等于零，b能大于0也能小于0．选出正确结果．

∵b=0时，r=0，
∵当r的绝对值接近于零时，表示两个变量之间几乎不存在线性相关关系，
∴b不能等于零，b能大于0也能小于0．
故选C．

点评：
本题考点： 线性回归方程；变量间的相关关系．

考点点评： 本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，当相关系数大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．

计算得到的回归稀疏不可能那么巧就等于零
但是,如果他的绝对值“较小”,不能通过t检验和F检验的可能性就越大,检验不通过基本上就可以说明当前回归方程(先验的猜测)是不成立的,需要改变方程的形式或增删变量重新拟合

回归系数比较大小是通过绝对值的比较,
同时应该看后面的标准化回归系数进行比较影响的大小

第五题： 选D 负相关第四题：Y=A+BX （30000=6000+B*1000） 推出B=24推出 Y=6000+24X 所以选 A第三题： 选 D 没任何关系 一 二 题真的不知道了~

解题思路：本题考查的知识是线性回归方程的回归系数与相关指数的关系，我们由相关指数的计算公式，与回归系数的计算公式，易得，当b=0时，公式的分子为零，此时相关系数的分子也为0，即可得到结果．

由于在回归系数b的计算公式中，
与相关指数的计算公式中，
它们的分子相同，
故选B．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 相关指数与回归系数存在联系，求解它们的公式分子部分是相同的，如果b=0，则r=0也成立，反之当b≠0时，r≠0也成立．

根据eviews输出结果
1、 回归系数是指解释变量改变一个单位被解释变量相应变化多少.例如估计的回归模型中GDP的回归系数0.035671,GDP每增加100,C增加3.5671
2、回归分析报告是指t检验、f检验和拟合优度检验?
3、R^2(拟合优度=0.728282）较高,F检验显著（F值=18.76202,F值大,容易F检验）,E的t值小（t=0.084096）,t检验不显著.同样,GDP的t值也较小（t=2.376855）,t检验也不显著.R^2较高,F检验显著,t检验不显著,产生矛盾的原因：该模型存在多重共线性.
欢迎追问.

gen lwage=ln（wage）
reg lwage educ

2、正相关还是负相关

回归就是求矩阵系数,那么一个这样的矩阵表达式:X*A=Y,如何求系数矩阵A呢,两边同时乘以X转置,得X‘*X*A=X’*Y;那么在下一步两边同时乘以X‘*X的逆得到,
A = inv(X' * X) * X' * Y

多元线性回归之前不能做数据标准化处理,否则会出现错误的结果.
标准化之后自变量和因变量数列几乎相同或者是相差无几了,所以常数项肯定几乎是0

假设回归方程是b0X+a,b是回归系数.那么b0必然是使得E[Y-bX-a]^2取得最小值的b的值.
那么可以求出当b=COV(X,Y)/D(X)时E[Y-bX-a]^2才取得最小.
所以b0=COV(X,Y)/D(X)与COV(X,Y)同号也就是与相关系数符号相同.

∵直线回归方程为
∧
y =a+bx①
∴
∧
y ₂ =a+b（x+1）②
∴②-①得：
∧
y ₂ -
∧
y =b，
即y平均减少b个单位，
∴在回归直线方程
∧
y =a+bx中，回归系数b表示：当x变动一个单位时，y的平均变动量．
故选D．

∵直线回归方程为
∧
y =a+bx①
∴
∧
y ₂ =a+b（x+1）②
∴②-①得：
∧
y ₂ -
∧
y =b，
即y平均减少b个单位，
∴在回归直线方程
∧
y =a+bx中，回归系数b表示：当x变动一个单位时，y的平均变动量．
故选D．

就是一元一次 如果y=ax^2 设z=x^2 就变成y=az
可以看这个参考
y=polyfit(x,y,2)只是拟合回归方程而已.
p接近于0的话是说明回归显著,即系数显著不为0 也就是x^2对y的影响显著
你合度是stats看第一个R2 越接近1拟合越好.

在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数.
　　回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小.
　　回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动一单位,平均而言,Y将变动b单位.

1.A
2.C
3.D
4.D
这些题挺难的!

如有一个模型为 f(y)=a+bf(x),有可能y 与x不是线性的,但是计量经济学上,可令y*=f(y) ,
x*=f(x)
这样得到y*=a+bx*这个线性方程,同样可以用OLS回归,最后还原.

最小二乘有多种用法,你需要哪一种.
常用的是线性方程.对于线性方程的系数可以有多种处理方法,都是最小二乘.

（2）配合回归方程　y＝a＋bx
　　　a,b用最小二乘法求,公式打不上去
　　　回归方程为：y＝30.69＋7.89x
　　　回归系数的含义：当机床使用年限每增加一年时,维修费用平均增加7.89元

"回归系数" 英文对照
regression coefficient; regression coefficients; coefficient of regression;
"回归系数" 在工具书中的解释
1、依变量y对自变量x的变化率,即x每增加一个单位时,y相应要增加或减少的单位数.
2、回归方程式中的一个重要常数.因为每一个回归方程式都有各自的回归系数,而每一个相关表内都有两个回归方程式,所以该相关表中,会有两个回归系数.回归系数bxy,意指x在y上的回归系数.同样,回归系数byx,是从y估计x的回归系数.决定拟合线的过程,也就是决定斜率b的过程.回归系数(斜率)的计算公式为:
3、回归方程式中的一个重要常数.由于每一对相关变量之间都有两个回归方程式,所以在这对相关变量的回归关系中,也存在着两个回归系数.回归系数写作bYX,意指Y在X上的回归系数,或者说是从X估计Y的回归系数.同样,若写成bXY,则是指从Y估计X的回归系数.而决定回归拟合线的过程,就是决定回归斜率b的过程.回归系数(即回归线斜率)的.
4、是回归直线的斜率,即当自变量X变动一个单位时,其因变量Y的估计值变动的单位数.

这是一道线性最小二乘拟合问题.
在matlab里用一个命令就出结果了:(前提是已知多组x,y的向量)
编程如下:
x=[ ];
y=[ ];
A=ployfit(x,y,4)
得到答案依次是a4 a3 a2 a1 a0
这样答案就为:y=a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0

在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数.
回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x增大而减小.
回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动一单位,平均而言,Y将变动b单位.

随后作者比较了两个生育时期线性回归模型的回归系数(斜率)和截距,作者发现两个生育时期回归系数(斜率)差异不显著,而截距差异显著.这种两组或多组回归系数之间的差异性如何检验?如何在R软件中实现?为此,我总结了回归系数 的比较方法,如下.回归系数的比较通常可以分为两类,线性回归模型回归系数比较和非线性回归模型回归系数比较.我们先谈谈线性回归模型回归系数比较,而本帖只针对上面的文献讲解两组回归系数之间的比较.多组线性回归模型的回归系数比较与两组之间比较类似,只是多了几个虚变量,而非线性回归系统比较则使用的是残差平方和简化测验(sum of square reduction test,SSRT),你可以参考”不同株型小麦干物质积累与分配对氮肥响应的动态分析“.我们虚构有一个数据集,有gender、height和weight三个变量,文件名为 new.csv.# 设置工作目录 setwd("E:\My Documents\R\data") #读取外部csv格式数 据 mydata

β=(X'X)^(-1)X'Y ,X'是X的转置.
β的最小二乘估计是无偏估计.
协方差矩阵为Var(β)*(X'X)^(-1)
以上β都是估计向量

直线回归方程：当两个变量x与y之间达到显著地线性相关关系时,应用最小二乘法原理确定一条最优直线的直线方程y=a+bx,这条回归直线与个相关点的距离比任何其他直线与相关点的距离都小,是最佳的理想直线.
回归截距a：表示直线在y轴上的截距,代表直线的起点.
回归系数b：表示直线的斜率,他的实际意义是说明x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量.
即x每增加1单位,y变化b个单位.

中文名称：回归系数英文名称：regression coefficient定义：回归分析中度量依变量对自变量的相依程度的指标,它反映当自变量每变化一个单位时,依变量所期望的变化量.应用学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）
　regression coefficient
　　在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数.
　　回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小.
　　回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动一单位,平均而言,Y将变动b单位.
编辑本段
回归系数的理解
　　1、相关系数与回归系数：A 回归系数大于零则相关系数大于零
　　B 回归系数小于零则相关系数小于零
　　（它们的取值符号相同）
　　2、回归系数：由回归方程求导数得到,
　　所以,回归系数>0,回归方程曲线单调递增；
　　回归系数

回归系数在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数.回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小.回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动...