若tanx=2，求：（1）[4sinx−2cosx/5cosx+3sinx]；（2）[sinxcosx1+cos2x

guo-05112022-10-04 11:39:541条回答

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恒者升共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 解题思路：（1）将所求式子的分子分母同时除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanx的值代入即可求出值；
（2）将原式分母中的1化为sin²x+cos²x，合并后分子分母同时除以cos²x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanx的值代入即可求出值．
（1）∵tanx=2，
∴
4sinx−2cosx/5cosx+3sinx]
=[4tanx−2/5+3tanx]
=[4×2−2/5+3×2]
=[6/11]；
（2）∵tanx=2，
∴[sinxcosx
1+cos2x
=
sinxcosx
sin2x+2cos2x
=
tanx
tan2x+2
=
2
22+2
=
1/3]．

点评：
本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．; 1年前

若tan（π+x）=2，求：（1）[4sinx−2cosx/5cosx+3sinx]；（2）[sinxcosx1+cos 若tan（π+x）=2，求： （1）[4sinx−2cosx/5cosx+3sinx]； （2）[sinxcosx1+cos2x jmtange1年前1: 沐杉共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

解题思路：利用诱导公式化简已知条件，（1）化简所求表达式为正切函数然后求解即可．（2）化简所求表达式为正切函数然后求解即可．
tan（π+x）=2，tanx=2，
（1）
4sinx−2cosx/5cosx+3sinx]=[4tanx−2/5+3tanx]=[4×2−2/5+3×2]=[5/7]；
（2）[sinxcosx
1+cos2x=
tanx
2+tan2x=
2/2+2×2]=[1/3]．

点评：
本题考点：三角函数的化简求值；诱导公式的作用．

考点点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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