倍长中线法 截取法答对了,我就嫁给你!真的!

⑴延长AD到E,使DE=AD,连接CE,
∵BD=CD,∠ADB=∠CDE,AD=DE,
∴ΔABD≌ΔECD(SAS),
∴∠1=∠E,AB=AC,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠E,∴AC=CE,
∴AB=AC.
⑵EB=AC.
理由：延长AD到F,使DF=AD,连接BF,
∵BD=CD,∠ADC=∠FDB,AD=DF,
∴ΔADC≌ΔFDB(SAS),
∴∠2=∠F,FB=AC,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠F,∴FB=EB,
∴EB=AC.

证明：延长AE,使EF=AE.连接DF
因为E是CD的中点
所以CE=DE
因为角AEC=角FED（对顶角相等）
所以三角形AEC和三角形FED全等（SAS)
所以AC=FD
角CAE=角F
因为角B=角CAE
所以角B=角F
因为AD平分角BAE
所以角BAD=角DAE
因为AD=AD
所以三角形DAF和三角形DAB全等（AAS)
所以BD=FD
所以BD=AC

几何的话，如果有图，做题前先把所有已知条件标在图上，然后分析，可以从求证往前推，一直推到已知，之后再写步骤。没图的话得按照题目每一句话的要求认真画图，同时把有用的已知条件记住。
代数题得保证数算对，题目理解透了。尽量多读几遍题，一句话一句话地理解。
另外，不管几何还是代数，都需要多做题，因为题的类型就那几种，熟练了就好很多。把书上的重点内容理解着背下来。还有就是时刻注意，有的题不只...

几何证题难不难,关键常在辅助线；
知中点、作中线,中线处长加倍看；
底角倍半角分线,有时也作处长线；
线段和差及倍分,延长截取证全等；
公共角、公共边,隐含条件须挖掘；
全等图形多变换,旋转平移加折叠；
中位线、常相连,出现平行就好办；
四边形、对角线,比例相似平行线；
梯形问题好解决,平移腰、作高线；
两腰处长义一点,亦可平移对角线；

在CM的延长线上取一点E 使CM=ME
证明三角形AME与三角形BMC全等
那么AE=BC
推出2CM>AC-AB

延长AE到F使EF=AE 连接BF DF
那么四边形ABFD是平行四边形
∴DF=AB=DC ∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠ADB+∠FDB=∠ADB+∠B
又∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADC=∠ADF
∴△ADF≌△ADC ∴AC=AF=2AE