随机过程解答题经过某路口的车辆数是强度为N(t)的泊松过程，而某人经过路口花费的时间是b，在路口等待的时间t(t>=b)

关于随机过程的平均功率问题随机过程书上已经知道E(X(t)^2)对时间求平均是平均功率,如果是平稳的话,平均功率就是E(

关于随机过程的平均功率问题
随机过程书上已经知道E(X(t)^2)对时间求平均是平均功率,如果是平稳的话,平均功率就是E(X(t)^2)=r(0),我的问题是如果不是平稳随机过程,E(X(t)^2)算是什么?瞬时平均功率?

虫虫9991年前1

张思德u 共回答了21个问题 | 采纳率100%

如果不是平稳随机过程,E(X(t)^2)就不存在了,平均功率有限这是平稳随机过程的定义.一般情况下均方值和方差分别表示消耗在单位电阻上的瞬时功率统计平均值和瞬时交流功率统计平均值 .在物理方面（电学）来说,随机过程的瞬时统计平均总功率等于该瞬时交流功率与直流功率之和.

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随机变量和随机过程是同一概念吗

hehong01年前1

jacobin 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

随机变量表示随机现象(在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象)各种结果的变量.它是概率论里研究的主要内容.
而随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述.它是研究一族(粗略理解就是一组)随机变量的学科.

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关于随机过程,一直不理解随机过程的定义

关于随机过程,一直不理解随机过程的定义
关于随机过程
一直不理解随机过程的定义,比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为常数,θ为[0,2π]上均匀分布的随机变量.在整个观察周期T内,θ是一直在随机变化吗?如果是这样,那课本中给出的样本曲线（几条初相位不同的余弦曲线）实际就不是真实的物理实现,真实的情况应该是：在观察周期内,实际曲线应该在各条初相位不同的规则的余弦曲线上振荡.我的理解错了吗?
我的意思是，θ是随时间变化的吗？

枯叶悲伤1年前1

游枫梓 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

对于随机过程,我的理解是随机变量的集合.比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为常数,θ为[0,2π]上均匀分布的随机变量.对于固定的t,X(t)是一个随机变量,它是θ的函数.由于θ是一个随机变量,那么它的函数也是随机变量.对于不同的t,如t1,t2.X(t1),X(t2)就是两个不同的随机变量.所以你只要搞清随机变量这个概念,随机过程只是一串随机变量罢了.

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随机过程均值函数和自相关函数在研究概率与统计特性时有什么用处?

QQ3587442661年前1

垮快 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

均值函数主要用于预测.在一系列随机过程中,我们举个例子.用X(t)表示第t天的平均气温,那么我们怎么预测呢.这时候就要用到均值函数,算出EX(t),算出t天是的气温期望,这就可以预测了.而自相关函数主要用于物理学中.表示t时刻事件发生与s时刻事件发生的相关性,这个我们可以由定义得到.E(X(s)X(t))=Cov(X(s)X(t))+EX(s)EX(t),这独立同分布的随机过程中,若EX（t）=0,则自相关函数就是二者的协方差

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英语翻译一个随机过程,如果它的数学期望、方差不随时间变化,且自相关函数仅是它们时间间隔的函数而与绝对时间无关,则称之为平

英语翻译
一个随机过程,如果它的数学期望、方差不随时间变化,且自相关函数仅是它们时间间隔的函数而与绝对时间无关,则称之为平稳随机过程,相应的时间序列称为平稳时间序列,否则为非平稳时间序列.

tet1591年前1

80778 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

A stochastic process,if its mathematic expectation,the variance along with the time variation,the correlation function are only not their time-gap functions for the time being,but has nothing to do with the absolute time,then called that it the stationary random process,the corresponding time series is called the steady time series,otherwise for non-steady time series

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答对者高分酬谢!有关随机信号分析（随机过程）的题目

答对者高分酬谢!有关随机信号分析（随机过程）的题目
已知随机过程X（t）=A+B,A,B皆为已知的随机变量.若A,B相互独立,试用它们的概率密度f（a）和f(b)来表示X(t)的一维概率密度f(x;t).

南方的影子1年前2

asheng1988 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

供参考:
因为A,B相互独立,所以联合密度为
#(a,b)=#A(a)*#B(b)=f（a）f(b) (符号不会打,随便打了个表示概率密度)
FX(t)=∫∫f（a）f(b) dadb
a+

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随机信号题,若随机过程X(t)由四个样本函数{X(t) :2,sint ,-sint ,cost }构成,各样本函数出现

随机信号题,
若随机过程X(t)由四个样本函数{X(t) :2,sint ,-sint ,cost }构成,各样本函数出现概率相等,求:
1.X(t)数学期望;
2.X(1)的概率函数密度;
3.X(1)、X(2)的联合密度函数.

hhmm39991年前3

栖息陆地的鱼 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.X(t)数学期望;x＋25x5214
2.X(1)的概率函数密度;我不知道了
3.X(1)、X(2)的联合密度函数.

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请根据实际举例说明何谓随机过程?在何种条件下成为平稳过程?

请根据实际举例说明何谓随机过程?在何种条件下成为平稳过程?
在何种条件下成为Markov过程?
急等

取名还真难1年前1

syqyzm 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

随机过程的实例：
机器在运行时会发出噪声,噪声的强度随时间变化的过程就可以看作是一个随机过程.
如果随机过程的统计特性（均值、方差）与时间无关,也就是统计特性不随时间而变化,那么该随机过程就可以看作是一个平稳随机过程.
补充：均值描述的是上例中的平均噪声强度；方差描述的是噪声的平均变化幅度.
如果随机过程在当前时刻t的值只与该时刻之前n个时刻的值有关,而与这n个时刻之前的值无关,那么该随机过程就是Markov过程,根据n的大小,一般称为n阶Markov过程.

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已知随机过程X（t）=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2).

中青ffss1年前1

khksd 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

X(t)=A+Bt 所以 它的期望
E(X(t))=E(A)+E(B)*t
自相关函数R(t1,t2) （我没理解错的话是不是X(t1)和X(t2)的correlation,要是错了的话,追问一下~
R(t1,t2)=(V(X(t1))*V(X(t2)))/(COV(X(t1),X(t2)))^0.5
其中V(X(t1)),V(X(t2))可以根据这个方差式子求出来
V(X(t))=V(A+Bt)=V(A)+2t*COV(A,B)+(t^2)*V(B)
COV的表达式：
COV(X(t1),X(t2))=COV(A+Bt1,A+Bt2)=V(A)+(t1+t2) COV(A,B)+ (t1*t2) V(B)
利用这两个式子就可以求出来 R(t1,t2)啦~

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关于随机过程的定义课本上定义：如果对于每一个固定的t1（t1是观察周期T内的一个时间点）,X(t1)都是随机变量,那么就

关于随机过程的定义
课本上定义：如果对于每一个固定的t1（t1是观察周期T内的一个时间点）,X(t1)都是随机变量,那么就称X(t)是一个随机过程.我的疑问是：X(t)=Xcoswt（其中X是随机变量,w是常数）是随机过程吗?对于wt=2π,X(t)=0,即在t1=2π/w的时刻,X(t)不是随机变量.

qiulisa1年前1

babynian 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

X(t)是随机变量.随机过程不是很好定义,所以课本就笼统的对常见的随机过程做了一个定义.
你所举的例子确实可以作为一个随机过程,不过有点尴尬,尴尬地地方是随机性的部分X不是一个关于t的函数.你可以改写为X(t) = X(t) cos(wt),这样就比较好了.
随机过程的话所涉及的问题和方法都太过繁杂,所以在这些细节上可以不必较真.如果你真要强求,就把定义中的“对于每一个固定的t1点”改成“对于除去一个零集以外的时间点t1”好了.这个定义可以拓宽研究的对象,对现有的研究对象不会造成矛盾.

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如何判断一个随机过程是平稳的

敦豪1年前1

xielei666 共回答了18个问题 | 采纳率100%

平稳分为严平稳和宽平稳
严平稳是指,任取x1,x2,...xn,任取k,p(x1,x2,...xn) = p(x1-k,x2-k,...xn-k)
宽平稳是指 （1）该随机过程有有限的二阶矩
（2）任取t,E(X(t)) = c,即一阶矩与时间无关
（3）任取t,s,R(s,t) = E(X(s)X(t)) = R(s-t),即自相关函数平稳
按照定义判断即可

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求随机过程的二维分布（研究生课本）

求随机过程的二维分布（研究生课本）

设随机过程 X(t)=A+Bt, t≥0,其中A,B 是相互独立的随机变量,且都服从标准正态分布N(0,1).求该随机过程的二维分布?

解：对任意的t1≥0, t2≥0, X(t1)=A+Bt1 ～N(0,1+t12), X(t2)=A+Bt2 ～N(0,1+t22),由A,B独立知, (A,B)服从二维正态分布,( X(t1), X(t2) ) 也服从二维正态分布

图片中最一步结果如何由上一步得出的?求详解啊

jofyb0001年前1

jingzenglu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

E[(A+Bt1)(A+Bt2)]=E[AA+ABt2+BAt2+BBt1t2]=E[AA]+E[BBt1t2]=1+t1t2

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概率题请帮帮忙X0和Y相互独立,均服从正态分布N（0、1）,随机过程如下：X（t）=X0+Yt,t>=0.求X（t）的数

概率题请帮帮忙
X0和Y相互独立,均服从正态分布N（0、1）,随机过程如下：X（t）=X0+Yt,t>=0.求X（t）的数学期望（平均值）.

Einsking1年前1

天生两对 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一项X0的期望值为0.
不管t怎么取,由于Y0期望值为0,第二项的期望值也为0.
所以总期望值为0.

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平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程

平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Y
1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Yt的总平均功率

arenas01年前1

wuyamama 共回答了15个问题 | 采纳率100%

E[Y(t)]=2+3*1=5,常数
E[Y(t)Y(t+s)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t+s)]}=4+6+6+9E[X(t)X(t+s)]=16+9E[X(t)X(t+s)],仅与s有关
E[Y(t)Y(t)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t)]}=16+9*2=34,有限,
故 Y(t)宽平稳,平均功率是34.

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随机概率的问题已知一个随机过程,在任意时刻上涨一个单位X和下跌一个单位X的概率都是0.5.那么求由任意一点 上涨2X的概

随机概率的问题
已知一个随机过程,在任意时刻上涨一个单位X和下跌一个单位X的概率都是0.5.那么求由任意一点 上涨2X的概率和下跌3X的概率的关系.最终求出上涨NX和下跌YX的概率的关系

vanboy1年前3

coco3434 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

这个就是布朗运动.经过一段时间后.点的位置服从正态分布.期望是0.方差是X^2*t.
那么上涨2x的概率和下跌2x的概率一样.
设位移量为A.那么A/xt^0.5服从标准正态分布.
那么2x就是Θ（2/t^0.5）3x就是Θ（3/t^0.5）查表得到概率.以此类推

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一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达

一道关于柏松随机过程的题
一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器停止工作前运作的时间,求T的期望,

松林ss1年前1

百合9 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!
1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!
=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!- (1/a)e^(-a)
=1/a - (1/a)e^(-a)
=[1-e^(-a)]/a

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怎样理解两个随机过程相互独立?如何判定?请举例说明.

冰咖啡11061年前1

beqtd 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

也就是两个事件完全无关.
就比如说我家门口红绿灯的变化和你现在敲打键盘的过程,就是两个相互独立的随机过程.
我这红绿灯变化对你敲键盘无影响.你敲键盘对我这的红绿灯无影响.

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随机过程与应用概率统计哪个好学?

随机过程与应用概率统计哪个好学?
我的兴趣爱好就是概率论与数理统计，这个学科下面又分两个方向：随机分析（也叫随机过程）和应用概率统计。

janicexh1年前2

oliver0615 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

随机分析和随机过程是两个不同的课程,随机分析更高级一些.随机过程论严格来讲的话需要高等概率论作为基础,而高等概率论需要测度论做基础.随机过程跟应用概率统计的难度根本不在一个层次上,相差非常多,应用概率统计本...

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随机变量（随机过程）求导数是怎么回事呀,有什么物理意义,和高等数学里的导数有什么区别,大概说一下,详细的我可以去看书.是

随机变量（随机过程）求导数是怎么回事呀,有什么物理意义,和高等数学里的导数有什么区别,大概说一下,详细的我可以去看书.是lim*y/*X吗,可是随机变量变化不应该是连续的呀?
高手帮我扫扫忙,主要是在看依托引理时有一个正态随机变量求导,和高数里的好象不一样,迷茫中

久久八百一1年前1

color_air 共回答了20个问题 | 采纳率100%

取定一个时刻,随机过程就是一个随机变量,取定一个变量的一个样本,该样本是确定的,确定的数可以求导数,只要随机变量的许多随机的样本都存在导数,而且这些导数在均方的意义下都趋于一个值,即趋于这个值的概率为1,那么这个值就是这个随机过程在这个时刻的导数.再让时间变化起来,就得到了随机过程导数的函数.

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如何分辨一个随机过程是随机性随机过程与确定性随机过程

水月梦影1年前1

钾肥猪 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

一般而言：
如果这个随机过程是有规律的,则他是确定性随机过程；如果是杂乱无章的、毫无规律的,则为随机性随机过程.

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为什么随机过程的频谱特性可以用他的功率谱密度表示

为什么随机过程的频谱特性可以用他的功率谱密度表示
通信原理
随机过程的一个样本函数不是功率信号嘛,为什么不能用功率信号的频谱,要用功率谱密度,.好像是明白了.

vivian81191年前1

咖啡里飘茉莉 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这个还得从定义着手去理解,功率谱密度：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声,表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数.
频谱分析：对信号进行傅里叶变换,用该方法对振动的信号进行分解,并按频率顺序展开,使其成为频率的函数,进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程.
随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述.
功率谱密度是一种概率统计方法,是对随机变量均方值的量度.一般用于随机振动分析,连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述,即出现某水平响应所对应的概率.
频谱分析是将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱,进而可以对信号的信息作定量解释.
由二的分析可知,频谱分析往往是对于一些波信号进行研究的方法,通常不适合分析具有概率性质的随机变量的研究,而功率谱密度分析是适合的工具.

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设随机过程X(t)=W(t)的平方,t≥0求X(t)的自相关函数,W(t)为维纳过程

设随机过程X(t)=W(t)的平方,t≥0求X(t)的自相关函数,W(t)为维纳过程
为什么R(s,t)=σ^4(st+2min^2(s,t))

bfbfbfbf1年前1

右岸烟花 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

从定义出发来认识这个问题,
随机过程X(t)的自相关函数定义为R(s,t)=E(Xs,Xt),t≥0,若定义X(t)的二阶中心矩为
σ²=VAR[X(t)]=E{X(t)-E[X(t)]²},则两个变量s,t的协方差函数为
Cov(Xs,Xt)=E{[Xs-E(Xs)][Xt-E(Xt)]}.

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