在角ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4.求cosC的值

tt笔迹2022-10-04 11:39:541条回答

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为爱走天下 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵sinA:sinB:sinC=2:3:4.
∴ a:b:c=2:3:4
设 a=2t,b=3t,c=4t
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4t²+9t²-16t²)/(2*2t*3t)
=-3t²/(12t²)
=-1/4
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解题思路:根据题意结合正弦定理得a:b:c=2:3:4.设a=2k,b=3k,c=3k,利用余弦定理求出cosC之值,即得最大角的余弦值

∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,
∴根据正弦定理,得a:b:c=2:3:4,可得c为最大边,角C是最大角
设a=2k,b=3k,c=3k(k>0)
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2×2k×3k=-[1/4]
即最大角的余弦值为-[1/4]
故答案为:-[1/4]

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题给出△ABC的三个内角的正弦之比,求最大角的余弦值.着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识,属于基础题.

(2007•揭阳二模)在三角形△ABC中,已知,sinA:sinB:sinC=2:4:5,则△ABC最大角的余弦值是(
(2007•揭阳二模)在三角形△ABC中,已知,sinA:sinB:sinC=2:4:5,则△ABC最大角的余弦值是(  )
A.
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B.[5/16]
C.[37/40]
D.
37
40
娱乐8741年前1
rrsoft 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:利用正弦定理化简已知等式,得到a,b,c的比值,利用余弦定理表示出cosC的值,将三边长代入即可求出值.

利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=2:4:5,
设a=2k,b=4k,c=5k,
∵C为△ABC最大角,
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+16k2−25k2
16k2=-[5/16].
故选A

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及比例的性质,熟练掌握定理是解本题的关键.

解三角形应用在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6:((根号3)+1)则三角形的最小内角是
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风都不nn 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
a/sinA=b/sinB=c/sinC这是一定理
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
所以a:b:c=ksinA:ksinB:ksinC=2k:根号6k:((根号3)+1)k
k为常数,比较后知道:根号6k>:((根号3)+1)k>2k
所以 b>c>a
所以A最小
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.若△ABC
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.若△ABC 的面积为
3
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,则△ABC的周长为______.
liuj01201年前1
wangping0411 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用正弦定理把正弦函数值转化为边的关系,然后利用余弦定理求出B的余弦值,然后求出正弦值,通过面积公式求解即可.

由正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6,可得a:b:c=2:5:6,
于是可设a=2k,b=5k,c=6k(k>0),
由余弦定理可得cosB=
a2+b2−c2
2ab=
4n2+36n2−25n2
2×2n•6n=[5/8],∴sinB=
1−cos2B=

39
8.
由面积公式S△ABC=[1/2]acsinB,得[1/2]•(2k)•(6k)•

39
8=
3
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4,∴k=1,
△ABC的周长为2k+5k+6k=13k=13.
故答案为:13.

点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.

考点点评: 本题考查正弦定理与余弦定理的应用,三角形的面积公式以及周长的求法,考查计算能力.

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角B的余弦值是?
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a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4
令a=2,b=3,c=4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/12
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6::根号三+1,则三角形最小的内角是______
ethink1年前1
仰面看你 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由正弦定理,得:a/b/c=2:√6;√3+1
利用三角形三边关系,有:
a²+b²>c²;
a²+c²>b²;
c²+b²>a².
可以判定三角形为锐角三角形(可以作图验证)
由边角关系,大边对应大角,显然
∠A最小
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A. [2/3]
B.
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C.
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D.
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xmaxh1年前1
泉水又叮咚 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2c2
2ab
可求得答案.

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
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故选:D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.

1.已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c又 角A=60度,sinB:sinC=2:3 (1)求的b/
1.已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c又 角A=60度,sinB:sinC=2:3 (1)求的b/c的值 (2)若三角形ABC的边AB上的高为3根号3.求a的值
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由正弦定理有sinB/sinC=b/c=2/3
又A=60,则b=3*3^0.5/sin60=6 =>c=9
由余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA=36+81-54=63
=> a=3*7^0.5(即3倍的根7)
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,
ze1871年前1
小古尔库夫 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
a:b:c=sin A:sin B:sin C=2:3:4

c²>a²+b²

△ABC是钝角三角形
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6:(根号3+1),则三角形的最小内角是?
xzxjh1年前1
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sinA:sinB;sinC=a:b:c=2:(根号6):(根号3+1)
a边最小,所以角A最小.
cosA=[6+(根号3+1)-4]/[2*根号6*(根号3+1)] (余弦定理)
=(根号2)/2
A=45度.
在三角形ABC中,三内角ABC的对应边分别是abc,若a^2-b^2=√3(bc),sinC=2(√3)sinB,则角A
在三角形ABC中,三内角ABC的对应边分别是abc,若a^2-b^2=√3(bc),sinC=2(√3)sinB,则角A的值为?
a^2=b^2+c^2-2bccsoA
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2-b^2=b^2-a^2-2c(bcosA-acosB)=√3(bc)
a^2-b^2=acosB-bcosA=√3b
然后怎么做 能不能用这种思路来做?
闲云野鹤251年前1
lyps123 共回答了24个问题 | 采纳率100%
不要这样绕圈子,应该是要结合正弦定理、余弦定理解题.
因为sinC=2(√3)sinB,
所以c=2(√3)b,代入a^2-b^2=√3(bc)
得a^2=7b^2
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得cosA=√3/2,
在三角形ABC中A=30°
,
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A. [2/3]
B.
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C.
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D.
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老虎的大yy1年前1
阿神_ 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2c2
2ab
可求得答案.

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
1
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故选:D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.

在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A. [2/3]
B.
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C.
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D.
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还在飘1年前1
85564531 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2c2
2ab
可求得答案.

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
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故选:D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
huxinshu1年前2
32206125 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a:b:c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2ab=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=√2/2
所以∠A=45°
答:在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°
8、 已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是
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三角形ABC的形状是钝角三角形.
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则sinA:sinB:sinC=2:3:4,可知
a:b:c=2:3:4,设a=2p,b=3p,c=4p,p>0,则由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,知a^2+b^2-c^2=4p^2+9p^2-16p^2
在三角形ABC中角所对的边分别是a.b.c.SinA:SinB:sinC=2:5:6则
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jt_st243dj576f 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
算出cosA cosB cosC
可知此三角形为钝角三角形 (C为钝角) 周长是13
a是2 b是5 c是6
由SinA:SinB:sinC=2:5:6和正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
可知abc的关系 b=5/2a;c=3a (1)
再由余弦定理算出cosA=19/20; cosB=5/8; cosC=-7/20
sinC=(3倍根号39)/20 (2)
S=1/2absinC=(3倍根号39)/4 将(1)(2)带入得
a=2 b=5 c=6
周长就为13
在三角形ABC中,角A.B.C.所对的边分别为a,b,c,又A=60度,sinB:sinC=2:3
在三角形ABC中,角A.B.C.所对的边分别为a,b,c,又A=60度,sinB:sinC=2:3
1.求b/c的值
2,若三角形ABC的边AB上的高为3倍根号3,求a的值
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1.根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC
得:b/c=sinB/sinC=2:3
2.由AB边上的高为3倍根号3还有角A为60度可以求得AB边上的AC为6
可以这样写,设AB边上的高为CD则CD/AC=Sin60
求得AC=6
由1题得,b/c=2;3
可以求得AB=9
在三角形ACD中解得AD=3则BD=6.
在三角形BCD 中有CD=3倍根号3,BC=6则由在直角三角形中两直角边的平方各等于第三边的平方和得.BC=3倍根号7
在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc,角A=60度,sinB:sinC=2:3,求b/c的值
在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc,角A=60度,sinB:sinC=2:3,求b/c的值
若三角形ABC的AB边上的高为3倍根号3,求a的值
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由正弦定理:b/sinB=c/sinC
可得出:b/c=sinB/sinC=2/3
由上可知:c=3b/2
S△ABC=1/2*bcsinA=1/2c*h
可得出 b=6,则c=3*6/2=9
由余弦定理:a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(6^2+9^2-2*6*9cos60°)=3√7
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
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peipat 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
sinA:sinB:sinC=2:3:4
a:b:c=2:3:4
(4K)²=(2k)²+(3K)²-2*2k*3k*cosC
cosC=-1/4
sinC=√15/4
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于?
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于?
如题~
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apple_swing 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
因为sinA:sinB:sinc=2:3:4,根据正弦定理有a:b:c=2:3:4(abc为角ABC所对的角),根据余弦定理又有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+9-16)/(2*3*4)=-1/4
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A. [2/3]
B.
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C.
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ylno123 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2c2
2ab
可求得答案.

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
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故选:D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角ABc=多少(用反三角函数值表示)
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sinA:sinB:sinC=2:3:4,
正玄定理
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根据正弦定理,三边长的比值也是2:3:4
2*2+3*3=13
三角形ABC 三内角正弦之比为sinA:sinB:sinC=2:3:根7,则角C等于
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因为a/sina=2r,b/sinb=2rc/sinc=2r,所以sina=a/2r
所以得到a:b :c=2:3:根号7
设三角形三边分别为2x 3x 根号7x
则由余弦定理c^=a^+b^-2abcosC
可得cosC=1/2
所以角C=60°
正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:
正弦定理与余弦定理
1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=
2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=
3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=
4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=
土逗79271年前1
tomtom86 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
1、SinA:SinB:SinC=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2:3:4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=1:3:5
设sinA=x,则sinB=3x,sinC=5x
(2sinA+SinB)/SinC
=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、A:B:C=1:2:3
则有A=30,B=60,C=90
由正弦定理有R=b/2sinB=2/2sin60=2/(2*√3/2)=2√3/3
4、1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
由余弦定理有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinC
sinC=cosC
由于C为三角形的内角,所以0
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,三角形的周长为18,则△ABC的面积为______.
hypereiffel1年前3
13_公历四月四日 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:利用正弦定理化简已知等式得到三边之比,根据周长为18求出各边长,

已知等式利用正弦定理化简得:a:b:c=2:3:4,
设a=2k,则b=3k,c=4k,
根据题意得:2k+3k+4k=18,即k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=[16+36−64/48]=-[1/4],
∵C为三角形的内角,∴sinC=
1−cos2C=

15
4,
则S△ABC=[1/2]absinC=3
15.
故答案为:3
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点评:
本题考点: 正弦定理.

考点点评: 此题考查了正弦定理,三角形的面积公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于 方法
在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于 方法
在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于什么 方法
还有要 数列 不等式 公式和方法 基本例题
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luccee 共回答了15个问题 | 采纳率100%
令a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
a : b : c=ksinA : ksinB : ksinC=2:3:4
设a=2x,b=3x,c=4x
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4x²+9x²-16x²)/(2*2x*3x)=-1/4
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2
根号3sinB,求A的角度?
chenxu1251年前2
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由正弦定理sinC=2√3sinB,可得c=2√3b,
代入a^2-b^2=√3bc可得a=√7b
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
∴A=30°
高二数学. 急急急已知,三角形abc中. sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3)+1 ,求三角形各角的度数 .
高二数学. 急急急
已知,三角形abc中. sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3)+1 ,求三角形各角的度数 .
需要过程答案谢谢
淡绿色小妖1年前1
135746 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由正弦函数得:a/sinA=b/sinB=c/sinC
则:a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3)+1
设a=2k,b=√6 k,c=(√3+1)k
则由余弦函数得:cosA=(b²+c²-a²)/2bc,cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosC=(a²+b²-c²)/2ab,求出来就可以了.
问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是
问一道高二解三角形部分的数学题
△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是多少度?
注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.
绿色牙签1年前1
stlaw 共回答了20个问题 | 采纳率90%
sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1),则三角形最小的内角是?
解:由正弦定理知a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),
最小边为a=2x,则b=√6x,c=(√3+1)x,三角形最小的内角是A
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1)]
=(6+2√3)/[6√2+2√6)]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3)]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的内角是A=45°
sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1),则三角形最小的内角是?
iactatonce1年前2
brightminds 共回答了20个问题 | 采纳率65%
sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1),则三角形最小的内角是?
由正弦定理知a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),
最小边为a=2x,则b=√6x,c=(√3+1)x,三角形最小的内角是A
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1)]
=(6+2√3)/[6√2+2√6)]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3)]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的内角是A=45°
已知三角形ABC三个内角A B C sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cosC
已知三角形ABC三个内角A B C sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cosC
球面上有四点P A B C 如果PA PB PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1 求球的表面积
lightcola1年前2
西山落叶 共回答了17个问题 | 采纳率100%
由三角形正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
余弦定理 2abcosC=a²+b²-c² 得出cosC=-1/4
PA PB PC两两互相垂直,则球的直径√(PA²+PB²+PC²)
PA=PB=PC=1 所以 半径R=√3/2
表面积 S=4πR²=3π
如有不懂之处可追问
1在三角形ABC中,a的平方减b的平方等于(根号3)bc,sinC=2(根号3)sinB,球A
1在三角形ABC中,a的平方减b的平方等于(根号3)bc,sinC=2(根号3)sinB,球A
2:△ABC中c=根号2,b=根号6,B=120度,求a
3△ABC中,((根号下3)b-c)cosA=acosC,求COSA
天地鸟1年前2
晃晃77 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1.sinC=2(根号3)sinB 根据正弦定理 得c=2(根号3)b 所以bc=2(根号3)b^2 c^2=12b^2
然后由余弦定理cosA=b^2-a^2+c^2/2bc=-(根号3)bc+3b^2/2bc=-6b^2+12b^2/4(根号3)b^2=(根号3)/2 所以A=30度
2.直接由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 解得a=(根号2)
3.这是08年浙江高考题,比较灵活.先由正弦定理,((根号3)b-c)cosA=acosC 得
((根号3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC 然后用和差公式化简 得sin(A+C)=(根号3)sinBcosA
即sinB=(根号3)sinBcosA 所以cosA=(根号3)/3
在三角形abc中,sinA;sinB;sinC=2;3;4,则角ABC=(用反三角函数表示)
在三角形abc中,sinA;sinB;sinC=2;3;4,则角ABC=(用反三角函数表示)
标答是11/6、、
万花楼常客1年前3
快乐大风车 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
∵sinA;sinB;sinC=2;3;4
∴a:b:c=2:3:4
设a=2 b=3 c=4
∴cosB=(4+16-9)/(2*2*4)=11/16
∴B=arccos11/16
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6
若△ABC的面积为四分之3√39,则三角形ABC 的周长为
yunjunxia1年前2
sdls92823 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
a:b:c=2:5:6
设a=2x,b=5x,c=6x
p=(a+b+c)/2=13x/2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[13x/2*(9x/2)*(3x/2)*(x/2)]
=3√39x²/4
=3√39/4
→x=1
a=2,b=5,c=6
周长为C=a+b+c=13
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于()
想嫁我请排队1年前2
xtceetg 共回答了21个问题 | 采纳率100%
a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,则设:a=2t、b=3t、c=4t,则:
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/4
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
嬉皮雅士1年前3
dolleezhang 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:x,即:a:b:c=2:3:x
1、若b是此三角形中的最大边,则:
①1√5
从而此时,有:√5
在三角形ABC中角所对的边分别是a.b.c. SinA:SinB:sinC=2:5:6则COSB等于多少
属于波波1年前3
上来只是胡扯 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
COSB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
有SinA:SinB:sinC=2:5:6
则a:b:c=2:5:6
设a=2x,b=5x,c=6x;
则COSB=5/8
已知△ABC中,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断△ABC是什么形状?
tengjuan1年前1
kd0f3cdd 共回答了25个问题 | 采纳率88%
三边是a,b,c
假设c最大

c²a²+b²,是钝角三角形
由题意
sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
设a=2k b=3k c=4k 所以a^2+b^2=13k^2
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
墨洒江南1年前2
yea2 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
由正弦定理得,a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则最大角的余弦值=______.
今天不行明天再来1年前1
装着闹钟的罐头盒 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据题意结合正弦定理得a:b:c=2:3:4.设a=2k,b=3k,c=3k,利用余弦定理求出cosC之值,即得最大角的余弦值

∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,
∴根据正弦定理,得a:b:c=2:3:4,可得c为最大边,角C是最大角
设a=2k,b=3k,c=3k(k>0)
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2×2k×3k=-[1/4]
即最大角的余弦值为-[1/4]
故答案为:-[1/4]

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题给出△ABC的三个内角的正弦之比,求最大角的余弦值.着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识,属于基础题.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.(1)求cosB.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.(1)求cosB.(2)若三角形ABC的周长为26,求BC边上的中线AD的长
lliuyi221年前3
洛浠168 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1.设a为2 b为5 c为6 作AB高与AB交于点D BD为x 则AD=6-X AC方-AD方=BC方-BD方=CD方 即25-(6-x)方=4-(x方)借的x=1.25 cosB=1.25/2=5/8
2.面积AB和它的高CD的比可以得出 面积已知 AB可求出 即c可求出 再根据三边比求出a和
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
zhezhexing1年前3
草莓房子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1
∵在△ABC中,由正弦定理得:
∵a/sinA=b/sinB
∴sinA/a=sinB/b
又bsinA=√3acosB
∴sinA/a=√3cosB/b=sinB/b
∴√3cosB=sinB
∴tanB=√3
∵B
在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
要明白的过程
zz10201年前4
sbzgb 共回答了22个问题 | 采纳率100%
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:√19
√19最大,即c最大
所以C最大
令a=2k,b=3k,c=√19k
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-6k²/12k²=-1/2
所以最大角=C=120度
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A. [2/3]
B.
2
3

C.
1
3

D.
1
4
钱满枝1年前3
今天小明迟到了 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2c2
2ab
可求得答案.

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
1
4
故选:D

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.

在△ABC中,若sinC=2√2sinB,a2-b2=√2bc 求a 若b=1 求三角形面积
就是想睡1年前1
cc十里香 共回答了10个问题 | 采纳率90%
sinC/sinB=2√2
a2-b2=√2bc 两边同时除以b²
(a/b)²-1=√2(c/b),再由正玄定理得c/b=sinC/sinB,a/b = sinA/sinB
(sinA/sinB)²-1=4
sinA/sinB=√5
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c
√5:1:2√2=a:1:c
a=√5,b=1,c=2√2
由海伦公式
p=(a+b+c)/2=0.5(√5+1)+√2
三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=1