方程组xy/x+y=2 yz/y+z=4 zx/x+z=5 求x,y,z

sfl1981ll2022-10-04 11:39:543条回答

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琪琪519 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%: 将xy/x+y=2 两边同时乘以2,得：2xy/x+y=4
因此,2xy/x+y=yz/y+z,经化简,得：9x+z=0
将z=-9x代入zx/x+z=5
-9x²-5x-5×(-9x)=0
-9x²+40x=0
x(-9x+40)=0
解得：x=40/9或x=0(如果x=0那么z=0,因分母不能为0,所以x=0不是解）
将x=40/9代入方程解得：x=40/9,y=40/11,z=-40; 1年前

油炸猫共回答了10个问题 | 采纳率: 化为：
1/x+1/x=1/2
1/y+1/z=1/4
1/x+1/z=1/5
相当于换元了应该会解了吧; 1年前

fesstees 共回答了2个问题 | 采纳率: 两边都取倒数; 1年前

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方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为x__y__z__ 方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为x__y__z__ 我解到xy=2x+2y,yz=4y+4z,zx=5z+5x,xy=2(x+y),yz=4(y+z),zx=5(z+x),2xy=4yz=5zx就解不下去了.. 把十二手1年前1: lyz5007 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

xy=2(x+y) ①
yz=4(y+z) ②
zx=5(z+x) ③
由方程①得出
x=2y/y-2 ④
由方程②得出
z=4y/y-4 ⑤
把④和⑤代入方程③
(4y/y-4)(2y/y-2)=5(4y/y-4+2y/y-2)
整理得:22y^2-80y=0
解得:y1=0(不符合方程解)
y2=40/11(是方程的解)
把y2=40/11分别代入④和⑤得出:
x=40/9
z=80/9

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