若P(2,-1)为圆x=1+5cosθy=5sinθ(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点,则该弦所在的直线方程为(  )

zyjrr2022-10-04 11:39:541条回答

若P(2,-1)为圆
x=1+5cosθ
y=5sinθ
(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点,则该弦所在的直线方程为(  )
A.x-y-3=0
B.x+2y=5
C.x+y-1=0
D.2x-y-5=0

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泽茜 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:把参数方程化为直角坐标方程的方法,直线和圆相交的性质,求出所求直线的斜率,再用点斜式求出要求的直线的方程.

把圆

x=1+5cosθ
y=5sinθ(θ为参数且0≤θ<2π)消去参数,化为直角坐标方程为 (x-1)2+y2=25,表示以C(1,0)为圆心、半径等于5的圆.
再根据所求直线和直线CP垂直,可得所求直线的斜率为-[1
KCP=-
1

0+1/1−2]=1,可得所求直线的方程为y+1=1•(x-2),即 x-y-3=0,
故选:A.

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程.

考点点评: 本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法,直线和圆相交的性质,用点斜式求直线的方程,属于基础题.

1年前

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