a.b.c＞0(a²+b²+c²)÷(ab+2bc)的最小值 .求学霸！！

已知a,b,c都为正数,则求Y=(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最大值

ico00720031年前1

liuruixin0727 共回答了18个问题 | 采纳率100%

a^2+b^2+c^2大于等于2ab+2ac+2bc,当a=b=c时取等号
2bc小于等于b^2+c^2,当b=c时取等号
ab小于等于（b^2+a^2）/2,当b=a时取等号
可见当a=b=c时,原式最大,为1

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若已知a,b,c>0,则（a²+b²+c²）/（ab+2bc）的最小值为

dayaobai1年前0

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若A B C 三点坐标分别为（2,-4）,（0,6）,（-8,10）,则AB+2BC,BC-1/2AC分别为多少?

若A B C 三点坐标分别为（2,-4）,（0,6）,（-8,10）,则AB+2BC,BC-1/2AC分别为多少?
AB那些是向量啊
已知a=(-3,2),b=(2,1)t属于R 求a+tb的绝对值的最小值及相应t 的值

diclarsma1年前1

榕木 共回答了18个问题 | 采纳率100%

向量AB=B-A=(0-2,6+4)=(-2,10)
向量BC=C-B=(-8-0,10-6)=(-8,4)
AB+2BC=(-2,10)+(-16,8)=(-18,18)
向量AC=C-A=(-8-2,10+4)=(-10,14)
BC-1/2AC=(-8,4)-(-5,7)=(-3,-3)
a+tb=(2t-3,t+2)
"a+tb的绝对值"其实是向量a+tb的模
=跟号下[(2t-3)平方+(t+2)平方]
=跟号下(5t^2-8t+13)
所以只要算5t^2-8t+13的最小值
当t=4/5时有最小值为113/5
a+tb最小值再根号就OK

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在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?

在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?
最大值为2√7≈5.29.
已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α）,其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7.
故AB+2BC的最大值是2√7.
为什么会想起来这样设设A=60°+α,则C=60°-α

mcmie1年前1

jxbczj 共回答了13个问题 | 采纳率100%

不要拘泥这种解题技巧,也不一定快捷.更一般方法：C=120°-B
由正弦定理：a/sinA=c/sinC=b/sinB=√3/sin60°=2,得：b=2sinB,c=2sinC
所以：AB+2BC=c+2b=4sinB+2sinC=4sinB+2sin（120°-B）
=5sinB+√3cosB
=4√3(5/4√3*sinB+√3/4√3*cosB)
= 4√3sin（B+Q） （ 其中辅助角Q：tanQ=√3/5）
所以最大值：4√3

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基本不等式求最值问题已知a,b,c＞0,则（a²+b²+c²）/（ab+2bc）的最小值为

基本不等式求最值问题
已知a,b,c＞0,则（a²+b²+c²）/（ab+2bc）的最小值为--------

青鸟路过1年前1

beauty_loser 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

填：2√5/5

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那个均值不等式abc是不全为0的非负实数,Y=(ab+2bc)/(a2+b2+c2)的最大值!

那个均值不等式abc是不全为0的非负实数,Y=(ab+2bc)/(a2+b2+c2)的最大值!
ab= 还有2bc= 的那些数是怎么弄出来的吗!我只知道乘出来还是会等于ab 就是不知道是怎么想的

lhj200204051年前1

乖玉妖妖 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

对了,最为2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≥0所以：2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca)即：ab+bc+ca≤a2+b2+c2＝1同理：2(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2≥0即：ab+bc+ca≥-(a2+b2+c2)＝-1所以：最大值M为1

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已知a-b=2008+2006/2007,b-c=2008-2006/2007,求分式（a^2-c^2-2ab+2bc）

已知a-b=2008+2006/2007,b-c=2008-2006/2007,求分式（a^2-c^2-2ab+2bc）/（2a-4b+2c）的值.

唐朝生意1年前2

ii一点水 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

上面2式相加得
a-c=2008*2
（a^2-c^2-2ab+2bc）/（2a-4b+2c）
=[(a-c)(a+c)-2b(a+c)]/2(a-2b+c)
=(a-c)(a+c-2b)/2(a-2b+c)
=(a-c)/2
=2008

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小红计算某整式减去ab+2bc-4ac时,由于粗心,误认为是如上此式,得到的结果为3ab-2ac+5bc,求正确结果.

jed_fan1年前1

nana0306 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

正确结果是(3ab-2ac+5bc)-2(ab+2bc-4ac)
=3ab-2ac+5bc-2ab-4bc+8ac
=ab+6ac+bc

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三角形ABC中，B＝60°，AC=√3，则AB+2BC的最大值是多少？（解释的清楚必采纳！）

light_the_sky1年前0

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在三角形ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）

在三角形ABC中，B=60°，AC=

3

，则AB+2BC的最大值为（　　）
A. 3
B.

3

C.

7

D. 2

7

解自己1年前3

070603104 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：设三角形的三边分别为a，b，c，利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得．

由题意，设三角形的三边分别为a，b，c，则3=a²+c²-2accos60°
∴a²+c²-ac=3
设c+2a=m（m＞0），代入上式得7a²-5am+m²-3=0
∴△=84-3m²≥0，∴0＜m≤2
7
m=2
7时，a=
5
7
7，c=
4
7
7符合题意
∴m的最大值是2
7
故选D．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理的运用，考查最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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若已知a,b,c>0,则（a^2+b^2+c^2)/(ab+2bc)的最小值为多少?

xuguofei1年前2

小爰claire 共回答了11个问题 | 采纳率100%

用均值不等式(关键是凑形式)
a^2+b^2+c^2
=a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2 +c^2
≥2√5/5 ab+ 4√5/5bc
=2√5/5 (ab+2bc)
所以最小值是2√5/5,等号成立 c=2a,b=√5a

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在三角形ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）

在三角形ABC中，B=60°，AC=

3

，则AB+2BC的最大值为（　　）
A. 3
B.

3

C.

7

D. 2

7

stevon_sun1年前2

sunshineying 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

解题思路：设三角形的三边分别为a，b，c，利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得．

由题意，设三角形的三边分别为a，b，c，则3=a²+c²-2accos60°
∴a²+c²-ac=3
设c+2a=m（m＞0），代入上式得7a²-5am+m²-3=0
∴△=84-3m²≥0，∴0＜m≤2
7
m=2
7时，a=
5
7
7，c=
4
7
7符合题意
∴m的最大值是2
7
故选D．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理的运用，考查最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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在三角形ABC中,B等于60度,AC等于根号3,问AB+2BC最大值是多少?

tyuiopp1年前3

季京阳 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a/sinA= 根号3/sin60°=c/sinC,a=2sinA,c=2sin(120°-A),
c+2a=2sin(120°-A)+4sinA=根号3cosA+5sinA=根号28sin(A+&),最大值为2根号7,

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小明在计算A-（ab+2bc-4ac）时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是...

小明在计算A-（ab+2bc-4ac）时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是...
小明在计算A-（ab+2bc-4ac）时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是3ab-2ac+5bc,试问正确的结果是多少?

江湖蚊神1年前2

jy03316603 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设（ab+2bc-4ac）=B
A-B=A+B-2B
A+B的结果=3ab-2ac+5bc
A-B=（3ab-2ac+5bc）-2（ab+2bc-4ac）
=3ab-2ac+5bc-2ab-4bc+8ac
=ab+bc+6ac

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计算A-（ab+2bc-4ac）时,将“A-”看成“A+”得到的结果是3ab-2ac+5bc.正确

狐狸呆呆1年前1

寥廖无几 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

由题：A+(AB+2BC-4AC) =3AB-2AC+5BC
整理得,A=2AB+2AC+3BC
那么,A-(AB+2BC-4AC)
=2AB+2AC+3BC-(AB+2BC-4AC)
=AB+6AC+BC
即,正确结果为：（AB+6AC+BC）

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求教数学填空题一道.在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为

gouxxnixx1年前1

嗨妹妹 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α）,其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7.
故AB+2BC的最大值是2√7.

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abc是不全为0的非负实数,Y=(ab+2bc)/(a2+b2+c2)的最大值

Devil_uu1年前0

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