从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程）

先列举1-8,发现如果取1-4,5-8就不能取；
再列举9-16,发现如果取9-12,13-16就不能取；
再列举17-24,发现如果取17-20,21-24就不能取；
容易发现取的数以8个为一组,每组最多能取出4个,1-2000最多能取1000个（2000/8=250,一共250组,每组4个,能取1000个）
要求取出的数最多,发现如果每组取后四个数,则最后的2001-2006只能取2005和2006,一共1002个数；若每组取前四个数,则最后的2001-2006能取2001-2004,一共1004个数.
所以从1~2006的自然数中最多可以取出1004个数使任意两数之差不等于4

编程还是分析啊？
2006个数选出2个 是c（2006，2）=2006*2005/2=2011015
1~2006任意两数之差等于4的数目为：2006-5+1=2004
答案是2011015-2004=2009011