91×113−1÷13×100+9×113+111112÷11．

解题思路：1÷13=[1/13]，利用乘法结合律，把有公因数[1/13]的计算式合并，并提取公因数[1/13]；11[11/12]=11+[11/12]，最后的除法计算式展开，分别除以11，然后求和，即可得解．

91×[1/13]-1÷13×100+9×[1/13]+11[11/12]÷11
=（91+9）×[1/13]-[1/13]×100+（11+[11/12]）÷11
=100×[1/13]-[1/13]×100+（11÷11+[11/12]÷11）
=1+[1/12]
=[13/12]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 灵活应用乘法结合律来解决问题．

91*1/13-1/13*100+9*1/13+1111/12/11
=(91-100+9)*1/13+1111/11/12
=0+101/12
=101/12