在空位上填上什么数字,等式就能成立呢?

（1）构成物质的微观粒子有分子、原子、离子等，物质分为混合物和纯净物，故填：
（2）氯化钠是由钠离子、氯离子直接构成的物质，空气中含有氮气、氧气、二氧化碳水蒸气等很多物质，属于混合物，故答案为：氯化钠，空气．

点评：
本题考点： 分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；纯净物和混合物的判别．

考点点评： 本题考查了物质的分类和物质构成的有关知识，完成此题，可以依据已有的知识进行．

根据题意，两端的座位要空着，
中间6个座位坐三个人，
再空三个座位，这三个座位之间产生四个空，
可以认为是坐后产生的空．
故共有A₄³种．
解法二：三个人带着三个座位往空里插，让人占座位之间的空，因有5个座位，它们之间有四个空，人去插空，共有A₄³种
故答案为：24．

点评：
本题考点： 排列及排列数公式；排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题采用的是一种执果索因的方法，这种执果索因的思考方法是处理排列、组合问题常用的方法．本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

（21-12÷2）÷[1/8]，
=15×8，
=120（人）；
答：这时在阅览室看书的有120人．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题解答的关键是求出新来的21人中多了几人，然后再根据已知条件，求出其中的 [1/8]是多少座位，解决问题．

由题意得：4+x＜12，
解得：x＜8．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式．

考点点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．

分类讨论：
①甲坐两边的任何一边，则挨着两边的位子必须空着，
所以除了挨边的位子和靠着挨边的位子外还有5个位子供乙和丙选择，
所以这一类可归结为2×5×4=40；
②甲做中间5个任一个位子时，紧靠他坐的旁边的两个位子必须空着，
所以乙和丙有4个位子可选坐，
所以这一种情况为5×4×3=60
所以两种情况相加得40+60=100
故答案为：100

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查了排列、组合及简单计数问题、加法原理和乘法原理等基本知识，还考查了分类讨论的思想，属于中档题．

（1）设租用x辆45座的客车，依题意得
45x=60（x-1）-30，
解得x=6．
6×45=270人．
答：该校参加春游的人数为270人．
（2）设租用y辆45座的客车，依题意得


45y+60(y+1)≥270
250y+300(y+1)＜6×250，
解不等式组得2≤y＜[24/11]．
所以该校租用2辆45座的客车，3辆60座的客车．
2×250+3×300=1400元．
答：按这种方案需要租金1400元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，关键知道60座客车比45座客车多租1辆，租金比单独一种客车要节省，进而找到所求的量的等量关系．

先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，有
A44=24种方法．
再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有
A25=20种方法，
再根据分步计数原理，恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种，
故答案为 480．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，属于中档题．

设该校有x间宿舍，则
5x+2=6x-8，
解得 x=10．
故5x+2=52
即该校有52名新生住宿．
故答案是：52．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

记X为货车，Y为客车，O为空位，主要是XXYY的顺序分类：（1）第一类属于XYXY，或YXYX型的有
C47×4+
C47×4=280种．
（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有
C25×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．
（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440种，
故答案为 440．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，体现了分类讨论的数学思想，注意分类的层次，属于中档题．