若log2x=log3y=log5z＞0，则（　　）

020黑金2022-10-04 11:39:541条回答

若log₂x=log₃y=log₅z＞0，则（　　）
A．x

＞y

＞z

B．y

＞x

＞z

C．y

＞z

＞x

D．z

＞x

＞y

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no7236 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 解题思路：先把对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质即可比较出其大小．
设k=log₂x=log₃y=log₅z＞0，则x=2^k，y=3^k，z=5^k，
∴x
1
2=(
2)k，y
1
3=(
33
)k，z
1
5=(
55
)k，
∵
2=
623
=
68
＜
632
=
33
，∴(
2)k＜(
33
)k，∴x
1
2＜y
1
3；
∵
2=
1025
＞
1052
=
55
，∴(
2)k＞(
55
)k；
∴y
1
3＞x
1
2＞z
1
5．
故选B．

点评：
本题考点：指数式与对数式的互化．

考点点评：熟练掌握对数式与指数式的互化和指数幂的运算性质是解题的关键．; 1年前