f(x)=ax^2+1/x-3x(x≠0) 与X轴有一个交点,求a的取值范围?

bigair2022-10-04 11:39:541条回答

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scpc20 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 因为x≠0,所以令g(x)=ax^3-3x^2+1与X轴有一个交点,当a=0时,g(x)=-3x^2+1与X轴有两个交点,不符合题意,
当a>0时,对g(x)求导,令g(x)‘=3ax^2-6x=0得x=0或x=2/a,原函数在x>2/a或x; 1年前

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在区间〔1,无穷大）取x1、x2,x10
X2-X1>0,a>1/((x1+x2)x1x2)
x1, x2在区间〔1,无穷大）,所以a>=1/2

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当a=0时,f（x）=1/x在x大于等于2时不是增函数,所以a≠0
所以当a大于0时,设2≤x1＜x2,fx1-fx2=

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